인기 질문답변
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함수 \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 - a \ln x\) (\(a > 0\))의 극솟값이 0일 때,
상수 \(a\)의 값은? (3점)
① \(\frac{1}{e}\)
② \(\frac{2}{e}\)
③ □□□
Step1. 도함수를 0으로 설정
f'(x)를 구하고 0으로 놓아 극점을 구한다.
\( f'(x) = x - \frac{a}{x} \)
수학
22. 원뿔 \(z = \sqrt{x^2 + y^2}\) 위에 놓이고 구면 \(x^2 + y^2 + z^2 = 1\) 아래
Step1. 좌표계 설정
구면과 원뿔 교차 영역을 간편하
과학
103 그림과 같이 나무의 B
지점으로부터 10m 떨어진 A
지점에서 나무 꼭대기 C 지점
을 올려다본 각의 크기가 35°,
사람의 눈높이가 1.5m일 때,
이 나무의 높이는? (단, sin 35°=0.57, cos 35°=0.82,
tan 35°=0.70으로 계산한다.)
① 6.2□□□□□
나무 꼭대기까지의 수직 높이에서 사람의 눈높이(1.5m)를 뺀 값을 tan(35°)로 구할 수 있다.
\( (\text{나무 높이} - 1.5) = 10 \times 0.70 = 7 \)
수학
0212 중 서술형
\(216^3 = (2^3 \times 3^x)^3 = 2^9 \times 3^y\)일 때, 자연수 \(x\), \(y\)에 대하여
\(x + y\)의 □□□□□.
Step1. 식 정리
식 (2^3 × 3^x)^
수학
10 다음 중 경우의 수가 가장 작은 것은?
① 서로 다른 동전 2개를 동시에 던질 때, 서로 같은
면이 나오는 경우의 수
② 동전 1개와 주사위 1개를 동시에 던질 때, 일어
나는 모든 경우의 수
③ 두 사람이 가위바위보를 한 번 할 때, 비기는 경
우의 수
④ 서로 다른 윷짝 4개를 동시에 던질 때, 일어나는
모든 경우의 수
⑤ 서로 다른 주사위 2개를 동시에 던질 □□□□
Step1. 각 선택지별 가능한 경우의 수 계산
다섯
수학
함수 \(f(x) = \cos 2x \cos x - \sin 2x \sin x\)의 주기는?
① \(2\pi\)
② \(\frac{5}{3}\pi\)
③ \(\frac{4}{3}\pi\)
함수의 식을 삼각함수의 덧셈 공식 cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) = cos(A + B)를 이용해 간단히 하면
\(
\(f(x) = \cos(3x)\)
\)
수학
0843 상
오른쪽 표는 두 식품 A, B 의 100 g에 들어 있는 열량 과 단백질의 양을 나타낸 것이다. 두 식품에서 열량 660 kcal, 단백질 18 g을 얻으려면 식품 A, B를 합하여 몇 g을 섭취해야 하는가?
① 300 g □□□□□
Step1. 연립방정식 설정
두 식품의 섭취량을 \(x, y\)라 두고 식을 세운다. 식품 A(100
수학
에세점 A, B, C가 있고 직
선 밖에 한 점 P가 있다. 이
중 두 점을 이어서 만들 수 있
는 서로 다른 직선, 반직선, 선분의 개수를 □□□□.
Step1. 서로 다른 직선의 수 구하기
A, B, C가 공선이므로 이 셋
수학
10. 직선 \(x+2y+5=0\)이 원 \((x-1)^2+y^2=r^2\)에 접할 때, 양수
\(r\)의 값은? [3점]
① \(\frac{7\sqrt{5}}{5}\) ② \(\frac{6\sqrt{5}}{5}\) ③ □□ ④ \(\frac{4\sqrt{□}}{□}\) ⑤ \(\frac{□□}{□□}\)
Step1. 원의 중심에서 직선까지의 거리 구하기
중
수학
양수 \(t\)에 대하여 \(\log t\)의 정수 부분과 소수 부분을 각각 \(f(t)\), \(g(t)\)라 하자. 자연수 \(n\)에 대하여
\[ f(t) = 9n \left[ g(t) - \frac{1}{3} \right]^2 - n \]
을 만족시키는 서로 다른 모든 \(f(t)\)의 합을 \(a_n\)이라 할 때,
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n^2} \]의 값은? (□□□)
Step1. f(t)의 범위 구하기
f(t)를 9n(g(t) - 1/3)^2 - n에서 전개하여 이
수학
[0608~0610] 다음 이차함수의 그래프와 \(x\)축의 교점의 \(x\)좌
표를 구하시오.
0608 \(y = 2x^2 - 6x\)
0609 \(y = -3x^2 + x + 2\)
0610 \(y = \)□□□□□
Step1. 첫 번째 함수의 교점 구하기
2x² -
수학
