인기 질문답변
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0628 오른쪽 그림에서 점 G는 △ABC 의 무게중심이고, FE//BC이다. AD=9cm일 때, FG의 길이는? ① 1 cm ② 32\frac{3}{2} cm ③ □□□□□
Step1. 중선의 분할 비율 확인 AD가 삼각형의 중선이므로, 무게중심 G는 A에
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4 다음을 계산하시오. (1) ∣6−2÷(−43)∣×(−83)\left| 6 - 2 \div \left( - \frac{4}{3} \right) \right| \times \left( - \frac{8}{3} \right) (2) ∣4+(−2)3×38∣÷245\left| 4 + (-2)^3 \times \frac{3}{8} \right| \div \frac{24}{5} (3) −12+∣2−4÷(−23)∣×16 - \frac{1}{2} + \left| 2 - 4 \div \left( - \frac{2}{3} \right) \right| \times \frac{1}{6} (4) −5−∣−1+□□□∣-5 - \left| -1 + \Box \Box \Box \right|
Step1. 문제 (1) 계산 분수를 역수로 바꿔
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0794 대표문제 18 km 떨어진 두 지점에서 언니와 동생이 마주 보고 동시 에 출발하여 도중에 만났다. 언니는 시속 5 km, 동생은 시속 4 km로 걸었다고 할 때, 언니가 걸은 거리는? ① 10 km ② 11 km □ □ □ □ □ □
언니와 동생이 동시에 출발했을 때, 걸린 시간을 tt라고 하면 언니가 걸은 거리는 5t5t km, 동생이 걸은 거리는 4t4t km가 된다. 두 거리의 합이 18
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137 이차함수 y=x2−4ax+2b y = x^2 - 4ax + 2b 가 x=6 x = 6 에서 최솟값 14를 가질 때, 실수 a,b a, b 에 대하여 ab ab 의 □□□□□
Step1. 대칭축 이용해 a 구하기 x=2a 이므로,
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30. 양의 실수 tt와 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)에 대하여 함수 g(t)=f(t)−f(0)t g(t) = \frac{f(t) - f(0)}{t} 이라 하자. 두 함수 f(x)f(x)와 g(t)g(t)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(t)g(t)의 최솟값은 0이다. (나) xx에 대한 방정식 f′(x)=g(a)f'(x) = g(a)를 만족시키는 xx의 값은 aa와 53\frac{5}{3}이다. (단단, a>53a > \frac{5}{3}인 상수이다.) 자연수 mm에 대하여 집합 AmA_m을 Am={x∣f′(x)=g(m),0<x≤m} A_m = \{ x \mid f'(x) = g(m), 0 < x \le m \} 이라 할 □□□□□
Step1. g(t)와 f'(x) 구하기 f(x)를 x^3 + px^2 + qx + r로 두면 f
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0376 복소수 z=a+biz = a + bi가 다음 두 조건을 만족한다. (가) (1+i+z)2<0(1 + i + z)^2 < 0 (나) z2=c+4iz^2 = c + 4i 이때 a2+b2+c2a^2 + b^2 + c^2의 값을 구하여라. (단, aa, bb, □□□□□)
Step1. (가)번 조건 처리 복소수 (1 + i + z)의 제곱이 음수가 되
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21 점 Pa,ba, b가 제2사분면 위의 점일 때, 점 Qab,a−bab, a-b와 원점에 대하여 대칭인 점은 제 몇 사 분면 위의 점인가? ① 제1사분면 ② 제2사분면 ③ 제3사분면 ④ 제4사분면 ⑤ 어□□□□□
Step1. Q의 좌표 부호 확인 P가 제2사분면에 있으므로 a<0,
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02 이차함수 y=−12x2+2x+ky = -\frac{1}{2}x^2 + 2x + k의 그래프의 꼭짓점의 좌표가 (p,3)(p, 3)일 때, k+pk + p의 값을 구하시오. □□□□.
꼭짓점의 x좌표는 계수 관계에 따라 x=−b2a x = -\frac{b}{2a} 입니다. 여기서 a=−12, b=2a = -\frac{1}{2},\ b = 2이므로, 꼭짓점의 x좌표는 −2/(2×−12)=2 -2 / (2 \times -\frac{1}{2}) = 2 이 됩니다. 문제에서 꼭짓점의 좌표가 (p,3)(p,3)라고 했으므로 p=2p = 2입
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29. 실수 aa, bb에 대하여 3a=12b=63^a = 12^b = 6이 성립할 때, 1a+1b\frac{1}{a} + \frac{1}{b}의 값은? ① 2 ② 53\frac{5}{3} ③ 4□\frac{4}{\square} □□
풀이 먼저 3a=63^a = 6 에서 a=ln⁡6ln⁡3a = \frac{\ln 6}{\ln 3} 이고, 12b=612^b = 6 에서 b=ln⁡6ln⁡12b = \frac{\ln 6}{\ln 12} 이다. 따라서 1a+1b=ln⁡3ln⁡6+ln⁡12ln⁡6 \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{\ln 3}{\ln 6} + \frac{\ln 12}{\ln 6}
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12 등식 x2+i+y2−i=4i\frac{x}{2+i} + \frac{y}{2-i} = 4i를 만족시키는 실수 x,yx, y에 대하여 x+2yx + 2y의 값 □□□□
Step1. 분모 유리화 후 식 정리 분
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4 다음 식이 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x의 값을 구하시오. (1) 13+x \sqrt{13+x} 13+x \sqrt{13+x} 가 자연수가 되려면 13+x 13+x 가 □보다 큰 (자연수)2 ^2 꼴인 수이어야 하므로 13+x= 13+x = □, □, □, ... ∴x= \therefore x = □, □, □, ... 따라서 13+x \sqrt{13+x} 가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x의 값은 □이다. (2) □ □ □
Step1. 완전제곱수 후보 찾기 각 식에서 13+x, 21+x,
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