QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 30: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng A. 800cm B. \(\frac{800}{3}\) cm C. \(\frac{400}{3}\) cm D. 250cm

Step1. Thiết lập mô hình hình vuông và parabol Đặt tâm hình vuông tại gốc toạ độ, các đỉnh

Câu 27: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((-1; 3)\). B. \((0; 2)\). C. \((1; +\infty)\). D. \((-1; 0)\).

Step1. Xác định các điểm f'(x) = 0 Từ đồ thị,

Câu 9. Đồ thị hàm số \(y = ax^3+bx^2+cx+d\) có hai điểm cực trị là \(A(1;-7)\), \(B(2;-8)\). Tính \(y(-1)\).

Step1. Thiết lập phương trình đạo hàm Tính f'(x) = 3ax^

Câu 17 Cho cấp số cộng ($u_n$) thỏa mãn $\begin{cases} u_1 + u_7 = 26 \\ u_2^2 + u_6^2 = 466 \end{cases}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. $\begin{cases} u_1 = 13 \\ d = -3 \end{cases}$. B. $\begin{cases} u_1 = 10 \\ d = -3 \end{cases}$. C. $\begin{cases} u_1 = 1 \\ d = 4 \end{cases}$. D. $\begin{cases} u_1 = 13 \\ d = -4 \end{cases}$.

Step1. Viết các phương trình Từ điều kiện u₁ + u₇ = 26

Câu 41. Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f(f(x)) = 1\) là

Step1. Xác định nghiệm của f(u)=1 Dựa vào đồ thị, đường t

Bài 6 1) Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = 2MO c) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: R.AN = AM. OM

Step1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Ta chứng tỏ \(\angle BCF + \angle BEF = 180^\circ\)

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vecto pháp tuyến \(\vec{n} = (2;-1;3)\) là : A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\). B. \(2x - y + 3z - 4 = 0\). C. \(x - 2y - 4 = 0\). D. \(2x - y + 3z + 4 = 0\).

Để tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và có vectơ pháp tuyến (2; -1; 3), ta giả sử phương trình dạng: \( 2x - y + 3z + D = 0. \) Thay tọa độ điểm A vào, có

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x) = \(\frac{1}{3}\)x³ + mx² + 4x + 3 đồng biến trên ℝ? 4. 3. 2. 5.

Step1. Tính đạo hàm Tính \(f'(x)\) của hàm \(f(x)\)

1. Cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với dường tròn tâm O (A, B là 2 tiếp điểm), PO cắt đường tròn tâm O tại K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và (O). a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp b) Chứng minh: AC \[\] CH c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M; AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G. Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ

Step1. Chứng minh BHCP nội tiếp Chứng minh rằng bốn điểm B, H, C, P đồng viên

Chọn số thích hợp cho ? : a) \(\frac{-11}{15} < \frac{?}{15} < \frac{?}{15} < \frac{-8}{15}\); b) \(\frac{-1}{3} < \frac{?}{36} < \frac{?}{18} < \frac{-1}{4}\); c) \(\frac{4}{-12} > \frac{?}{-12} > \frac{?}{-12} > \frac{7}{-12}\); d) \(\frac{-1}{-4} > \frac{-1}{?} > \frac{-1}{?} > \frac{1}{7}\).

Step1. Xác định vị trí và chiều bất đẳng thức Nhận diện giá trị c

Câu 40: Xét các số phức z thỏa mãn \((2-z)(\overline{z}+i)\) là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là A. Đường tròn có tâm \(I\left(1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\). B. Đường tròn có tâm \(I\left(-1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\). C. Đường tròn có tâm \(I(2;1)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\). D. Đường tròn có tâm \(I\left(1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\) nhưng bỏ đi hai điểm \(A(2;0), B(0;1)\).

Step1. Thiết lập điều kiện phần thực bằng 0 Đặt z = x