Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
8.21. Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng bằng 7 cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Step1. Tính MN
Vì M và N nằm trên hai tia đố
Toán học
Câu 2: Viết PTTQ của đường thẳng AB biết A(3;1), B(-1;3)
Câu 3: Viết PTTQ của đường thẳng Δ qua W(-1;7) và song song với trục Ox
Ta tính độ dốc (hệ số góc) của đường thẳng qua hai điểm A và B:
\(
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{-3 - 1}{-1 - 3} = \frac{-4}{-4} = 1.
\)
Vậy p
Toán học
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EK vuông góc với đường thẳng xy. Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O). Từ E kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng AB tại K, qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Từ E kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng xy tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AQKE nội tiếp và \(\widehat{KQE} = \widehat{BCE}.\)
b) Tia KD cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác DECN nội tiếp và EN · QK = ND · EQ.
c) Đường thẳng QE cắt BC và AB lần lượt tại I và F. Chứng minh \(\frac{S_{END}}{S_{EQK}} = \frac{EI}{EF}\)
Step1. Chứng minh tứ giác AQKE nội tiếp và \(\widehat{KQE} = \widehat{BCE}\)
Ta chỉ ra \(\angle AQK + \angle AEK = 180^\circ\)
Toán học
Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;2) và B(6;5;-4). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x + 2y - 3z - 17 = 0.
B. 4x + 3y - z - 26 = 0.
C. 2x + 2y - 3z + 17 = 0.
D. 2x + 2y + 3z - 11 = 0.
Step1. Tính trung điểm M của đoạn AB
Trung đ
Toán học
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có ABC, BCD là các tam giác đều cạnh bằng 6. Hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ cho đáy ABC
Toán học
Để gò một chiếc thùng hình trụ bằng tôn không nắp có đường kính đáy là 40cm và chiều cao là 60cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể, lấy π ≈ 3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Step1. Tính diện tích đáy
Diện tích đáy
Toán học
Câu 74. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các phần \((A),\,(B)\) lần lượt bằng \(3\) và \(7\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f\left( {5\sin x - 1} \right)dx} \) bằng
A. \( - \frac{4}{5}\)
B. 2
C. \(\frac{4}{5}\)
D. \( - 2\)
Step1. Thực hiện đổi biến t = 5sin(x) − 1
Ta tính
Toán học
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Một ô tô đi quãng đường 135km hết 3 giờ. Một xe máy cùng đi quãng đường đó hết 4 giờ 30 phút. Hỏi mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-mét ?
2. Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ.
3. Một xe ngựa đi quãng đường 15,75km hết 1 giờ 45 phút. Tính vận tốc của xe ngựa với đơn vị đo là m/phút.
4. Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72 km/giờ. Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết bao nhiêu phút ?
Step1. Tính hiệu vận tốc giữa ô tô và xe máy trong cùng quãng đường
Đầu tiên, tí
Toán học
Câu 37: Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(BC = 2a\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(AC\). Góc giữa hai mặt phẳng \((BCC'B')\) và \((ABC)\) bằng \(60^\circ\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{3\sqrt{3}a^3}{4}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{8}\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}a^3}{8}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{16}\)
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Do tam giác ABC vuông tại A với \(AB = a\) và \(BC = 2a\), suy ra \(AC = a\sqrt{3}\). Diện
Toán học
Câu 12. Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABC)\). Biết \(SA = a\), tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Vì ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a nên AC
Toán học
Một ca nô đi với vận tốc 24 km/giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút ca nô đi được quãng đường 9km ? (Vận tốc dòng nước không đáng kể)
Bài giải
Để tính thời gian, ta dùng công thức t = quãng đường / vận tốc:
\( t = \frac{9}{24} \) (giờ)
Kết quả bằng \( \frac{3}{8} \) giờ,
Toán học
