인기 질문답변
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96 다음은 평행사변형의 각 변의 중점을 연결하여 만든
사각형이 (가) 임을 설명하는 과정이다. (가)~(마)에 알
맞는 것을 구하시오.
평행사변형 ABCD의 각 변
의 중점을 각각 E, F, G, H
라고 하면
△AEH와 △CGF에서
AE=CG, AH=CF, ∠A=(나) 이므로
△AEH≡△CGF ((다) 합동)
… EH=(라) … (□)
같은 방법으로 하면
△BEF≡△DGH (SAS □□□□)
□□□□□… (□)
Step1. 삼각형 AEH와 CGF 합동 증명
AE=CG, A
수학
0167
30, 42 중 어느 수로 나누어도 5가 남는 세 자리의 자연수
중에서 가장 작은 수 □□□ .
세 자리 수 N이 30으로 나누어도 5가 남고, 42로 나누어도 5가 남으므로, N−5는 30과 42의 최소공배수로 나누어떨어져야 합니다. 3
수학
어느 도넛 가게에서 도넛의 가격을 \(x\)%만큼 인상하면
판매량은 \(0.5x\)%만큼 감소한다고 한다. 총판매 금액이
4.5%만큼 인상되도록 하려면 도넛의 가격을 몇 %만큼
인상해야 하는지 구하시오. (단, 가격 인상률 □□□□)
Step1. 새로운 총판매금액 식 세우기
도넛 가격을 \(1 + \frac{x}{100}\)배, 판매량을
수학
0475
중요
정의역과 공역이 모두 실수 전체의 집합인 함수
\(f(x) = \begin{cases} (3-a)x+a-1 & (x \ge 1) \\ (2+a)x-a & (x<1) \end{cases}\)
가 일대일대응이 되도록 하는 □□□□□
Step1. 구간별 기울기 확인
x<1 구간의 기울기는 \(2 + a\)
수학
문제 4 오른쪽 그림과 같이 기차역에서 동쪽으로 40km 떨어진 지점에
A도시, 북쪽으로 30km 떨어진 지점에 B도시가 있고, A도시와 B
도시 사이에는 직선 도로 □이 있다. 이때 기차역에서 동쪽으로
30 km, 북쪽으로 20 km 떨어진 지점에 신도시를 건설하려고 한다.
신도시와 직선 도로 □을 연결하는 새로운 도로를 최단 거리로 만들
B도시
4
신도시
30 km
Step1. 좌표 설정 및 직선 AB의 방정식 구하기
기차역을 (0,0)으로, A도시를 (40,0), B도시를 (0
수학
03 순환소수를 분수로 나타내는 방법
순환소수 0.236을 기약분수로 나타내시오. (단, 0.236
을 x로 놓고 10의 거듭제곱 □□□□□.
Step1. x 정의하기
순환소수 0
수학
2 다음 주어진 문장이 옳으면 ○표, 옳지 않으면 ×표를 하시오.
(1) 삼각형의 세 변의 수직이등분선은 외심에서 만난다. ( )
(2) 둔각삼각형의 외심은 삼각형의 내부에 있다. ( )
(3) 내심에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리는 모두 같다. ( )
(4) 삼각형 □□□□□ ( )
Step1. 외심에 대한 첫 번째 문장 확인
수학
A140
&&
2017실시(나) 9월/교육청 17(고2)
그림과 같이 원 \(x^2 + y^2 = 1\)과 곡선 \(y = \sqrt{x+1}\)이 직선 \(x = t\)
(\(0 < t < 1\))과 제1사분면에서 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. 삼각
형 OPQ의 넓이를 \(S(t)\)라 할 때, \(\lim_{t \to 0^+} \frac{S(t)}{t^2}\)의 값은? (단, O는 원
점이다.) (4점)
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0);
\draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
\draw (0,0) circle (1);
\draw (0,0) node[below] {O};
\draw (1,0) -- (1,1);
\draw[domain=0:1] plot (\x,{sqrt(\x+1)});
\draw (1,1.414) node[above right] {Q};
\draw (1,1) node[below right] {P};
\draw (1,0) node[below] {1};
\draw (0,1) node[left] {1};
\draw (-1,0) node[above] {\(x^2+y^2=1\)};
\draw (1.2,1.414) node {\(y = \sqrt{x+1}\)};
\end{tikzpicture}
Step1. P, Q의 좌표 구하기
원 x^2 + y^2 = 1 위의 점 P는 좌표 (t,
수학
확인
체크
153 이차함수 \(y = -3x^2 + 6kx - k^2 - k - 5\)의 그래프의 꼭짓점이 직선 \(y = x - 1\) 위
에 있을 때, 양수 □□□□□
Step1. 꼭짓점의 좌표 구하기
이차함수 y = -3x^2 + 6kx - k^2
수학
28. 하나의 주머니와 두 상자 A, B가 있다. 주머니에는 숫자
1, 2, 3, 4가 하나씩 적힌 4장의 카드가 들어 있고, 상자
A에는 흰 공과 검은 공이 각각 8개 이상 들어 있고, 상자
B는 비어 있다. 이 주머니와 두 상자 A, B를 사용하여 다음
시행을 한다.
주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌
수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다.
확인한 수가 1이면
상자 A에 있는 흰 공 1개를 상자 B에 넣고,
확인한 수가 2 또는 3이면
상자 A에 있는 흰 공 1개와 검은 공 1개를 상자 B에
넣고, 확인한 수가 4이면
상자 A에 있는 흰 공 2개와 검은 공 1개를 상자 B에
넣는다.
이 시행을 4번 반복한 후 상자 B에 들어 있는 공의 개수가
8일 때, 상자 B에 들어 □□□□□.
Step1. 가능한 조합과 전체 확률 계산
4번 시행 후 총 8개
수학
10 두 함수 \( y = \sqrt{x} + a + b \), \( y = x^2 - 4x + 1 \) (\( x \ge 2 \)) 의 그래프가 직선 \( y = x \) 에 대하여 대칭일 때, \( ab \) 의 값을 구하여라. (단 □□□□□)
Step1. 반사 조건을 식으로 세우기
함수 y₂(x)=x²−4x+1의 임의 점 (x, x²−4x+1)을 y=x에 대해 반사하면 (
수학
