Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 41. Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f(f(x)) = 1\) là
Step1. Xác định nghiệm của f(u)=1
Dựa vào đồ thị, đường t
Toán học
Bài 6 1) Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = 2MO
c) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: R.AN = AM. OM
Step1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
Ta chứng tỏ \(\angle BCF + \angle BEF = 180^\circ\)
Toán học
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vecto pháp tuyến \(\vec{n} = (2;-1;3)\) là :
A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\).
B. \(2x - y + 3z - 4 = 0\).
C. \(x - 2y - 4 = 0\).
D. \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Để tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và có vectơ pháp tuyến (2; -1; 3), ta giả sử phương trình dạng:
\( 2x - y + 3z + D = 0. \)
Thay tọa độ điểm A vào, có
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x) = \(\frac{1}{3}\)x³ + mx² + 4x + 3 đồng biến trên ℝ?
4.
3.
2.
5.
Step1. Tính đạo hàm
Tính \(f'(x)\) của hàm \(f(x)\)
Toán học
1. Cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với
dường tròn tâm O (A, B là 2 tiếp điểm), PO cắt đường tròn tâm O tại K và I (K nằm
giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm
của PD và (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
b) Chứng minh: AC \[\] CH
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M; AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ
tại G. Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ
Step1. Chứng minh BHCP nội tiếp
Chứng minh rằng bốn điểm B, H, C, P đồng viên
Toán học
Chọn số thích hợp cho ? :
a) \(\frac{-11}{15} < \frac{?}{15} < \frac{?}{15} < \frac{-8}{15}\);
b) \(\frac{-1}{3} < \frac{?}{36} < \frac{?}{18} < \frac{-1}{4}\);
c) \(\frac{4}{-12} > \frac{?}{-12} > \frac{?}{-12} > \frac{7}{-12}\);
d) \(\frac{-1}{-4} > \frac{-1}{?} > \frac{-1}{?} > \frac{1}{7}\).
Step1. Xác định vị trí và chiều bất đẳng thức
Nhận diện giá trị c
Toán học
Câu 40: Xét các số phức z thỏa mãn \((2-z)(\overline{z}+i)\) là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là
A. Đường tròn có tâm \(I\left(1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\).
B. Đường tròn có tâm \(I\left(-1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\).
C. Đường tròn có tâm \(I(2;1)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\).
D. Đường tròn có tâm \(I\left(1;\frac{1}{2}\right)\), bán kính \(R=\frac{\sqrt{5}}{2}\) nhưng bỏ đi hai điểm \(A(2;0), B(0;1)\).
Step1. Thiết lập điều kiện phần thực bằng 0
Đặt z = x
Toán học
Câu 21: (QG2020) Khi thủy phân hết 3,35 gam hỗn hợp X gồm hai este đơn chức, mạch hở thì cần vừa đủ 0,05 mol NaOH, thu được một muối và hỗn hợp Y gồm hai ancol cùng dãy đồng đẳng. Đốt cháy hết Y trong O2 dư, thu được CO2 và m gam H2O. Giá trị của m là
A. 2,25.
B. 3,15.
C. 1,80.
D. 1,35.
Step1. Xác định hai este từ khối lượng mol trung bình
Từ 3,35 gam hỗn hợp este dùng vừa đủ 0,05 mol NaOH, suy ra tổng số mol este
Khoa học
Câu 4. Cho số phức
w = (1 + i)z + 2 với |1 + iz| = |z − 2i|. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường thẳng Δ. Khoảng cách từ điểm A(1; −2) đến Δ bằng
Step1. Tìm điều kiện tọa độ từ phương trình mô-đun
Toán học
2.45. Cho bảng sau:
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a, b) · BCNN(a, b) và a · b.
Em rút ra kết luận gì?
Step1. Tính UCLN và BCNN cho mỗi cặp
Ta áp dụng định nghĩa để tính từng
Toán học
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2022; 2023] để phương trình 3^x + 4 = 3m + \log_{\sqrt[5]{3}}[3(5x + 1) + 9m] có nghiệm?
A. 2025.
B. 2021.
C. 2024.
D. 2026.
Step1. Phân tích điều kiện log
Ta cần 3(5x + 1) + 9m > 0 để log_√3(...) có nghĩa. Đ
Toán học
