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인기 질문답변

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05 오른쪽 그림과 같은 직사 각형 ABCD에서 \( \overline{AH} \perp \overline{BD} \)일 때, \( \sin x + \cos y \)의 값□□□□.

Step1. 좌표를 설정하여 AH의 길이와 각도 구하기 ABCD를 좌표평면에 놓고 A(0,1

[상] 그림과 같이 좌표평면 위의 세 점 A(-2,4), B(3,-6), C(a, b)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 에서 각 ACB의 이등분선이 원점 O를 지날 때, 점 C 와 직선 AB사이의 거리의 최댓값을 \(m\)이라 하자. \(m^2\)의 값을 구하시오. (출처 : 미제□□)

Step1. 직선 AB의 방정식 정리 두 점 A(-2,4), B(

8. 다항식 \(x^3 + 8x^2 + 5x - a\)가 \(x^2 + 3x + b\)로 나누어 떨어질 때, 상수 a, b의 합 \(a + b\)의 값은? ① 10 □□ ② 20 □□

Step1. 곱셈으로 표현 다항식 x^3 + 8x^2 + 5x -

14 오른쪽 그림의 정사각형에서 색칠 한 부분의 둘레의 길이를 구하시 오. [□□□□]

Step1. 색칠된 둘레 확인 색칠된 영역의 둘레는 두

0426 오른쪽 그림과 같이 지름의 길이가 8 cm인 원 O 위의 점 A와 지 름 위의 점 B를 꼭짓점으로 하는 직사 각형 ABOC에 대하여 □□□□□

Step1. 직사각형 변 설정 점 O를 중심으로, A를 원 위에

06 서술형 오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이 가 4인 원 O에서 \(OM \perp AB\), \(ON \perp CD\)이고 \(OM = ON = 2\), \(\angle NOM = 150^\circ\)일 때, 색칠한 □□□□

Step1. 현의 중심각 및 세그먼트 넓이 파악 OM, ON이 각각 2이므로

08 두 사람 A, B가 가위바위보를 하여 이긴 사람은 3계단 씩 올라가고, 진 사람은 2계단씩 내려가는 게임을 했다. 얼마 후 A는 처음보다 7계단을, B는 2계단을 올라가 있었을 때, B가 이긴 횟수를 구하□□□□□.

Step1. 변수를 정의하고 식을 만든다 A가 이긴 횟수를

28. □에 대한 연립부등식 \[ \begin{cases} x^2 - (a^2 - 3)x - 3a^2 < 0 \\ x^2 + (a - 9)x - 9a > 0 \end{cases} \] 을 만족시키는 정수 \(x\)가 존재하지 않기 위한 실수 \(a\)의 최댓값을 \(M\)이라 하자. \(M^2\)의 값을 구하시□□□□.

Step1. 각 이차부등식의 해 구간 찾기 첫 번째 부등식의 해는 \(-3 < x < a^2\)

13. 그림과 같이 선분 AB를 지름으로 하는 반원의 호 AB 위에 두 점 C, D가 있다. 선분 AB의 중점 O에 대하여 두 선분 AD, CO가 점 E에서 만나고, \( \overline{CE} = 4 \), \( \overline{ED} = 3\sqrt{2} \), \( \angle CEA = \frac{3}{4}\pi \) 이다. \( \overline{AC} \times \overline{CD} \)의 값은? [4점] ① \( 6\sqrt{10} \) ② □□□

Step1. 도형의 구조 파악 AB는 지름인 원에서의 직경이고, O는 그

05 오른쪽 그림은 길이가 30cm인 양초에 불을 붙 □□ y(cm)↑ 인지 x분 후에 남은 양초의 길이를 y cm라 할 때, x와 y 사이의 관계를 그래프로 나타낸 것이 다. 다음 물음에 답하시오. (1) x와 y 사이의 관계식을 구하시오. (2) 불을 □□□□□.

먼저 양초의 길이와 시간 사이의 직선식 관계를 구합니다. 두 점 (x=0일 때 y=30), (x=180일 때 y=0)을 이용하여 기울기를 구하면 \( \(\text{slope} = \frac{0 - 30}{180 - 0} = -\frac{30}{180} = -\frac{1}{6}\) \)

07 다항식 \(P(x)\)를 \(x^2 - 1\)로 나누었을 때의 몫이 \(x^2 - 3x - 4\)이고, 나머지가 \(ax + b\)이었다. \(P(x)\)가 \(x - 2\)를 인수로 가질 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(2a + b\) 의 값은? • 5점 \( \boxed{□} \) \( \boxed{□} \) \( \boxed{□} \) \( \boxed{□} \) \( \boxed{□} \) \( \boxed{□} \)

P(x)를 x^2-1로 나눈 몫과 나머지를 이용해, 다음과 같이 쓸 수 있다: \( P(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 3x - 4) + ax + b. \) \(P(x)가 x - 2\)를 인수로 갖는다는 것은 \(P(2) = 0\)임을 의미한다. 따라서: \( P(2) = (2^2 - 1)(2^2 - 3\cdot2 - 4) + a\cdot2 + b = 0. \)