질문
문제 이해
23. 그림과 같이 원 \(x^2 + y^2 = 1\)과 직선 \(y = ax\) (\(a > 0\))이 만나는 서로 다른 두 점을 A, B라 하고, 점 A를 지나고 직선 \(y = ax\)에 수직인 직선이 x축과 만나는 점을 C라 하자. 다음은 점 D(0, -1)에 대하여 두 삼각형 DAB와 DCO의 넓이를 각각 \(S_1\), \(S_2\)라 할 때, \(\frac{S_2}{S_1} = 3\)을 만족시키는 상수 a의 값은? [5.4점]
풀이 전략
문제를 해결하기 위해선 먼저 A, B의 좌표를 구하고, A를 지나면서 y=ax에 수직인 직선이 교차하는 점 C의 좌표도 구해야 합니다. 이후 삼각형 DAB와 DCO의 넓이를 각각 구한 뒤, 그 비율이 3이 되는 a를 찾으면 됩니다. 여기서 좌표기하 개념을 활용합니다.
풀이
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