인기 질문답변
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0102
\(x\)에 대한 다항식 \(x^3 + ax^2 + x + 2 - a\)가 \(x^2 + 2x - 1\)로 나누어떨어
지도록 하는 상수 \(a\)의 값은?
\( \boxed{□} \) □ □ □
Step1. 다항식을 나누고 나머지를 구하기
P(x)=x^3 + ax^2
수학
2-2 오른쪽 그림의 원 O에서 AB:BC:CA=3:4:5일 때.
∠AOC의 크기 □□□□.
중심각은 해당 호의 크기와 같으므로, 전체 호의 합(3+4+5=12)이 360도를 이루는 원에서 호 CA는 5/12에 해당합니다.
수학
H61
*
2016실시(나) 3월/교육청 23
수열 \(\{a_n\}\)이 \(\sum_{k=1}^n a_k = 2n - 1\)을 만족시킬 때, \(a_{10}\)의 값은 □□□□.
조건
\(\sum_{k=1}^n a_k = 2n - 1\)
에서, 양변을 n번째와 (n-1)번째 합으로 나누어 보면
\(a_n = \bigl[\sum_{k=1}^{n} a_k\bigr] - \bigl[\sum_{k=1}^{n-1} a_k\bigr] = (2n - 1) - (2(n-1) - 1) = 2\)
수학
15. 그림과 같이 \( \overline{AB} = a \) (\( 4 < a < 8 \)), \( \overline{BC} = 8 \)인 직사각형 ABCD가 있다. 점 B를 중심으로 하고 점 A를 지나는 원이 선분 BC와 만나는 점을 P, 점 C를 중심으로 하고 점 P를 지나는 원이 선분 CD와 만나는 점을 Q라 하자. 사각형 APQD의 넓이가 \( \frac{79}{4} \)일 때, a의 값은? [4점]
Step1. 직사각형과 점들의 좌표 설정
점 B를 (0,0)으로, A를 (0,a
수학
■ Find grammatical errors and correct them.
문법적 오류를 찾아 고쳐 쓰시오.
1. Walked on the street, he saw a dog.1)
walked → walking
2. Finished her work, she went home.2)
Finished → finishing
3. Crossed the street, you should be very careful.3)
crossed → crossing
4. "Thank you," she said, handed him the money.4)
handed → handing
5. Knowing not what to do, I called my sister.5)
knowing not → Not knowing
6. Writing clearly, this report is very easy to read.6)
writing → written
7. Having not a car any more, Bill □□□□□.
□□□□□ TV, □□□□□.
1) Walking on the street, he saw a dog.
2) Having finished her work, she went home.
3) When crossing the street, you should be very careful. 또는 Having crossed the street, you should be very careful.
4) “Thank you,” she said, h
영어
문제 1 무리함수 \(y = \sqrt{x}\)의 그래프를 이용하여 다음 무리
함수의 그래프를 그리고, 정의역과 치역을 구하시오.
(1) \(y = -\sqrt{x}\)
(2) \(y = \sqrt{-x}\)
(3) \(y = -\sqrt{-x}\)
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[<->] (-5,0) -- (5,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-3) -- (0,5) node[above] {$y$};
\foreach \x in {-4,-2,2,4} \draw (\x,0.1)--(\x,-0.1) node[below] {$\x$};
\foreach \y in {-2,2,4} \draw (0.1,\y)--(-0.1,\y) node[left] {$\y$};
\node at (0,0) [below left] {O};
\draw[domain=0:4,smooth,variable=\x,black,thick] plot ({\x},{sqrt(\x)});
\node at (3.5,2) {$y = \sqrt{x}$};
\end{tikzpicture}
Tip! 다음과 같은 도형의 대칭
이동을 이용하여 무리함수의 그
래프를 그린다.
도형 \(f(x, y) = 0\)을
(i) \(x\)축에 대하여 대칭이동한
도형: \(f(x, -y) = 0\)
(ii) \(y\)축에 대하여 대칭이□□□
Step1. 함수 대칭 이동
각 식을 y=√x 그래프를
수학
그림과 같이 한 변의 길이가 3인 정사각형을 A₁, 그 넓이를 S₁이라
하자. 정사각형 A₁에 대각선을 그어 만들어진 4개의 삼각형의 무게
중심을 연결한 정사각형을 A₂, 그 넓이를 S₂라 하자. 같은 방법으
로 정사각형 A₂에 대각선을 그어 만들어진 4개의 삼각형의 무게중
심을 연결한 정사각형을 A₃, 그 넓이를 S₃이라 하자. 이와 같은 과
정을 계속하여 \(n-1\)번째 얻은 정사각형을 A₂, 그 넓이를 S₂이
라 할 때, \(\sum_{n=1}^{\infty} S_n\)의 값은? (□□□)
Step1. 넓이 비율 확인
A₁에서 A₂로 갈 때 넓이가 일정 비율 r만큼
수학
[359~371] 다음 일차방정식을 풀어라.
359 \(x + 30 = 24\)
\(x = \) □
답
미지수 \(x\)를 포함하는 항은 좌변, 상수항은 우변으로
이항하면
\(x = 24 - \)□
\(\therefore x = \)□
360 \(8x - 12 = 20\)
답
361 \(2x - 5 = -3\)
답
362 \(10 = -4x + 6\)
답
363 \(x = 6x - 30\)
답
364 \(-3x + 12 = 3x\)
답
365 \(x - 9 = -2x\)
답
366 \(2x - 4 = x + 5\)
답
미지수 \(x\)를 포함하는 항은 좌변, 상수항은 우변으로
이항하면
\(2x - \)□\( = 5 + \)□
\(\therefore x = \)□
367 \(2x + 1 = -x + 4\)
답
368 \(-5x + 8 = x + 20\)
답
369 \(4\)□□□□□
답
Step1. 359번 방정식
방정식 \( x + 30 = 24 \)
수학
5-2 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(\frac{3x+5}{6} + \frac{2x-7}{4}\)
(2) \(\frac{12y+9}{3} - \frac{8y-4}{4}\)
(3) \(\frac{5b-1}{2} - \frac{2b-4}{3}\)
(4) \(\frac{3x-1}{2} - x + 2\)
(5) \((\frac{\Box}{\Box} - \frac{\Box}{\Box})\)
Step1. 식 (1) 간단히
분모 6과 4의 최소공배수 12로 통분하
수학
0857 대표문제
다음 중 y가 x의 함수가 아닌 것은?
① 자연수 x의 약수의 개수 y개
② 자연수 x보다 작은 자연수 y
③ 자연수 x를 6으로 나눈 나머지 y
④ 한 권에 500원인 공책 x권의 값 y원
⑤ 소금 x g이 들□□□□□
각 항목이 함수인지 확인하려면, 함수는 입력값 x마다 결과값 y가 오직 하나로 정해져야 합니다.
① x의 약수의 개수는 x에 대해 유일한 값이 정해지므로 함수입니다.
② x보다 작은 자연수는 여러 개 존재하므로 하나의 y로 결정되지 않습니다. 즉 x가 주어져도 y가 여러 값이 될 수 있으므로 함수가 아닙니다.
③ x를 6으로 나눈
수학
0830 일정한 속력으로 달리는 기차가 길이가 800 m
인 터널을 지나는 데 24초가 걸리고, 길이가 400 m인 다
리를 지나는 데 14초가 걸린다. 이때 이 기차의 길이는?
① 120 m
② 130 m
□□□□□
Step1. 속력 식 세우기
기차가 터널(길이 800m)과
수학
