câu-8-3-điểm-cho-tam-giác-abc-ab-ac-có-ba-góc-nhọn-nội-tiếp-đường-tròn-o-tại-e-e-khác-từ-e-vẽ-ek-vuô

Question

Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EK vuông góc với đường thẳng xy. Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O). Từ E kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng AB tại K, qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O).  Từ E kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng xy tại Q. 
a) Chứng minh tứ giác AQKE nội tiếp và $\widehat{KQE} = \widehat{BCE}.$
b) Tia KD cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác DECN nội tiếp và EN · QK = ND · EQ.
c) Đường thẳng QE cắt BC và AB lần lượt tại I và F. Chứng minh $\frac{S_{END}}{S_{EQK}} = \frac{EI}{EF}$

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh tứ giác AQKE nội tiếp và $\widehat{KQE} = \widehat{BCE}$**
Ta chỉ ra $\angle AQK + \angle AEK = 180^\circ$

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài