Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = 2\) và \(u_2 = 6\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3.
B. \(\frac{1}{3}\).
C. 4.
D. \(-4\).
Để tìm công bội r của cấp số nhân, ta dựa vào công thức:
\(u_2 = u_1 \times r\)
Thay g
Toán học
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ∈ (1/3 ; 3) thỏa mãn 27+xy</sup> = (1+xy)27</sup>?
Step1. Rút gọn phương trình
Chuyển phương t
Toán học
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x \le 4\) là:
A. \((-\infty; 2]\)
B. \([0; 2]\)
C. \((-\infty; 2)\)
D. \((0; 2)\)
Ta có 2^x ≤ 4. Vì 4 = 2^2, nên bất phương trình tương đương với 2^x ≤ 2^2. Khi cơ số
Toán học
16. Cho hàm số y = x^2 - 2mx + m^2 (P). Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol (P) luôn nằm trên đường nào sau đây?
A. y = 0.
B. x = 0.
C. y = x.
D. y = x^2.
Ta xác định tọa độ đỉnh của Parabol bằng cách dùng công thức x_đỉnh = -b/(2a). Ở đây, a = 1 và b = -2m nên:
\( x = \frac{-(-2m)}{2 \cdot 1} = m. \)
Thay
Toán học
Câu 28. Cho $\int_{0}^{m}(3x^2-2x+1)dx=6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(-1;2)$.
B. $(-\infty;0)$.
C. $(0;4)$.
D. $(-3;1)$.
Đầu tiên, ta tính tích phân:
\[
\int (3x^2 -2x +1)\,dx = x^3 - x^2 + x.
\]
Áp dụng giới hạn từ 0 đến m:
\(\displaystyle \left[x^3 - x^2 + x\right]_0^m = m^3 - m^2 + m.\)
Khi đó ta có phương trình:
\[
m^3 - m^2 + m = 6.\]
Toán học
Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:
a) \begin{cases} x + y - 2 \ge 0\\ x - 3y + 3 \le 0 \end{cases}
b) \begin{cases} x + y > 0\\ 2x - 3y + 6 > 0\\ x - 2y + 1 \ge 0 \end{cases}
Step1. Xác định đường thẳng biên và nửa mặt phẳng (hệ a)
Đưa các bất phương trình về dạng y >
Toán học
Câu 9: Cho hàm số \(y = ax^4 + bx^2 + c (a, b, c \in R)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Step1. Tính đạo hàm và tìm nghiệm
Tính y' và t
Toán học
Câu 16: Nếu \(\int_{-1}^{5} f(x)dx = 3\) thì \(\int_{5}^{-1} f(x)dx\) bằng
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Tính chất: Với hàm số khả tích, ta có
\(
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = - \int_{b}^{a} f(x)\,dx.
\)
Áp dụng vào trường h
Toán học
49: Cho các hàm số \(f(x) = x^3 + 4x + m\) và \(g(x) = (x^2 + 2018)(x^2 + 2019)(x^2 + 2020)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m ∈ [-2020; 2020]\) để hàm số \(g(f(x))\) đồng biến trên \((2; +∞)\)?
A. 2037.
B. 2036.
C. 4041.
D. 2025.
Step1. Xét dấu f'(x)
Ta tính f'(x) =
Toán học
3.55. Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a − b:
a) lớn hơn cả a và b?
b) lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số.
3.56. Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Step1. Xét điều kiện a - b > a và a - b > b
Đặt thiết l
Toán học
Câu 14. Kết quả của giới hạn \(lim_{x \to 2} \frac{|2-x|}{2x^2 - 5x + 2} là:\\
A. -∞.
B. +∞.
C. \(-\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Step1. Phân tích mẫu số và tử số
Phân tích 2x^2 - 5
Toán học
