Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 40: Xét các số phức z thỏa mãn \((2-z)(\overline{z}+i)\) là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là
A. Đường tròn có tâm \(I\left(1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\).
B. Đường tròn có tâm \(I\left(-1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\).
C. Đường tròn có tâm \(I(2;1)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\).
D. Đường tròn có tâm \(I\left(1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\) nhưng bỏ đi hai điểm \(A(2;0), B(0;1)\).
Step1. Thiết lập điều kiện phần thực bằng 0
Đặt z = x
Toán học
Câu 4. Cho số phức
w = (1 + i)z + 2 với |1 + iz| = |z − 2i|. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường thẳng Δ. Khoảng cách từ điểm A(1; −2) đến Δ bằng
Step1. Tìm điều kiện tọa độ từ phương trình mô-đun
Toán học
2.45. Cho bảng sau:
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a, b) · BCNN(a, b) và a · b.
Em rút ra kết luận gì?
Step1. Tính UCLN và BCNN cho mỗi cặp
Ta áp dụng định nghĩa để tính từng
Toán học
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2022; 2023] để phương trình 3^x + 4 = 3m + \log_{\sqrt[5]{3}}[3(5x + 1) + 9m] có nghiệm?
A. 2025.
B. 2021.
C. 2024.
D. 2026.
Step1. Phân tích điều kiện log
Ta cần 3(5x + 1) + 9m > 0 để log_√3(...) có nghĩa. Đ
Toán học
6.20. Một bộ 5 chiếc cờ lê như hình bên có thể vặn được 5 loại ốc vít có các đường kính là:
\(\frac{9}{10}\) cm; \(\frac{4}{5}\) cm; \(\frac{3}{2}\) cm; \(\frac{6}{5}\) cm và \(\frac{1}{2}\) cm.
Em hãy sắp xếp các số đo này theo thứ tự từ lớn đến bé.
Để sắp xếp các phân số từ lớn đến bé, ta có:
\(\frac{3}{2} = 1.5\), \(\frac{6}{5} = 1.2\), \(\frac{9}{10} = 0.9\), \(\frac{4}{5} = 0.8\)
Toán học
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a và A'B = a√3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. a³√3 / 2
B. a³√2 / 2
C. a³ / 6
D. a³ / 2
Step1. Tính diện tích đáy tam giác
Tam giác ABC vuông cân tại B nên AB = B
Toán học
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm, Tính AC,AH và \(\widehat{ABC}\) (làm tròn đến độ);
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: AN.AC = \(AC^2 - HC^2\);
c) Chứng minh: AH = MN và AM.MB + AN.NC = \(AH^2\);
d) Chứng minh: \(tan^3C = \frac{BM}{CN}\).
Step1. Phần (a)
Tìm AC
Toán học
2.60. Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm UCLN và BCNN của chúng.
2.61. Biết hai số 3^a . 5^2 và 3^b . 5^3 có UCLN là 3^3 . 5^2 và BCNN là 3^4 . 5^3. Tìm a và b.
Step1. Thiết lập điều kiện từ ƯCLN*
Toán học
Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y−z−3=0 và điểm M(1;−2;4). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).
A. (5;2;2).
B. (0;0;−3).
C. (3;0;3).
D. (1;1;3).
Step1. Xác định pháp tuyến của mặt phẳng
Pháp tuyến của (P) được
Toán học
Bài toán 10 : Tìm x, biết. J
a) 2⁵.4 = 128
b) (2x + 1)² = 125
c) 2ˣ - 26 = 6
d) 64.4ˣ = 4⁵
e) 27.3ˣ = 243
g) 49.7ˣ = 2401
h) 3ˣ = 81
k) 3⁴.3ˣ = 3⁷
n) 3ˣ + 25 = 26.2² + 2.3⁰
Step1. Giải phương trình a)
Nhận thấy 128 = 2^7, s
Toán học
Câu 58: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x^8 + (m - 2)x^5 - (m^2 - 4)x^4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?
A. 3
B. 5
C. 4
D. Vô số
Step1. Tính và xét các đạo hàm
Tính liên tiếp các đạo hàm
Toán học
