Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 90. Cho đường thẳng \(d_1 : x + 2y - 2 = 0\) và \(d_2 : x - y = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai
dường thẳng đã cho.
A. \(\frac{\sqrt{10}}{10}\).
B. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\).
C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).
D. \(\sqrt{3}\).
Câu 91. Cho đường thẳng \(d_1 : 10x + 5y - 1 = 0\) và \(d_2 : \begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \end{cases}\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai
dường thẳng đã cho.
A. \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{\sqrt{10}}{10}\).
D. \(\frac{3}{10}\).
Phương pháp Giải bài
Để tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng, ta có thể sử dụng vector pháp tuyến (hoặc vector chỉ phương) rồi áp dụng công thức cos(θ) = (|n₁·n₂|)/(‖n₁‖‖n₂‖) nếu dùng vector pháp tuyến. Đây là cách nhanh và hiệu quả để tìm góc giữa hai đường thẳng.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Tìm vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng
Đối với ∆1: -x+3y-1=0, vectơ chỉ phươ
Ta nhận thấy đường thẳng d1 có hệ số góc m1 = -1/√3 (vì x + √3y = 0 tương đương y = -x/√3) và đường thẳng d2 là x = -10, tức nhau với trục Ox một góc 90° (hệ số góc vô hạn).
Góc giữa hai đường thẳng được tính bằng công thức:
Để tính góc giữa hai đường thẳng, ta xác định hệ số góc của mỗi đường:
Đường thẳng thứ nhất Δ: x − √3y + 2 = 0 ⇒ √3y = x + 2 ⇒ y = \(\frac{x + 2}{\sqrt{3}}\). Do đó hệ số góc m₁ = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).
Đường thẳng thứ hai Δ': x + √3y − 1 = 0 ⇒ √3y = 1 − x ⇒ y = \(\frac{1 − x}{\sqrt{3}}\) ⇒ m₂ = −\(\frac{1}{\sqrt{3}}\).
Dùng công thức tính góc θ giữa hai đường thẳng:
\(
\tan(\theta) = \left|\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1\cdot m_2}\right|
\)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương mỗi đường
Từ phương trình tham số củ
Đường thẳng ∆1: x = 5 là đường thẳng đứng (hệ số góc bằng vô cùng). Đường thẳng ∆2 có dạng tham số:
\(
\begin{cases}
x = -1 - 2t\\
y = 5 - 2t
\end{cases}
\)
Loại bỏ \(t\) nhận đ