인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
17. 그림과 같이 중심이 제1사분면 위에 있고 \(x\)축과 점 P에서
접하며 \(y\)축과 두 점 Q, R에서 만나는 원이 있다. 점 P를
지나고 기울기가 2인 직선이 원과 만나는 점 중 P가 아닌
점을 S라 할 때, \(QR = PS = 4\)를 만족시킨다. 원점 O와 원의
중심 사이의 거리는? [4점]
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (2);
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (0,-2) -- (0,2);
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw (0,2) node[above] {R};
\draw (0,-2) node[below] {Q};
\draw (2,0) node[below] {P};
\draw (1.5,1.5) node[above right] {S};
\end{tikzpicture}
Step1. 원 방정식과 QR = 4
원 중심을 (h, k)라 하면, x축과 접하므로
수학
0504 중 서술형
\( \lim_{x \to -\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x + \sqrt{3} \cos x}{3x + \pi} \) 의 값 □□□□□
직접 x=π/3 을 대입해도 분모가 0이 되지 않으므로, 단순 대입을 통해 극한값을 구할 수 있습니다.
분자에서 x=π/3 을 대입하면
\( \sin(\pi/3) + \sqrt{3}\cos(\pi/3)=\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}\biggl(\frac{1}{2}\biggr)=\sqrt{3}.\)
수학
[0327~0333] 다음 식을 계산하시오.
0327 \( (6a^2 - 12a) \div 3a \)
0328 \( (12xy^2 + 4xy) \div 2xy \)
0329 \( (4a^2b - 12ab^2 + 8ab) \div (-4ab) \)
0330 \( (x^2 - 6x) \div \frac{1}{3}x \)
0331 \( (12a^2b - 18b) \div (-\frac{6}{7}b) \)
0332 \( (x^3 - 2x^2y + 6x) \div \frac{x}{2} \)
03 □□□□□\(□□□□□\div□□□□□\)=□□□□
Step1. 문제 0327: 식 인수분해하기
분자를 6a(
수학
14 복소수 \(z = 5 - 2i\)에 대하여
\[ \frac{z+1}{z} - \frac{\overline{z}-1}{\overline{z}} \]
의 값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.
(단, \(\overline{z}\)는 \(z\)의 켤□□□□□.)
Step1. 식을 하나의 분수로 묶기
주어진 식 \(\frac{z+1}{z} - \frac{\bar{z}-1}{z}\)
수학
1206
두 원 \(O: x^2 + y^2 = 4\), \(O': (x+1)^2 + (y-2)^2 = 9\) 의 두 교점
을 A, B라 할 때, 원 O'의 중심 O'에 대하여 삼각형 □□□□.
\(O': □□□ r=2\)
Step1. 두 원의 교점 A, B 구하기
두 원의 방정식
수학
0218 오른쪽 그림과 같이
AB=14, AC=15인 △ABC의
넓이가 63일 때, sin A × tan B의
값은?
① \(\frac{3}{2}\)
② \(\frac{21}{10}\)
③ \(\frac{27}{\□}\)
Step1. sin A 구하기
넓이 공식을 이용해 sin A를 구한다
수학
그림과 같이 기울기가 \(-\frac{1}{3}\)인 직선 \(l\)이 원 \(x^2+y^2=1\)과 점 A에서 접하고, 기울기가 1인 직선 \(m\)이 원 \(x^2+y^2=1\)과 점 B에서 접한다.
\(100\cos^2(\angle AOB)\)의 값을 구하시오. (단, O는 원점이 □□□□)
Step1. 접선 방정식 구하기
기울기가 -1/3인 직선과 기울기가 1인 직선이
수학
06 다음은 다항식 \(2x + \frac{y}{3} - 4\)에 대한 설명이다. 옳은 것
에는 ○표, 옳지 않은 것에는 ×표를 하시오.
(1) 항은 3개이다. (□)
(2) \(x\)의 계수는 2이다. (□)
(3) 상수항은 4이다. (□)
(4) \(y\)의 차수는 \(\frac{1}{3}\)이다. (□)
(5) □□□□□ (□)
다항식 \(2x + \frac{y}{3} - 4\)는 세 항을 갖는다.
(1) 항은 세 개가 맞으므로 ○이다.
(2) \(x\)의 계수는 2로 맞으므로 ○이다.
(3) 상수항은 \(-4\)
수학
13 A, B 두 사람이 가위바위보를 할 때, 다음을 구하시오.
(1) 모든 경우의 수
(2) A가 이기는 경우의 수
(3) B가 이기는 경우의 수
(4) 승□□□□□
A와 B 각각 3가지(가위, 바위, 보)가 가능하므로, 모든 경우의 수는 9가지입니다.
A가 이기는 경우는 (A가위-B보, A바위-B가위, A보-B바위)로 총 3가지, A가 이기는 경우는 3입니
수학
0388
구간 \([-2, 3]\)에서 연속인 함수
\[ f(x) = \begin{cases} ax+b & (-2 \le x \le 1) \\ \frac{x^3 - 5x^2 + 5x - a}{x-1} & (1 < x \le 3) \end{cases} \]
의 최댓값과 최□□□□□
Step1. 연속 조건으로 a, b 구하기
x=1에서
수학
301 삼각형 ABC의 세 꼭짓점 A(3, -1), B(8, 4), C(2, 6)에서 각각의 대변에 그은 세 수선의 교점 □□□□□
Step1. 변 BC의 기울기와 꼭짓점 A에서의 수선 구하기
변 BC의 기울기를 구하여 이에 수직인 직선의 기울기를 이용해 A에서 BC로 내린 수선의 방정
수학
