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인기 질문답변

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0628 오른쪽 그림에서 점 G는 △ABC 의 무게중심이고, FE//BC이다. AD=9cm일 때, FG의 길이는? ① 1 cm ② \(\frac{3}{2}\) cm ③ □□□□□

Step1. 중선의 분할 비율 확인 AD가 삼각형의 중선이므로, 무게중심 G는 A에

4 다음을 계산하시오. (1) \(\left| 6 - 2 \div \left( - \frac{4}{3} \right) \right| \times \left( - \frac{8}{3} \right)\) (2) \(\left| 4 + (-2)^3 \times \frac{3}{8} \right| \div \frac{24}{5}\) (3) \( - \frac{1}{2} + \left| 2 - 4 \div \left( - \frac{2}{3} \right) \right| \times \frac{1}{6} \) (4) \(-5 - \left| -1 + \Box \Box \Box \right|\)

Step1. 문제 (1) 계산 분수를 역수로 바꿔

0794 대표문제 18 km 떨어진 두 지점에서 언니와 동생이 마주 보고 동시 에 출발하여 도중에 만났다. 언니는 시속 5 km, 동생은 시속 4 km로 걸었다고 할 때, 언니가 걸은 거리는? ① 10 km ② 11 km □ □ □ □ □ □

언니와 동생이 동시에 출발했을 때, 걸린 시간을 \(t\)라고 하면 언니가 걸은 거리는 \(5t\) km, 동생이 걸은 거리는 \(4t\) km가 된다. 두 거리의 합이 18

137 이차함수 \( y = x^2 - 4ax + 2b \)가 \( x = 6 \)에서 최솟값 14를 가질 때, 실수 \( a, b \)에 대하여 \( ab \)의 □□□□□

Step1. 대칭축 이용해 a 구하기 x=2a 이므로,

30. 양의 실수 \(t\)와 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(f(x)\)에 대하여 함수 \[ g(t) = \frac{f(t) - f(0)}{t} \] 이라 하자. 두 함수 \(f(x)\)와 \(g(t)\)가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 \(g(t)\)의 최솟값은 0이다. (나) \(x\)에 대한 방정식 \(f'(x) = g(a)\)를 만족시키는 \(x\)의 값은 \(a\)와 \(\frac{5}{3}\)이다. (\(단\), \(a > \frac{5}{3}\)인 상수이다.) 자연수 \(m\)에 대하여 집합 \(A_m\)을 \[ A_m = \{ x \mid f'(x) = g(m), 0 < x \le m \} \] 이라 할 □□□□□

Step1. g(t)와 f'(x) 구하기 f(x)를 x^3 + px^2 + qx + r로 두면 f

0376 복소수 \(z = a + bi\)가 다음 두 조건을 만족한다. (가) \((1 + i + z)^2 < 0\) (나) \(z^2 = c + 4i\) 이때 \(a^2 + b^2 + c^2\)의 값을 구하여라. (단, \(a\), \(b\), □□□□□)

Step1. (가)번 조건 처리 복소수 (1 + i + z)의 제곱이 음수가 되

21 점 P\(a, b\)가 제2사분면 위의 점일 때, 점 Q\(ab, a-b\)와 원점에 대하여 대칭인 점은 제 몇 사 분면 위의 점인가? ① 제1사분면 ② 제2사분면 ③ 제3사분면 ④ 제4사분면 ⑤ 어□□□□□

Step1. Q의 좌표 부호 확인 P가 제2사분면에 있으므로 a<0,

02 이차함수 \(y = -\frac{1}{2}x^2 + 2x + k\)의 그래프의 꼭짓점의 좌표가 \((p, 3)\)일 때, \(k + p\)의 값을 구하시오. □□□□.

꼭짓점의 x좌표는 계수 관계에 따라 \( x = -\frac{b}{2a} \) 입니다. 여기서 \(a = -\frac{1}{2},\ b = 2\)이므로, 꼭짓점의 x좌표는 \( -2 / (2 \times -\frac{1}{2}) = 2 \)이 됩니다. 문제에서 꼭짓점의 좌표가 \((p,3)\)라고 했으므로 \(p = 2\)입

29. 실수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(3^a = 12^b = 6\)이 성립할 때, \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)의 값은? ① 2 ② \(\frac{5}{3}\) ③ \(\frac{4}{\square}\) □□

풀이 먼저 \(3^a = 6\) 에서 \(a = \frac{\ln 6}{\ln 3}\) 이고, \(12^b = 6\) 에서 \(b = \frac{\ln 6}{\ln 12}\) 이다. 따라서 \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{\ln 3}{\ln 6} + \frac{\ln 12}{\ln 6} \)

12 등식 \(\frac{x}{2+i} + \frac{y}{2-i} = 4i\)를 만족시키는 실수 \(x, y\)에 대하여 \(x + 2y\)의 값 □□□□

Step1. 분모 유리화 후 식 정리 분

4 다음 식이 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x의 값을 구하시오. (1) \( \sqrt{13+x} \) \( \sqrt{13+x} \)가 자연수가 되려면 \( 13+x \)가 □보다 큰 (자연수)\( ^2 \) 꼴인 수이어야 하므로 \( 13+x = \) □, □, □, ... \( \therefore x = \) □, □, □, ... 따라서 \( \sqrt{13+x} \)가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x의 값은 □이다. (2) □ □ □

Step1. 완전제곱수 후보 찾기 각 식에서 13+x, 21+x,