Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 2. Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ bên. Diện tích \(S\) của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây?
A. \(S = \int_{-2}^{3}f(x)dx\).
B. \(S = \int_{-2}^{0}f(x)dx + \int_{0}^{3}f(x)dx\).
C. \(S = \int_{0}^{-2}f(x)dx + \int_{0}^{3}f(x)dx\).
D. \(S = \int_{-2}^{0}f(x)dx + \int_{3}^{0}f(x)dx\).
Phương pháp Giải bài
Để tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi trục hoành và đường cong, ta cần tính giá trị tuyệt đối của các đoạn tích phân trên từng khoảng mà f(x) âm hoặc dương. Khi f(x) âm trên một khoảng thì phần diện tích tương ứng được tính bởi −∫ f(x) dx trên khoảng đó. Tích phân là khái niệm then chốt để xác định diện tích.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Xác định khoảng hàm dương và âm
Hàm f(x) dương
Nhận xét: Trên đoạn \([-2,1]\), hàm số dương nên diện tích là \(\int_{-2}^1 f(x)\,dx\). Trên đoạn \([1,2]\), hàm số âm nên diện tích là \(-\int_{1}^2 f(x)\,dx\)
Để tính diện tích khi đồ thị có đoạn âm trên \([a,c]\) và đoạn dương trên \([c,b]\), ta cần lấy đối số với phần nằm dưới trục hoành. Vì \(f(x)\) âm trên \([a,c]\) nên \(S\) trên đoạn này là \(-\int_{a}^{c} f(x)\,dx\)
Step1. Xác định dấu của hàm trên hai đoạn
Quan sát hình vẽ, hàm f(
Step1. Xác định hàm trên và hàm dưới
Trên đoạn x từ -1 đến 1