인기 질문답변
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다음 등식을 만족시키는 \(x\)의 크기를 구하시오.
\( \sin x \times \tan 30^\circ + \tan 45^\circ = \) □□□□□
(\(단\), \(0^\circ < x < 90^\circ\))
우선 tan30° 는 \(\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)\)이고, tan45° 는 \(\( 1 \)\), cos60° 는 \(\( \frac{1}{2} \)\)임을 이용합니다.
식을 대입하면,
\( \( \sin x \times \frac{1}{\sqrt{3}} + 1 \times \frac{1}{2} = 1 \) \)
정리하면,
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05 좌표평면에서 반지름의 길이가 \(r\)인 원이 \(x\)축, \(y\)
축에 동시에 접하고 있다. 점 P \((1, 2)\)가 이 원의 내부
에 있도록 하는 자연수 \(r\)의 개수는?
□□□□
□□□□
Step1. 원 중심과 점 P 사이의 거리 부등식 설정
중심 (r,r)과 점 P(2,2)
수학
출제 예상 85%
2 다음 중 항상 닮은 도형이라고 할 수 없는 것은?
① 반지름의 길이가 다른 두 원
② 한 각의 크기가 같은 두 마름모
③ 중심각의 크기가 같은 두 부채꼴
④ 한 변의 길이가 같은 두 직각삼각형
⑤ 꼭지 □□□□□
모든 원은 반지름 길이에 관계없이 모두 닮은 도형이고, 마름모도 한 각이 같다면 네 각이 정해져 서로 닮습니다. 부채꼴은 중심각이 같다면 반지름에 따라 크기만 달라져 닮은 도형이 되며, 이등변삼각형에서
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0849 상
이차부등식 \(2x^2 + px \le 0\)을 만족시키는 정수 \(x\)가 5개가 되도록 하는 정수 \(p\)의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라 할 때,
\(M\) □□□□□, \(m\)□□□□□
Step1. 해 구간 설정
이차부등식 2x^2 + px ≤ 0을
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8 5 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 다항식 \(P(x)=(x+a)^n\)이 있다. 다항식 \(P(x)\)의 전개식에서 \(x^3\)의 계수는 \(x^5\)의 계수의 \(\frac{4}{5}\)배이고, 다항식 \(P(2x)\)의 전개식에서 \(x^3\)의 계수는 \(x^4\)의 계수의 \(\frac{1}{4}\)배일 때, \(a+n\)의 값은?
(단, \(a\)는 \(a \ne □□□\))
Step1. 계수 식 세우기 1
P(x)에서 x^3
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9. 오른쪽 그림에서 원 □는 직사각형 ABCD의 세 변과 \(\overline{DE}\)에
접하고 네 점 P, Q, R, S는 그 접점이다. AB=8cm,
AD=12cm일 때, DE의 길이를 구하시오.
□□□□\(4x+6x=48\)
\(4x = 2x^2\)
\(x^2 = 2x\)
□□□□
\(x^2 = 2x\)
□□□□
Step1. 원의 중심과 반지름 찾기
직사각형의 왼쪽 변(AB), 아래쪽 변(BC), 윗변(AD)에
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쌍둥이 06
11 다음 중 옳은 것은?
① 모든 유리수는 유한소수이다.
② 순환소수는 유리수가 아니다.
③ 모든 무한소수는 순환소수이다.
④ 순환소수는 모두 \(\frac{\text{(정수)}}{\text{(0이 아닌 정수)}}\) 꼴로 나타낼 수 있다.
⑤ 기약분수를 소수로 나타내면 □□□□□.
모든 순환소수는 결국 유리수로서, 반드시 \(\frac{\text{정수}}{\text{정수}}\) 형태로 나타낼 수 있습니다. 반
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4 다음 연립방정식을 푸시오.
(1) \(\begin{cases} y = x - 1 \\ x^2 + y^2 = 5 \end{cases}\) ...... ㄱ
(2) \(\begin{cases} 3x + y = 10 \\ y^2 □ □ □ □ □ □ \end{cases}\) ...... ㄴ
Step1. 1번 연립방정식에 대입
첫 번째 식 \(y = x - 1\)
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30. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족
시킨다.
(가) \(x \ge 0\)일 때, \(f(x) = x^2 - 2x\) 이다.
(나) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(-x) + f(x) = 0\)이다.
실수 \(t\)에 대하여 닫힌 구간 \([t, t+1]\)에서 함수 \(f(x)\)의 최
솟값을 \(g(t)\)라 하자.
좌표평면에서 두 곡선 \(y = f(x)\)와 \(y = g(x)\)로 둘러싸인 부분
의 넓이는 \(\frac{q}{p}\)이다. \(p+q\)의 값을 구□□□□□.
Step1. 함수의 구간별 식 정리
x≥0일 때 x²−2x, x<0일 때
수학
30. 두 이차함수 \(f(x)\), \(g(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 \(y = f(x)\)의 그래프는 \(x\)축과 한 점 \((0, 0)\)에서만
만난다.
(나) 부등식 \(f(x) + g(x) \ge 0\)의 해는 \(x \ge 2\)이다.
(다) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x) - g(x) \ge f(1) - g(1)\)이다.
\(x\)에 대한 방정식 \(\{f(x) - k\} \times \{g(x) - k\} = 0\)이 실근을 갖지 않도록
하는 정수 \(k\)의 개수 □□□□□ \([\ \ \ ]\)
Step1. f(x)의 형태 결정
f(0)=0에서
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0448 한
\(x - \frac{1}{x} = 3 - \sqrt{5}\)일 때, \(x^2 + \frac{1}{x^2}\)의 값은?
① \(9 - 6\sqrt{5}\)
② \(14 - 6\sqrt{5}\)
③ \(14 + 6\sqrt{5}\)
④ \(16 - 6\sqrt{\square}\)
Step1. 공식 (x - 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 - 2
수학
