질문
문제 이해
10 등차수열 \(\{a_n\}\)에 대하여
\(a_3 + a_4 = 0\), \(a_4 + a_5 = 8\)
이다. 세 수 \(a_p\), \(a_{p+2}\), \(a_{p+q}\)가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 두 자연수 \(p\), \(q\)에 대하여 \(p+q\)의 값은?
(단, \(q>2\))
풀이 전략
먼저 a₃+a₄와 a₄+a₅의 합을 토대로 등차수열의 일반항을 구한다. 그 후, 등비수열 조건 (중항의 제곱이 양 끝항의 곱과 같음)을 적용해 p, q를 찾는다.
풀이
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