인기 질문답변
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84 오른쪽 그림에서 PQ는 원 O의
접선이고 점 T는 그 접점이다.
$\overline{AC}$는 지름이고 $\angle CAT = 21^\circ$,
$\angle BTQ = 64^\circ$일 때, $\angle ATB$의 □□□□□.
Step1. 지름에 따른 직각 확인
AC가 지름이므로 삼각형 ACT에서
수학
4
(1) \( \left( \frac{2}{3}a + 4b \right) + \left( - \frac{5}{6}a + b \right) \)
(2) \( \frac{a + b}{3} + \frac{a - 2b}{4} \)
(3) \( \frac{x - y}{4} \) □ □ □ □ □ □
(1)
\( \frac{2}{3}a + 4b \) 과 \( -\frac{5}{6}a + b \)를 합하면, a항은 공통 분모 6을 이용해 \( \frac{4}{6}a - \frac{5}{6}a = -\frac{1}{6}a \)이 되고, b항은 \( 4b + b = 5b \)가 되어 최종적으로
\(-\frac{1}{6}a + 5b\)
(2)
\( \frac{a+b}{3} + \frac{a - 2b}{4} \)에서 공통 분모 12를 이용하면,
\(
\frac{4(a+b) + 3(a - 2b)}{12} = \frac{4a + 4b + 3a - 6b}{12} = \frac{7a - 2b}{12}.
\)
수학
08 다음에서 다항식 \(a^6 - b^6\)의 인수의 개수를 구하시오.
\(a - b\)
\(a^2 + ab - b^2\)
\(a^2 + b^2\)
\(a^2 - ab + b^2\)
\(a^2 - b^2\)
\(a□□□□\)
Step1. a^6 - b^6 인수분해
차수가 6인 두 항의 차이이므로 차수 3에 대한 차로 나누거나 차수 2에 대한 차로 나누어 완전히 인수분해합니다.
\(a^6 - b^6 = (a^3 - b^3)(a^3 + b^3).\)
수학
0102
\(x\)에 대한 다항식 \(x^3 + ax^2 + x + 2 - a\)가 \(x^2 + 2x - 1\)로 나누어떨어
지도록 하는 상수 \(a\)의 값은?
\( \boxed{□} \) □ □ □
Step1. 다항식을 나누고 나머지를 구하기
P(x)=x^3 + ax^2
수학
2-2 오른쪽 그림의 원 O에서 AB:BC:CA=3:4:5일 때.
∠AOC의 크기 □□□□.
중심각은 해당 호의 크기와 같으므로, 전체 호의 합(3+4+5=12)이 360도를 이루는 원에서 호 CA는 5/12에 해당합니다.
수학
H61
*
2016실시(나) 3월/교육청 23
수열 \(\{a_n\}\)이 \(\sum_{k=1}^n a_k = 2n - 1\)을 만족시킬 때, \(a_{10}\)의 값은 □□□□.
조건
\(\sum_{k=1}^n a_k = 2n - 1\)
에서, 양변을 n번째와 (n-1)번째 합으로 나누어 보면
\(a_n = \bigl[\sum_{k=1}^{n} a_k\bigr] - \bigl[\sum_{k=1}^{n-1} a_k\bigr] = (2n - 1) - (2(n-1) - 1) = 2\)
수학
15. 그림과 같이 \( \overline{AB} = a \) (\( 4 < a < 8 \)), \( \overline{BC} = 8 \)인 직사각형 ABCD가 있다. 점 B를 중심으로 하고 점 A를 지나는 원이 선분 BC와 만나는 점을 P, 점 C를 중심으로 하고 점 P를 지나는 원이 선분 CD와 만나는 점을 Q라 하자. 사각형 APQD의 넓이가 \( \frac{79}{4} \)일 때, a의 값은? [4점]
Step1. 직사각형과 점들의 좌표 설정
점 B를 (0,0)으로, A를 (0,a
수학
문제 1 무리함수 \(y = \sqrt{x}\)의 그래프를 이용하여 다음 무리
함수의 그래프를 그리고, 정의역과 치역을 구하시오.
(1) \(y = -\sqrt{x}\)
(2) \(y = \sqrt{-x}\)
(3) \(y = -\sqrt{-x}\)
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[<->] (-5,0) -- (5,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-3) -- (0,5) node[above] {$y$};
\foreach \x in {-4,-2,2,4} \draw (\x,0.1)--(\x,-0.1) node[below] {$\x$};
\foreach \y in {-2,2,4} \draw (0.1,\y)--(-0.1,\y) node[left] {$\y$};
\node at (0,0) [below left] {O};
\draw[domain=0:4,smooth,variable=\x,black,thick] plot ({\x},{sqrt(\x)});
\node at (3.5,2) {$y = \sqrt{x}$};
\end{tikzpicture}
Tip! 다음과 같은 도형의 대칭
이동을 이용하여 무리함수의 그
래프를 그린다.
도형 \(f(x, y) = 0\)을
(i) \(x\)축에 대하여 대칭이동한
도형: \(f(x, -y) = 0\)
(ii) \(y\)축에 대하여 대칭이□□□
Step1. 함수 대칭 이동
각 식을 y=√x 그래프를
수학
그림과 같이 한 변의 길이가 3인 정사각형을 A₁, 그 넓이를 S₁이라
하자. 정사각형 A₁에 대각선을 그어 만들어진 4개의 삼각형의 무게
중심을 연결한 정사각형을 A₂, 그 넓이를 S₂라 하자. 같은 방법으
로 정사각형 A₂에 대각선을 그어 만들어진 4개의 삼각형의 무게중
심을 연결한 정사각형을 A₃, 그 넓이를 S₃이라 하자. 이와 같은 과
정을 계속하여 \(n-1\)번째 얻은 정사각형을 A₂, 그 넓이를 S₂이
라 할 때, \(\sum_{n=1}^{\infty} S_n\)의 값은? (□□□)
Step1. 넓이 비율 확인
A₁에서 A₂로 갈 때 넓이가 일정 비율 r만큼
수학
[359~371] 다음 일차방정식을 풀어라.
359 \(x + 30 = 24\)
\(x = \) □
답
미지수 \(x\)를 포함하는 항은 좌변, 상수항은 우변으로
이항하면
\(x = 24 - \)□
\(\therefore x = \)□
360 \(8x - 12 = 20\)
답
361 \(2x - 5 = -3\)
답
362 \(10 = -4x + 6\)
답
363 \(x = 6x - 30\)
답
364 \(-3x + 12 = 3x\)
답
365 \(x - 9 = -2x\)
답
366 \(2x - 4 = x + 5\)
답
미지수 \(x\)를 포함하는 항은 좌변, 상수항은 우변으로
이항하면
\(2x - \)□\( = 5 + \)□
\(\therefore x = \)□
367 \(2x + 1 = -x + 4\)
답
368 \(-5x + 8 = x + 20\)
답
369 \(4\)□□□□□
답
Step1. 359번 방정식
방정식 \( x + 30 = 24 \)
수학
5-2 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(\frac{3x+5}{6} + \frac{2x-7}{4}\)
(2) \(\frac{12y+9}{3} - \frac{8y-4}{4}\)
(3) \(\frac{5b-1}{2} - \frac{2b-4}{3}\)
(4) \(\frac{3x-1}{2} - x + 2\)
(5) \((\frac{\Box}{\Box} - \frac{\Box}{\Box})\)
Step1. 식 (1) 간단히
분모 6과 4의 최소공배수 12로 통분하
수학
