Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 62: Nếu \(log_2 x = 5 log_2 a + 4 log_2 b\) \((a, b > 0)\) thì x bằng:
A. \(a^5 b^4\)
B. \(a^4 b^5\)
C. \(5a + 4b\)
D. \(4a + 5b\)
Giải:
Dùng tính chất của logarit: \(\log_2 x = 5\log_2 a + 4\log_2 b\). Lũy thừa hai vế cơ số 2:
\(
\quad x = 2^{5\log_2 a + 4\log_2 b} = 2^{5\log_2 a} \cdot 2^{4\log_2 b} = a^5 b^4.
\)
Toán học
Câu 49. Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z + 2 - i| + |z - 4 - 7i| = 6\sqrt{2}\). Gọi \(m, M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(|z - 1 + i|\). Tính \(P = m + M\).
A. \(P = \frac{5\sqrt{2} + 2\sqrt{73}}{2}\).
B. \(P = \sqrt{13} + \sqrt{73}\).
C. \(P = 5\sqrt{2} + \sqrt{73}\).
D. \(P = \frac{5\sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}\).
Step1. Biểu diễn hình học các điểm z
Gọi A=(-2,1) và B=(4,7). Điều kiện |z+2 - i| + |
Toán học
2.14. Thay dầu * bởi một chữ số để số 345*:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 3;
c) Chia hết cho 5;
d) Chia hết cho 9.
2.15. Dùng ba chữ số 3; 0; 4, hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thoả mãn
một trong hai điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5.
2.16. Từ các chữ số 5; 0; 4; 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó
chia hết cho 3.
Step1. Xác định 345* chia hết cho 2
Số chia hết c
Toán học
Câu 1. Giải phương trình \(sin\left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=0\).
A. \(x=k\pi\) (\(k \in Z\)).
B. \(x=\frac{2\pi}{3}+\frac{k3\pi}{2}\) (\(k \in Z\)).
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k\pi\) (\(k \in Z\)).
D. \(x=\frac{\pi}{2}+\frac{k3\pi}{2}\) (\(k \in Z\)).
Step1. Thiết lập phương trình góc
Đặt
\( A = \frac{2x}{3} - \frac{\pi}{3} \)
Toán học
Câu 287. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là
Step1. Biến đổi phương trình
Ta viết s
Toán học
6. So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) \(\frac{-2}{3}\) và \(\frac{1}{200}\);
b) \(\frac{139}{138}\) và \(\frac{1375}{1376}\);
c) \(\frac{-11}{33}\) và \(\frac{25}{-76}\).
Step1. So sánh -2/3 và 1/200
Ta nhận thấy
\(-\frac{2}{3}\)
là số âm, còn
Toán học
Câu 73: Cho đường tròn (C): \((x-3)^2+(y-1)^2=10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(A(4;4)\) là
A. \(x-3y+5=0\).
B. \(x+3y-4=0\).
C. \(x-3y+16=0\).
D. \(x+3y-16=0\).
Để viết phương trình tiếp tuyến tại A(4;4) trên đường tròn (C), ta dùng công thức:
\(
(x - x_0)(x_A - x_0) + (y - y_0)(y_A - y_0) = r^2 \)
trong đó \( (x_0, y_0) = (3,1) \) là tâm và \( r^2 = 10 \). Thay \((x_A, y_A) = (4,4)\)
Toán học
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?
A. \(y = x^3 + x^2\).
B. \(y = 2x - 3\).
C. \(y = -x^2 + 8x\).
D. \(y = \frac{2022}{x - 12}\)
Để đồ thị hàm số không cắt trục hoành thì phương trình y = 0 không được nghiệm thực. Các hàm A, B, C đều có nghiệm khi giải y = 0. Riên
Toán học
Câu 14: Cho hàm số \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + x - 2}{x - 1} & khi \, x \ne 1\\ 3m & khi \, x = 1 \end{cases} \). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số gián đoạn tại \(x = 1\).
A. \(m \ne 2\).
B. \(m \ne 1\).
C. \(m \ne 2\).
D. \(m \ne 3\).
Để hàm số gián đoạn tại x = 1, ta xét giới hạn của biểu thức khi x → 1:
\( x^2 + x - 2 = (x+2)(x-1)\)
nên \(\frac{x^2 + x - 2}{x - 1} = x + 2\). Suy ra giới hạn khi x → 1 là 3. Hàm số sẽ gián đoạn
Toán học
Câu 15. Hàm số \(y = \frac{x^2 - 7x + 8}{x^2 - 3x + 1}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R} \setminus \{ a;b \}\); \(a \neq b\). Tính giá trị biểu thức
\(Q = a^3 + b^3 - 4ab\).
A. \(Q = 11\).
B. \(Q = 14\).
C. \(Q = -14\).
D. \(Q = 10\).
Step1. Tìm tổng và tích của a và b
Từ phương t
Toán học
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm viên bị nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bị cách vị trí cân bằng 7 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,255 J.
B. 3,2 mJ.
C. 25,5 mJ.
D. 0,32 J.
Step1. Tính cơ năng toàn phần
Cơ năng toàn phần của con lắ
Toán học
