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x에 대한 삼차방정식 \(x^3 - (a+3)x^2 + 4ax - a^2 = 0\)
이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 자연수 \(a\) □□□
Step1. 삼차식 인수분해
x=a가 근임을 확인하
수학
C121
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2019(가)/수능(홀) 5
함수 \(y = 2^x + 2\)의 그래프를 \(x\)축의 방향으로 \(m\)만큼 평행이동한 그
래프가 함수 \(y = \log_2 8x\)의 그래프를 \(x\)축의 방향으로 2만큼 평행이
동한 그래프와 직선 \(y = x\)에 대하여 대칭일 때, 상수 \(m\)의 □□□□
Step1. 그래프 평행이동 식 구하기
y=2^x+2를 x축으로 m만큼 평행이동하면 y=2^(x−m)
수학
5 모든 실수 \(x\)에 대하여 등식
\[x^3 - ax^2 - bx + 8 = (x^2 + 2x - 1)(x - c)\]
가 성립할 때, 상수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a + b\)□□□□□
Step1. 우변 전개
우변 (x^2
수학
05 오른쪽 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 3x인 원뿔의 부
피가 \(18\pi x^4 - 21\pi x^2 y^2\)일 때, 이 원뿔의 높이 □□□□
Step1. 원뿔 부피 공식 세우기
밑면 반지름이 3x이므로 부피 식은 \(\frac{1}{3}\pi (3x)^2 h = 3\pi x^2 h\)
수학
0893중
두 개의 주사위 A, B를 동시에 던져서 나오는 두 눈의 수
를 각각 \(a\), \(b\)라 할 때, 일차함수 \(y = ax + b\)의 그래프가
점 \((2, 8)\)을 □□□□□.
함수가 점 (2, 8)을 지르려면
\( 8 = a\times 2 + b \)
를 만족해야 합니다. 즉, \( 8 - 2a = b \) 가 되고 a와 b는 각각 1 이상 6 이하의 정수이므로, 가능한 경우를 찾으면
• a
수학
14. 함수 \( y = \log_2 k(x+2) \)의 그래프가 제2사분면을 지나지 않을 때 □ 수 \( k \)의 최댓값을 구
Step1. 제2사분면에서의 조건 정리
제2사분면은 x<0, y
수학
06 직선 \( -2x + 3y = 12 \)가 \( x \)축과 만나는 점을
\( (m, 0) \), \( y \)축과 만나는 점을 \( (0, n) \)이라 할 때,
두 점 \( (n, m) \), \( (2, -5) \)를 지나는 직□□□□□.
Step1. x절편(m), y절편(n) 구하기
y=0일 때, -2x+3(0)=12에서 x=-6, 따
수학
076 하중상
오른쪽 그림에서 두 직사각형 ABCD
와 DEFC는 서로 닮음일 때, \(\overline{BC}\)의
길이를 구□□□.
Step1. 직사각형 ABCD의 변 길이 설정
AB를 1, BC를 x라
수학
29. 그림과 같이 1보다 큰 두 실수 \(a\), \(t\)에 대하여
직선 \(y = -x + t\)가 두 곡선 \(y = a^x\), \(y = \log_a x\)와 만나는
점을 각각 A, B라 하자. 점 A에서 x축에 내린 수선의 발을
H라 할 때, 세 점 A, B, H는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(OH : AB = 1 : 2\)
(나) 삼각형 AOB의 외접원의 반지름의 길이는 \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)이다.
200\( (t - a) \)의 값을 구하시오. (단, O는 원점이다. □□□□)
Step1. 교점 설정 및 대칭 활용
교점 A를 (u, a^u)로 잡으면, B는 곡선의
수학
12 어느 가게에서 봄을 맞이하여 바지는 30%, 티셔츠는
15% 할인하여 판매하였다. 할인하기 전 판매 가격의
합이 58000원인 바지와 티셔츠가 할인한 후 판매 가격
의 합은 할인하기 전보다 14700원이 저렴할 때, 할인한
바지의 판매 가격은?
① 18000원 ② 20000원 □□□□□
Step1. 변수와 식 세우기
바지의 원가를 x, 티셔츠의 원가를
수학
10 등차수열 \(\{a_n\}\)에 대하여
\(a_3 + a_4 = 0\), \(a_4 + a_5 = 8\)
이다. 세 수 \(a_p\), \(a_{p+2}\), \(a_{p+q}\)가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 두 자연수 \(p\), \(q\)에 대하여 \(p+q\)의 값은?
(단, \(q>2\))
Step1. 일반항 aₙ 구하기
a₃+a₄=0과 a₄+a₅=8을 만족하는
수학
