QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 2. Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ bên. Diện tích \(S\) của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây? A. \(S = \int_{-2}^{3}f(x)dx\). B. \(S = \int_{-2}^{0}f(x)dx + \int_{0}^{3}f(x)dx\). C. \(S = \int_{0}^{-2}f(x)dx + \int_{0}^{3}f(x)dx\). D. \(S = \int_{-2}^{0}f(x)dx + \int_{3}^{0}f(x)dx\).

Step1. Xác định dấu của f(x) theo từng khoảng Trên đoạn

Câu 6. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y= \frac{ax+b}{cx+d} với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0] là

Dựa vào hình vẽ (đồ thị đi qua điểm có tung độ bằng 2 tại x = -1 và tăng lên khi x tiến

1. Viết số đo thích hợp vào ô trống : Cạnh của hình lập phương Diện tích xung quanh của hình lập phương Diện tích toàn phần của hình lập phương 2m 1m 5cm \(\frac{2}{5}\) dm

Step1. Tính diện tích xung quanh Dùng công thức 4a

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d: \begin{cases} x = 1 + 3t\\ y = 1 + 4t\\ z = 1 \end{cases} \). Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có vectơ chỉ phương \( \vec{u} = (1;-2;2) \). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là A. \( \begin{cases} x = 1 + 7t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 5t \end{cases} \). B. \( \begin{cases} x = -1 + 2t\\ y = -10 + 11t\\ z = -6 - 5t \end{cases} \). C. \( \begin{cases} x = -1 + 2t\\ y = -10 + 11t\\ z = 6 - 5t \end{cases} \). D. \( \begin{cases} x = 1 + 3t\\ y = 1 + 4t\\ z = 1 - 5t \end{cases} \).

Step1. Xác định các vectơ chỉ phương và chuẩn hoá Xác định \(\vec{v_d}\)

Câu 42. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(0; 4; -3)\). Xét đường thẳng \(d\) thay đổi, song song với trục \(Oz\) và cách trục \(Oz\) một khoảng bằng 3. Khoảng cách từ \(A\) đến \(d\) nhỏ nhất, \(d\) đi qua điểm nào dưới đây? A. \(P(-3; 0; -3)\). B. \(M(0; -3; -5)\). C. \(N(0; 3; -5)\). D. \(Q(0; 5; -3)\).

Step1. Thiết lập phương trình đường thẳng

$ [ DH - B - 2013 ] $ $ ( 1 ) $ điểm $ ) $ Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa $4$ viên bi đỏ và $3$ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa $2$ viên bi đỏ và $4$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra $1$ viên bi, tính xác suất để hai bi lấy ra có cùng màu.

Ta cần xác suất để hai viên bi có cùng màu. Gọi sự kiện cả hai viên bi đều đỏ là \(A\) và cả hai viên bi đều trắng là \(B\). Xác suất lấy được 1 bi đỏ từ hộp 1 là \(\frac{4}{7}\) và từ hộp 2 là \(\frac{2}{6}\). Vậy \( P(A) = \frac{4}{7} \times \frac{2}{6} = \frac{4}{21}.\) Xác suất lấy được 1 bi trắng từ hộp 1 là \(\frac{3}{7}\)

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (3 - x)(x^2 - 1) + 2x, ∀x ∈ R. Hỏi hàm số g(x) = f(x) - x^2 - 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ? A. (3; +∞). B. (-∞;1). C. (1;2). D. (-1;0).

Step1. Tính biểu thức g(x) và g'(x) Thay f'(x) và

8. Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Đầu tiên, tháng 9 giá tivi sau khi giảm 5% từ 8.000.000 đồng là: \( 8.000.000 \times (1 - 5\%) = 7.600.000 \) đồng. Sang tháng 10, giá tiếp tục giảm còn 6.840.000 đồng, nên mức giảm giá từ tháng 9 là:

Câu 47: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa f'(x) = (1 - x)(x + 2)g(x) - 2020 với g(x) < 0, ∀x ∈ R. Hàm số y = f(1 - x) + 2020x + 2021 nghịch biến trên khoảng nào? A. (1; +∞) B. (0; 3) C. (-∞; 3) D. (3; +∞)

Step1. Tính đạo hàm của hàm y(x)

Câu 77. (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt \(M = \log_6{56}, N = a + \frac{\log_3{7} - b}{\log_3{2} + c}\) với \(a, b, c \in R\). Bộ số \(a, b, c\) nào dưới đây để có \(M = N\)? A. \(a = 3, b = 3, c = 1\). B. \(a = 3, b = \sqrt{2}, c = 1\). C. \(a = 1, b = 2, c = 3\). D. \(a = 1, b = -3, c = 2\).

Step1. Tính xấp xỉ giá trị M Trước hết, tính \(M = \log_6(56)\)

1) Cho phương trình \(x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 9 = 0\) (1) (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) sao cho \(\frac{x_1^2 + x_2^2}{2} - x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Step1. Tìm m để có nghiệm kép Tính ∆ và