câu-38-tính-góc-giữa-hai-đường-thẳng-và-b-c-d

Question

Câu 38: Tính góc giữa hai đường thẳng $\Delta : x - \sqrt{3}y + 2 = 0$ và $\Delta ': x + \sqrt{3}y - 1 = 0$?
A. $90^0$
B. $120^0$
C. $60^0$
D. $30^0$

Qanda AI · Answer

Để tính **góc** giữa hai đường thẳng, ta xác định **hệ số góc** của mỗi đường:

Đường thẳng thứ nhất Δ: x − √3y + 2 = 0 ⇒ √3y = x + 2 ⇒ y = $\frac{x + 2}{\sqrt{3}}$. Do đó **hệ số góc** m₁ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Đường thẳng thứ hai Δ': x + √3y − 1 = 0 ⇒ √3y = 1 − x ⇒ y = $\frac{1 − x}{\sqrt{3}}$ ⇒ m₂ = −$\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Dùng công thức tính **góc** θ giữa hai đường thẳng:

$
\tan(\theta) = \left|\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1\cdot m_2}\right|
$