Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Bài tập 2. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD a/ Chứng minh rằng: AC→+BD→=AD→+BC→=2EF→\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{EF}. b/ Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh rằng GA→+GB→+GC→+GD→=2EF→\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = 2\overrightarrow{EF}.

Phương pháp Giải bài

Ta sẽ áp dụng vector để biểu diễn toạ độ của các điểm trung điểm và suy ra quan hệ hình học.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Step1. Tính tổng AD + BE + CF Biểu diễn D, E, F bằng toạ độ trung
Question Image
Step1. Chứng minh (a) Vận dụng quy tắc cộng vectơ và
Question Image
Step1. Thiết lập hệ trục vecto và các trung điểm Chọn gốc toạ độ tuỳ ý, rồi xác
Question Image
Ta sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác: điểm trọng tâm chia các đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1. Nếu chọn A làm gốc tọa độ, khi đó B, C, D có vị trí tương ứng a⃗,b⃗,c⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}. Trọng tâm G của tam giác BCD có tọa độ bằng trung bì
Question Image
Ta đặt gốc toạ độ tại A, khi đó: P⃗=A⃗+B⃗2,Q⃗=C⃗+D⃗2.\vec{P} = \tfrac{\vec{A} + \vec{B}}{2}, \quad \vec{Q} = \tfrac{\vec{C} + \vec{D}}{2}. Suy ra: PQ⃗=Q⃗−P⃗=C⃗+D⃗2−A⃗+B⃗2=12((C⃗−B⃗)+(D⃗−A⃗))=12(BC⃗+AD⃗). \vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} = \tfrac{\vec{C} + \vec{D}}{2} - \tfrac{\vec{A} + \vec{B}}{2} = \tfrac{1}{2} \bigl((\vec{C} - \vec{B}) + (\vec{D} - \vec{A})\bigr) = \tfrac{1}{2}(\vec{BC} + \vec{AD}).