질문
문제 이해
30. 두 이차함수 \(f(x)\), \(g(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 \(y = f(x)\)의 그래프는 \(x\)축과 한 점 \((0, 0)\)에서만
만난다.
(나) 부등식 \(f(x) + g(x) \ge 0\)의 해는 \(x \ge 2\)이다.
(다) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x) - g(x) \ge f(1) - g(1)\)이다.
\(x\)에 대한 방정식 \(\{f(x) - k\} \times \{g(x) - k\} = 0\)이 실근을 갖지 않도록
하는 정수 \(k\)의 개수 □□□□□ \([\ \ \ ]\)
풀이 전략
두 이차함수의 합이 선형이 되도록 Quadratic 항이 서로 상쇄되는 구조를 찾고, 실근이 생기지 않는 k의 개수 조건을 통해 상수를 구한다.
풀이
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