20-그림과-같이-이고-인-삼각형-이-있다-의-이등분선이-선분-과-만나는-점을-세-점-을-지나는-원이-선분-과-만나는-점-중-a가-아닌-점을-라-할-때-두-선분-과-호-로-둘러싸인

Question

20. 그림과 같이 $ \overline{AB_1} = 5 $, $ \overline{AC_1} = 3 $이고 $ \cos(\angle B_1AC_1) = \frac{1}{3} $인
삼각형 $ \triangle AB_1C_1 $이 있다. $ \angle B_1AC_1 $의 이등분선이 선분 $ \overline{B_1C_1} $과
만나는 점을 $ D_1 $, 세 점 A, $ D_1 $, $ C_1 $을 지나는 원이 선분 $ \overline{AB_1} $과
만나는 점 중 A가 아닌 점을 $ B_2 $라 할 때, 두 선분 $ \overline{B_1B_2} $,
$ \overline{B_1D_1} $과 호 $ B_1D_1 $로 둘러싸인 부분과 선분 $ \overline{C_1D_1} $과 호 $ C_1D_1 $로
둘러싸인 부분인 □ 모양의 도형에 색칠하여 얻은 그림을
$ R_1 $이라 하자.

그림 $ R_1 $에서 점 $ B_2 $를 지나고 직선 $ \overline{B_1C_1} $에 평행한 직선이
두 선분 $ \overline{AD_1} $, $ \overline{AC_1} $과 만나는 점을 각각 $ D_2 $, $ C_2 $라 하자.
세 점 A, $ D_2 $, $ C_2 $를 지나는 원이 두 선분 $ \overline{B_2B_3} $, $ \overline{B_2D_2} $와
호 $ B_2D_2 $로 둘러싸인 부분과 선분 $ \overline{C_2D_2} $와 호 $ C_2D_2 $로 둘러
싸인 부분인 □ 모양의 도형에 색칠하여 얻은 그림을
$ R_2 $라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 $ n $번째 얻은 그림 $ R_n $에 색칠되

Qanda AI · Answer

**Step1. 삼각형 변의 길이와 각 비 구하기**
법칙에 따라 B₁C₁의 길이와

문제 이해

풀이 전략