Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Đặt \(\overrightarrow{AB}=\vec{a}\), \(\overrightarrow{AC}=\vec{b}\), \(\overrightarrow{AD}=\vec{c}\). Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AG}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\).
B. \(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\).
C. \(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\).
D. \(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\).
Giải pháp
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Xác định trọng tâm G
Ta coi A làm gốc, nên \(\overrightarrow{OA} = \mathbf{0}\). Thế thì \(\overrightarrow{OG} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}) = \frac{\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}}{3}\)
Step1. Tính vector AM
Xác định \(\overrightarrow{AM}\)
Trọng tâm của một tứ diện là điểm có tọa độ bằng trung bình cộng tọa độ của bốn đỉnh. Vì vậy ta có:
\(
\overrightarrow{OG} = \frac{1}{4}\Bigl(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}\Bigr).
\)
Suy ra:
\(
\overrightarrow{AG} = \overrightarrow{OG} - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{4}\bigl(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}\bigr).
\)
Ta biết trọng tâm của tứ diện ABCD là điểm G thỏa mãn
\[
\overrightarrow{OG} = \frac{1}{4}\bigl(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}\bigr).
\]
Do đó
\[
\overrightarrow{AG} = \overrightarrow{OG} - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{4}\bigl(\overrightar
Step1. Xác định các vectơ AA', AB', AC'
Ta có
\(\overrightarrow{AA'} = \vec{a}\)
. Tương tự,