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인기 질문답변

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04 교육청 기술 x에 대한 이차방정식 \(x^2 - px + p + 3 = 0\)이 허근 a를 가질 때, \(a^3\)이 실수가 되도록 하는 모든 실수 p의 값의 곱은? (1) -2 (2) □□

Step1. 허근 존재 조건 확인 이차방정식의 판별식 p² -

4 다음 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 두 대각선의 교점을 O라 하고, BC, CD의 중점을 각각 M, N이라고 하자. □ABCD의 넓이가 42cm²일 때, 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.

Step1. 대각선 교점 O의 성질 확인 평행사변형의

28. 상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 \(f(x)\), \(g(x)\)가 다음 조건을 만족시킬 때, \(f(2) + g(2)\)의 값을 구하시오. [4점] (가) \(\lim_{x \to \infty} \frac{\{f(x)\}^2 g(x)}{x^5} = 4\) (나) \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(\□□□□□)}{□□□□□} = \) □

Step1. 최고차항으로부터 식 세우기 x → ∞에서 (f(x)^2 g(x)) / x^5의 극한값이 4이므로,

11 좌표평면 위의 선분의 외분점 |서·술·형| 두 점 A(-2, -1), B(4, 7)을 이은 선분 AB의 연 장선 위의 점 C에 대하여 \(2\overline{AB} = \overline{BC}\)일 때, 점 C의 좌표를 구하□□□□□.

먼저 벡터 AB를 구하면 \(AB = (4 - (-2),\; 7 - (-1)) = (6,\; 8)\). 문제에서 2AB = BC이므로 벡터 BC는 \(2(6,8) = (12,16)\)이

0477 대표 문제 세수 \(A = 4\log_5 2\), \(B = 2\), \(C = \frac{3}{\log_3 5}\)의 대소 관계는? ① \(A < B < C\) ② \(A < C < B\) ③ \(B < A < C\) ④ \(B\) □□□□□

Step1. 각 항의 값을 로그 변환과 근삿값으로 계산하기 A,

6 창의·융합 다음은 가로, 세로의 길이가 각각 3m, 4m인 직사각형 모 양의 현수막을 새로운 현수막으로 교체하기 위한 두 사람의 대화이다. 대화를 읽고, \(x\)의 값의 범위를 구하시오. (단, \(x>0\)) 새로운 현수막은 가로, 세로의 길이를 각 □□□□□ 현수막의 넓이는 현재보다 5배 이상이 □□□□□…

Step1. 새 현수막의 넓이와 부등식 작성 새 현수막의 넓이를 (

19 서술형 세 변의 길이가 8, 13, 15인 삼각형 ABC에 내접하는 원의 넓이□□□□.

Step1. 삼각형의 넓이 구하기 반둘레를 구한

10. \(x = \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}\) 일 때, \(x^4 + x^3 + x^2 + 2\)의 값은? 1 2 □ □ 2 3 □ □

Step1. 복소수가 세제곱근임을 확인 주어진 \(x\)

2. 모든 실수 \(x\), \(y\)에 대하여 등식 \((a+b)x + (b-2c)y = (c-2)(x-1)\)이 성립할 때, 상수 \(a\), \(b\), □□□□□.

먼저 비교를 위해 왼쪽 식과 오른쪽 식을 전개해 계수들을 대응시킨다. 왼쪽 식은 \((a+b)x + (b-2c)y\) 이다. 오른쪽 식은 \((c-2)x - (c-2)\) 이다. 이 식이 모든 \(x, y\)에 대해 동일하기 위해서는 먼저 \(y\)의 계수를 비교하여 \( b - 2c = 0\) 이 되어야 하므로 \( b = 2c\) 이다. 다음으로 \(x\)의 계수를 비교하면 \( a + b = c - 2\)

4 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하시오. (1) □□□□□ 12cm □□□□□ 12cm □□□□□ (2) □□□□□

Step1. 도형을 원 두 개의 교집합으로 해석 정사각형의 대각선 양 끝을

13 세 함수 \(y = \sqrt{x+3} - 1\), \(y = \sqrt{3-x} - 1\), \(y = -1\)의 그래프로 둘러싸인 영역에 내접하는 직사각형의 한 변이 직선 \(y = -1\) 위에 있을 때, 직사각형의 둘레의 길이의 최댓값은 \(\frac{p}{q}\)이다. \(p - q\)의 값을 구하시오. (□□□□□)

Step1. 직사각형의 너비와 높이 설정 직사각형을 x축 대칭으로 놓고