Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ACB} > 90^0\) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng OM cắt cung nhỏ BC tại D, cắt cung lớn BC tại E. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB, H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AE.
a. Chứng minh rằng tứ giác BEHF là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh rằng MF \(\perp\) AE.
c. Đường thẳng MF cắt AC tại Q. Đường thẳng EC cắt AD, AB lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng \(\widehat{EQA} = 90^0\) và \(\frac{EC}{IC} = \frac{EK}{IK}\).
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ sử dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp và giải thích các góc vuông liên quan. Sau đó, áp dụng thêm các phép chiếu vuông góc và tỉ số đoạn thẳng để thiết lập các hệ thức cần thiết.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
