질문

문제 이해
0376
복소수 가 다음 두 조건을 만족한다.
(가)
(나)
이때 의 값을 구하여라.
(단, , , □□□□□)
풀이 전략
이 문제는 제곱을 올바르게 전개하여 (가)번 조건에서 (1 + i + z)의 제곱이 음수가 되도록 a, b를 구하고, (나)번 조건 z^2 = c + 4i에서 a^2 - b^2 = c와 2ab = 4를 만족시키는 해를 찾으면 된다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5

Step1. 실수부와 허수부 구하기
z = (2a-b)

해결 방안
z를 라고 하고 식 를 전개합니다.
\(
\(z - z i = (a + b i) - (a + b i)i = (a + b i) - (a i + b i^2) = (a + b i) - (a i - b) = (a + b) + (b - a)i\)
\)
위 결과가 이므로 실수부와 허수부를 비교하여,
\(
\(a + b = 2,\quad b - a = 1\)
\)
두 식을 연립하면,
\(
\(a + b = 2\)
\)

Step1. 허수부를 0으로 만드는 조건 구하기

Step1. i의 거듭제곱 합 구하기
i^1부터 i^18까지의 합을

풀이
복소수 에서 는 이다.
따라서 이고, 문제 조건에 따라 이는 와 같다.
그러므로 실수부: , 허수부: