인기 질문답변
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다음 조건을 만족시키며 최고차항의 계수가 1인 모든 사차함수
\(f(x)\)에 대하여 \(f(0)\)의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.
\(\left(\text{단, } \lim_{x \to -\infty} \frac{x}{e^x} = 0\right)\) (4점)
(가) \(f(1) = 0\), \(f'(1) = 0\)
(나) 방정식 \(f(x) = 0\)의 모든 실근은 10 이하의 자연수이다.
(다) 함수 \(g(x) = \frac{3x}{e^x - 1} + k\)에 대하여 함수 \(| (f \circ g)(x) |\)가
실수 전체 □□□□□
Step1. 중근 조건 반영
f(x)는 (
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199. 다음 식을 간단히 하시오.
\( \sin(\pi - \theta) \cos \left( \frac{3}{2} \pi + \theta \right) - \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) \text{□□□□□} \)
우선 sin(π−θ)는 sin(θ)와 같고, cos(3π/2+θ)는 sin(θ)와 같습니다. 따라서 첫 항은 sin²(θ)가 됩니다.
또한 sin(π/2−θ)는 cos(θ)
수학
8-2 다음을 계산하시오.
(1) \((-25) \div \left[(-4)^2 \times \left(-\frac{1}{2}\right) - (-3)\right]\)
(2) \(\frac{3}{2} - \left[ \left\{ \left(-\frac{1}{3}\right)^3 + \left(-\frac{1}{\square}\right) \right\} \right] = \frac{\square}{\square}\)
Step1. 식 (1)의 괄호 부분 간단히 정리
(-4)² 는 16이고, 이것을 (
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수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제 \(n\)항까지의 합을 \(S_n\)이라 하자.
\(\lim_{n \to \infty} S_n = 7\)일 때, \(\lim_{n \to \infty} (2a_n + 3S_n)\)의 □□□□□.
수열의 합이 유한값 7로 수렴하므로, 일반항 \( a_n \)은 0에 수렴한다. 따라서
\(\lim_{n \to \infty} (2 a_n + 3 S_n) = 2 \cdot 0 + 3 \cdot 7 = 21 \)
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1145 B+ 서술형
y가 x에 반비례하고 x, y 사이의 관계가 다음 표와 같을
때, \(B - A\)의 값을 구하여라.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\(x\) & \(-10\) & \(-5\) & □ & □ & \(\cdots\) \\
\hline
\(y\) & □ & □ & □ & □ & \(\cdots\) \\
\hline
\end{tabular}
Step1. 반비례 상수 구하기
x가 -10, y가 2일 때 식
\( y = \frac{k}{x} \)
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함수 \(f(x) = (x^2 + 2)e^{-x}\)에 대하여 함수 \(g(x)\)가 미분가능하고
\[ g\left(\frac{x+8}{10}\right) = f^{-1}(x), \quad g(1) = 0 \]
을 만족시킬 때, \(|g'(1)| = \) □□□□□.
Step1. g(x)와 inverse 관계 설정
g((x+8)/10)=f^(-1)
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07 직각삼각형 ABC에서 삼각비의 값이 다음과 같이 주
어질 때, x의 값을 구하시오.
(1) \(\cos A = \frac{1}{2}\)
(2) \(\sin B = \frac{2}{3}\)
(3) \(\tan C = \frac{\sqrt{3}}{4}\)
□□□□□
Step1. 문제 (1) 풀이
cos A =
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23. 그림과 같이 원 \(x^2 + y^2 = 1\)과 직선 \(y = ax\) (\(a > 0\))이 만나는 서로 다른 두 점을 A, B라 하고, 점 A를 지나고 직선 \(y = ax\)에 수직인 직선이 x축과 만나는 점을 C라 하자. 다음은 점 D(0, -1)에 대하여 두 삼각형 DAB와 DCO의 넓이를 각각 \(S_1\), \(S_2\)라 할 때, \(\frac{S_2}{S_1} = 3\)을 만족시키는 상수 a의 값은? [5.4점]
Step1. 교점 A, B의 좌표 구하기
직선 y=ax와 원 x^2 + y^2=1을 연립하여 두 교점 A, B를 찾는다
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유형 25 인수분해를 이용하여 식의 값 구하기 개념 02-5,6
0251 대표 문제
\(x = 1 + \sqrt{3}\), \(y = 1 - \sqrt{3}\)일 때, \(x^4 + y^4 - x^3y - x□□□□\)
Step1. 식을 인수분해
주어진 식 x^4 + y^4 - x^3y - xy^3를 (x-y)
수학
09
다항식 \(16x^2 - y^2 + 8x + 10\)의 계수가 4인 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 두 일차식 □□□□□.
Step1. x에 대한 이차식으로 간주
y를 상수로 보고
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0628
오른쪽 그림에서 점 G는 △ABC
의 무게중심이고, FE//BC이다.
AD=9cm일 때, FG의 길이는?
① 1 cm
② \(\frac{3}{2}\) cm
③ □□□□□
Step1. 중선의 분할 비율 확인
AD가 삼각형의 중선이므로, 무게중심 G는 A에
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