인기 질문답변
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09 수열 \(a_1\), \(2a_2\), \(3a_3\), \(4a_4\), ..., \(na_n\), ...의 첫째
항부터 제 \(n\)항까지의 합 \(S_n\)이 \(S_n = n(n+1)(n+2)\)
일 때, \(a_{100}\)은? · 5점
① 33
② 300 □□□□□
Step1. Sₙ − Sₙ₋₁ 구하기
식
수학
11 오른쪽 그림과 같이 반지름
의 길이가 1인 사분원에서
∠AOD=37°일 때, 다음
중 옳은 것은? [4점]
① sin 37°=0.7986
② cos 37°=0.6018
③ sin 53°=0.7986
④ □□□□□
각도 37°와 53°는 서로 보각 관계로, sin(53°) = sin(90°-37°) = cos(37°)입니다.
일반적으로 cos(37°)는 대략 0.7986, sin(3
수학
13 전체집합 \(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\)의 두 부분집합
\(A = \{2, 3, 5, 7\}\), \(B = \{1, 2, 3, 6\}\)
에 대하여 \(A \cup C = B \cup C\)를 만족시키는 \(U\)의 부분 □□□□□
Step1. A와 B의 대칭차 구하기
A
수학
016. 함수 \(f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & (x \ge 0) \\ x^2 & (x < 0) \end{cases}\) 의 그래프와 직선
\(x + 3y - 10 = 0\) 이 두 점 A(-2, 4), B(4, 2) 에서 만난다.
그림과 같이 주어진
함수 \(f(x)\) 의 그래프와 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를
구하시오. (단, O 는 원점이다.) [4점]
\begin{tikzpicture}
\draw [thick] (-3,0) -- (5,0);
\draw [thick] (0,-1) -- (0,5);
\draw [thick] (-2,4) -- (4,2);
\draw [thick] (-2,4) .. controls (-1,3) and (-0.5,0.5) .. (0,0) .. controls (0.5,0.5) and (1,3) .. (4,2);
\filldraw[fill=lightgray] (-2,4) -- (0,0) -- (4,2) -- cycle;
\node at (-0.5,4.5) {\(y = f(\dots)\)};
\end{tikzpicture}
Step1. 구간 분할 및 적분식 설정
x<0 구간에서는 y=x²와 직선 y=\((10-x)/3\)
수학
0353
두 수 \(a\), \(b\)가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, \(b\)의 값을 구하시오.
(가) \(a\)의 절댓값은 \(b\)의 절댓값의 2배이다.
(나) \(b < 0 < a\)
(다) \(a = b\)□□□\( - \frac{\text{□□□}}{\text{□□□}}\)□□
Step1. 절댓값 조건 활용
b가 음수이고 a가
수학
4 다음 일차방정식을 푸시오.
(1) \(5 - 7x = -9\)
(2) \(5x + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
(3) \(-3x = -x + 8\)
(4) \(x + 1 = -2x + 7\)
(5) \(10 - 4x = x - 5\)
5 다음 일차방정식을 푸시오.
(1) \(x + 10 = 3(x + 2)\)
(2) \(9x - 7(x - 1) = -1\)
(3) \(x + 4(x + 1) = -3 - 2x\)
(4) \(6\left(x - \frac{1}{2}\right) = \)□□□□□
(5) □□□\(□□□\)□□□\(□□□\)
Step1. 문제 (4)-(1) 풀이
5
수학
14□□□ 2011 실시 3월 고2 교육청 21번
좌표평면에서 원 \(x^2 + y^2 = 1\)의 두 점 P, Q가 점 A(1, 0)에서 동
시에 출발하여 시계 바늘이 도는 방향과 반대 방향으로 매초 \(\frac{2}{3}\pi\),
\(\frac{4}{3}\pi\)의 속력으로 각각 움직인다. 출발 후 100초가 될 때까지 두 점
P, Q의 y좌표가 같아지는 횟수는? [4점]
□□□□□
Step1. 두 점의 각도 설정
P는 시계 방향으로 각속도 2π/3, Q는 반시계 방향으로 각속도 4
수학
[0829~0831] 다음 문장에서 \(y\)를 \(x\)에 대한 식으로 나타내고,
\(y\)가 \(x\)에 대한 일차함수인지 말하시오.
0829 한 변의 길이가 \(x\) cm인 정사각형의 넓이는 \(y\) cm²
이다.
0830 하루 중 낮의 길이가 \(x\)시간일 때, 밤의 길이는 \(y\)시
간이다.
0831 넓이가 10 cm²이고 밑변 □□□□□.
0829 정사각형의 넓이는 \(x \times x = x^2\) 이므로
\( y = x^2 \)
이는 \(x^2\) 꼴로 일차함수가 아니다.
0830 낮의 길이가 x시간, 밤의 길이가 y시간이므로 하루(24시간)는 \( x + y = 24 \)이다. 따라서
\( y = 24 - x \)
이는 \(a x + b\)
수학
30. 좌표평면에서 실수 \(m\)에 대하여 함수
\[ f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & (x < m) \\ \frac{1}{4}(x-3)^2 & (x \ge m) \end{cases} \]
의 그래프가 직선 \(y = mx\)와 만나는 점의 개수를 \(g(m)\)이라 하자.
\(m \le 0\)에서 함수 \(g(m)\)이 연속이 되도록 하는 상수 \(a\), \(b\) □□□□□\[ \]
Step1. 각 구간별 교점 개수 조사
x<m인 구간에서는 x^2+(a−m)x+b=0을, x≥
수학
확인
체크
424 직선 \(4x - 2y + 3 = 0\)을 직선 \(y = x\)에 대하여 대칭이동한 후 \(x\)축의 방향으로 \(-1\)만큼, \(y\)축의 방향으로 \(2\)만큼 평행이동한 직선□□□□□.
Step1. 직선 대칭 이동
주어진 직선 4x−2y
수학
(5) \(\frac{x-1}{3} + \frac{x-4}{6} =\) □
(6) \(\frac{3x-1}{5} - \frac{x+3}{10} =\) □
(7) \(\frac{5x-1}{6} - \frac{x-5}{3} =\) □
\(\frac{x-4}{□} - \frac{x}{□} =\) □
Step1. 문제 (5) 풀기
분모 6을 공통분모로 설정하고 두
수학
