인기 질문답변
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4 함수 \(f(x) = 4x - 3\)에 대하여 \(f^{-1}(5)\)의 값을 구하시오.
5 두 함수 \(f(x) = -5x + 1\), \(g(x) = 2x + 9\)에 대하여
\((f \circ (g^{-1} \circ f)^{-1})\) □□□□□
Step1. 문제 4: 역함수를 구한다
f(x)=4x−3에서 y=
수학
03 다음 세 식을 만족하는 자연수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여
\(a+b+c\)의 값을 구하여라.
(\(가\)) \(5^4 + 5^4 + 5^4 + 5^4 + 5^4 = 5^a\)
(\(나\)) \(5^4 \times 5^4 \times 5^4 \times 5^4 \times 5^4 = 5^b\)
(\(다\)) □□□□□
Step1. 첫 번째 식(가) 정리
5^4 항 다섯 개의 합을 하나로 묶는다.
\( 5^4 + 5^4 + 5^4 + 5^4 + 5^4 = 5 \times 5^4 = 5^{1+4} = 5^5 \)
수학
0566
다음 식을 간단히 하시오.
(1) \( \frac{1 - \cos^2 \theta}{\tan^2 \theta} + \sin^2 \theta \)
(2) \( \left( 1 + \frac{1}{\sin \theta} \right) \left( 1 + \frac{1}{\cos \theta} \right) \left( 1 - \frac{1}{\sin \theta} \right) \left( 1 - \frac{1}{\cos \theta} \right) \)
(3) \( \left( \sin \theta + \frac{1}{\sin \theta} \right)^2 + \left( \cos \theta + \frac{1}{\cos \theta} \right)^2 \) □□□□□
Step1. 식 (1) 간단히 정리
분자에서 \(1 - \cos^2\theta\)를 \(\sin^2\theta\)
수학
1012
이차함수 \(y = 3x^2 - 2x + k\)의 그래프가 제4사분면을 지나지 않도록 하는 상수 \(k\)의 값의 범□□□□□.
Step1. 꼭짓점 구하기
함수의 꼭짓점은 x=\(\frac{-b}{2a}\)
수학
10 점 A(3, 2)에서 직선 \(y = 2x + 1\)에 내린 수선의 발의
좌표를 구하는 풀이 과정 □□□□□.
Step1. 수선의 기울기와 방정식 구하기
주어진 직선의 기울기가 2이므로
수학
[4~6] 다음 식을 인수분해하시오.
4 (1) \(ax - ay\)
(2) \(-3ax - 9ay\)
(3) \(8xy^3 - 4x^2y^2\)
(4) \(ax - bx + 3x\)
(5) \(4x^2 + 4xy - 8x\)
(6) \(6x^2y - 2xy^2 + 4xy\)
5 (1) \(ab(a+b) - ab\)
(2) \(a(x-y) + 3b(x-y)\)
(3) \((x-1)(x-2) + 5(x-2)\)
공통인 인수가 보이지 않을 때는 식을 변형해 봐!
6 (1) \(a(b□□□□□)\)
Step1. 4(1) 인수분해
식 ax - ay 에서 공통인수
수학
13 오른쪽 그림에서 점 O는
△ABC의 외심이다.
∠AOB:∠BOC:∠COA
=5:6:7일 때, ∠BAC의 크
기는?
① 50°
□□□
② 55°
□□□
③ □□□
외심 O에서의 중심각 ∠AOB, ∠BOC, ∠COA는 합이 360°이므로 각각 5x, 6x, 7x도합 18x = 360 → x = 20이다. 따라서 ∠AOB = 100°, ∠BOC = 120°,
수학
1047 대표문제
8%의 소금물 300g과 14%의 소금물을 섞어 12%의 소
금물을 만들었다. 이때 14%의 소금물의 양은?
① 400 g □□□
② 500 g □□□
③ 60 □□
풀이
14% 소금물의 양을 \(x\)g라고 하면, 전체 소금물의 양은 \(300 + x\)g 입니다. 섞인 후 12% 소금물의 소금 함량은 다음과 같이 계산됩니다.
\(
0.08 \times 300 + 0.14 \times x = 0.12 \times (300 + x)
\)
수학
12 이차방정식과 이차함수의 관계
이차항의 계수가 1인 이차함수 \(y = f(x)\)가 다음 조건
을 모두 만족시킬 때, 함수 \(y = f(x)\)의 그래프와 \(x\)축
이 만나는 점의 좌표를 모두 구하시오.
(가) 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프의 축의 방정식은
\(x = 2\)이다.
(나) 이□□□□□.
Step1. 이차함수를 표준형으로 설정하기
축이 x=2이므로,
수학
0644
tan \(A = 2\)일 때, \(\frac{\sin A - \cos A}{\sin A + \cos A}\)의 값은?
\( (단, 0^\circ < A < 90^\circ) \)
① \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
② \(\frac{1}{2}\)
③ \(\frac{\sqrt{3}}{□}\)
④ \(\frac{□}{□}\)
우선 tan A가 2이므로, \(\sin A = 2 \cos A\)라 할 수 있습니다. \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\)을 이용하면, \(2^2 \cos^2 A + \cos^2 A = 1\) 즉 \(5 \cos^2 A = 1\)이 되어 \(\cos A = \frac{1}{\sqrt{5}}\), \(\sin A = \frac{2}{\sqrt{5}}\)
수학
그림과 같이 원에 내접하고 한
변의 길이가 \(2\sqrt{3}\)인 정삼각형
ABC가 있다. 점 B를 포함하
지 않는 호 AC 위의 점 P에 대
하여 \(\angle PBC = \theta\)라 하고, 선분
PC를 한 변으로 하는 정삼각형
에 내접하는 원의 넓이를 \(S(\theta)\)
라 하자. \(\lim_{\theta \to 0^+} \frac{S(\theta)}{\theta^2} = \) □□□□□
Step1. PC 길이의 θ에 대한 근사
P가 C에 가까워질 때 ∠PBC=θ
수학
