질문
문제 이해
28. 하나의 주머니와 두 상자 A, B가 있다. 주머니에는 숫자
1, 2, 3, 4가 하나씩 적힌 4장의 카드가 들어 있고, 상자
A에는 흰 공과 검은 공이 각각 8개 이상 들어 있고, 상자
B는 비어 있다. 이 주머니와 두 상자 A, B를 사용하여 다음
시행을 한다.
주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌
수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다.
확인한 수가 1이면
상자 A에 있는 흰 공 1개를 상자 B에 넣고,
확인한 수가 2 또는 3이면
상자 A에 있는 흰 공 1개와 검은 공 1개를 상자 B에
넣고, 확인한 수가 4이면
상자 A에 있는 흰 공 2개와 검은 공 1개를 상자 B에
넣는다.
이 시행을 4번 반복한 후 상자 B에 들어 있는 공의 개수가
8일 때, 상자 B에 들어 □□□□□.
풀이 전략
이 문제는 각각의 시행에서 카드가 1, 2(또는 3), 4 중 무엇이 뽑혔는지에 따라 상자 B에 옮겨지는 공의 개수가 달라지므로, 가능한 모든 조합을 고려해야 한다. 핵심 개념은 확률을 구하기 위해 서로 다른 사건들을 나누어 세고, 조건부 확률을 계산하는 것이다.
풀이
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