Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Cho ba số x, y, z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\).
a) Chúng minh \(\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}\).
b) Tìm ba số x, y, z biết x + y + z = 76.
Step1. Biểu diễn x, y, z bằng cùng một tham số
Từ x/3 = y/4, ta đặt x = 3k và y
Toán học
Câu 34. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SA = a\sqrt{3}\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(BC = a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABC)\) bằng
A. \(45^\circ\).
B. \(60^\circ\).
C. \(30^\circ\).
D. \(90^\circ\).
Step1. Tìm độ dài SC
Ta biết AC = a do tam giác ABC vuông cân tại A, và SA = a
Toán học
Câu 29. Biết \(\int_{0}^{2}(3x-1)e^{\frac{x}{2}}dx = a+be\) với \(a, b\) là các số nguyên. Giá trị của \(a+b\) bằng
A. 10.
B. 6.
C. 12.
D. 16
Step1. Thực hiện phép thế
Đặt
Toán học
Câu 41: Cho hàm số \(f(x) = \begin{cases} 2x + 3 & khi \ x \ge 1\\3x^2 + 2 & khi \ x < 1 \end{cases}\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Giá trị của \(F(-1) + 2F(2)\) bằng
A. 10.
B. 11.
C. 23.
D. 21.
Step1. Tìm biểu thức F(x) trên mỗi khoảng
Với \(x < 1\): \(F(x) = x^3 + 2x + C_1\). Với \(x \ge 1\): \(F(x) = x^2 + 3x + C_2\)
Toán học
14. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn \\(\alpha\\) tùy ý, ta có
a) \(\operatorname{tg} \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}, \quad \operatorname{cotg} \alpha=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}, \quad \operatorname{tg} \alpha \cdot \operatorname{cotg} \alpha=1");
b) \(\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha=1")
Gợi ý. Sử dụng định lí Py-ta-go.
Step1. Đặt tam giác vuông và xác định tỉ số lượng giác
Xét tam giác vuông với góc nhọn α,
Toán học
1. Theo https://danso.org/dan-so-the-gioi, vào ngày 11/02/2020, dân số thế giới là 7 762 912 358 người. Sử dụng số thập phân để viết dân số thế giới theo đơn vị tính: tỉ người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến:
a) Hàng phần mười;
b) Hàng phần trăm.
Trước hết, đổi 7 762 912 358 người sang đơn vị tỉ:
\(7 762 912 358 \div 1 \text{ tỷ} = 7{,}762912358\) tỉ người.
Sau
Toán học
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OA không chứa điểm B của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh AO ⊥ BC tại H và AH.AO = AD.AE
3) Đường thẳng đi qua điểm D và song song với đường thẳng BE cắt AB, BC lần lượt tại I, K. Chứng minh tứ giác OHIDE nội tiếp và D là trung điểm của IK.
Step1. Chứng minh A, B, O, C đồng tròn
Vì AB, AC là tiếp tuyến nên OB vuông góc với AB, OC
Toán học
2. Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a) (976 + 865) + 135 = …………………..
891 + (799 + 109) = …………………
b) (2/5 + 7/9) + 3/5 = ………………
19/11 + (8/13 + 3/11) = ……………….
c) 16,88 + 9,76 + 3,12 = ……………..
72,84 + 17,16 + 82,84 = ……………
Step1. Nhóm và quy đồng các số
Nhóm các
Toán học
Câu 79: Cho parabol \(y = ax^2 + bx + c\) có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là
A. \(y = -x^2 + x - 1\).
B. \(y = 2x^2 + 4x - 1\).
C. \(y = x^2 - 2x - 1\).
D. \(y = 2x^2 - 4x - 1\).
Step1. Xác định trục đối xứng và tung độ gốc
Từ đồ thị,
Toán học
Câu 26. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1;-1) trên mặt phẳng (Oxz) có toạ độ là
A. (0;1;0).
B. (2;1;0).
C. (0;1;-1).
D. (2;0;-1).
Để chiếu vuông góc điểm M(2;1;-1) lên mặt phẳng (Ozx) (với phương trình \(y=0\)), ta giữ nguyên hoành độ \(x\) và tung độ
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = x^4 + 2x^3 - 12x^2 - 2mx + 3\) có ba điểm cực trị?
A. 29.
B. 27.
C. 28.
D. 26.
Step1. Tính đạo hàm và thiết lập phương trình
Toán học
