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인기 질문답변

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216 다음 극한값을 구하여라. (1) \(\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1} \int_1^x (t-2)^3 dt\) (2) \(\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1} \int_1^x (2t^2 + 3t - 1) dt\) (3) \(\lim_{x \to 1} \frac{1}{x^2 - 1} \int_1^x |t - 4| dt\) (4) \(\lim_{h \to 0} \frac{1}{□□} \int_□^□ □□□□□\)

Step1. 부분문제 (1) 적분 ∫(1→x) (t−2)^3 dt를 (x−1)로

0126 창의문제 동영상 15쪽·유형 09 서로 다른 두 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수를 각각 \(a\), \(b\)라 하자. \(54 \times a \times b\)가 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는 \(a\), \(b\)를 \((a, b)\)로 나타낼 때, □□□□□.

Step1. 54의 소인수분해 확인하기 54는 다음과 같이 소인수분해할 수 있다. \( 54 = 2^1 \times 3^3 .\)

21. 첫째항이 자연수인 수열 {\(a_n\)}이 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_{n+1} = \begin{cases} a_n - 2 & (a_n \ge 0) \\ a_n + 5 & (a_n < 0) \end{cases}\) 을 만족시킨다. \(a_{15} < 0\)이 되도록 하는 \(a_1\)의 최솟값을 구하시오. □□□□□

Step1. 작은 자연수부터 대입하기 a₁이 1부터 시

16. 다항함수 \(f(x)\)의 한 부정적분 \(g(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(f(x) = 2x + 2 \int_0^1 g(t) \, dt\) (나) \(g(0) - \int_0^1 g(t) \, dt = \frac{2}{3}\) \(g(1)\)의 값은? [4점] ① \(-2\) ② \(-5\)

Step1. g(x)에 대한 일반식 구하기 f(x)=g'(x)이므로, f(x)=2x+2

0462 최다빈출왕 중요 이차방정식 \(x^2 - 6x + 4 = 0\)의 두 근을 \(\alpha\), \(\beta\)라 할 때, 다음 [보기] 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(\alpha > 0\), \(\beta > 0\) ㄴ. \(\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta} = \sqrt{10}\) ㄷ. \(\alpha^2\), \(\beta^2\)을 두 근으로 하는 \(x^2\)의 항의 계수가 1인 이차방정식은 \(x^2 - 28x + 16 = 0\)이다. ① ㄱ □ □ ㄷ ② □ ㄴ □ ㄷ

Step1. 근의 합과 곱 구하기 이차방정식 x^2 - 6x + 4 = 0에서

17 다음 표에서 가로, 세로, 대각선에 있는 각각의 세 수의 합은 같다고 한다. \(n\)이 자연수일 때, A, B, C, D에 해당하는 수의 합을 구하시오. \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline \(n-1\) & A & 4 \\ \hline \(n-\)□ & □□□ & □ \\ \hline □□ & □ & □ \\ \hline \end{tabular}

Step1. 각 줄(가로, 세로, 대각선)의 합을 식으로 나타내기 각 가로, 세로, 대각

14. 전체집합 \(U\) 두 부분집합 \(A\), \(B\)에 대하여 \(A \* B = (A - B) \cup (B - A)\) 로 정의할 때, 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은? \<보기\> ㄱ. \(A \* B = B \* A\) ㄴ. \((A \* B) \* C = A \* (B \* C)\) ㄷ. \(A^C \* B^C = (A \* B)^C\) ① □ □ □

Step1. 교환법칙 확인 A *

0214 오른쪽 그림은 직육면체 에서 삼각뿔을 잘라 만든 입체도형 이다. 각 모서리를 연장한 직선에 대하여 직선 AB와 꼬인 위치에 있 는 직선의 개수를 \(a\), 면 ABHJC와 평행한 직선의 개수 □□□□□.

Step1. 직선 AB와 꼬인 위치의 모서리 찾기 AB와 꼭짓점을 공

0990 대표문제 어느 가게에서 한 개에 700원인 캐러멜과 한 개에 600원 인 젤리를 합하여 15개를 샀더니 총금액이 9600원이었을 때, 젤리는 몇 개 샀는가? ① 5개 □ □ □ □ □ □

캐러멜과 젤리의 수를 각각 \(C\)와 \(J\)라고 하면 \(C + J = 15\) \(700C + 600J = 9600\) 위 식에서 \(C = 15 - J\)를 대입하여

4 $-1 < a < 0$일 때, $\sqrt{\left(a - \frac{1}{a}\right)^2} + \sqrt{\left(a + \frac{1}{a}\right)^2} - \sqrt{4a^2}$을 간단히 하면 $\boxed{\text{□□□□}}$

Step1. 제곱식의 루트를 절댓값으로 표현하기 √((a - 1/a)²)는 |a - 1

G69 2014예비평가(A) 5월/평가원 23 첫째항이 -6이고 공차가 2인 등차수열의 첫째항부터 제n항까지의 합이 30일 때, n의 값 □□□ (□□□)

등차수열의 합 공식 \(S_n = \frac{n}{2} \bigl(2a_1 + (n-1)d\bigr)\)을 이용한다. 여기서 \(a_1 = -6\), \(d = 2\)를 대입하면 \( S_n = \frac{n}{2}\bigl(2(-6) + (n-1)\times 2\bigr) = \frac{n}{2}( -12 + 2n - 2 ) = \frac{n}{2}(2n - 14). \)