인기 질문답변
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다음 물음에 답하고 과정을 서술하여라.
(1) 다항식 \(f(x) = x^3 + ax^2 - 7x + b\)가 \((x-1)^2\)으로 나누어떨어질 때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값을 구하는
과정을 다음 단계로 서술하여라.
[1단계] \(f(x)\)를 \((x-1)^2\)으로 나누어떨어지기 위한 a, b의 관계식을 구한다.
[2단계] 조립제법을 이용하여 \(f(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 몫을 구한다.
[3단계] 몫도 \(x-1\)로 나누어떨어짐을 이용하여 ab의 값을 구한다.
(2) 다항식 \(x^{30} - 1\)을 \((x-1)^2\)으로 나누었을 때의 나머지를 \(R(x)\)라 할 때, \(R(2)\)의 값을 구하는 과정을
다음 단계로 서술하여라.
[1단계] 조립제법을 이용하여 \(x^{30} - 1\)을 \(x - 1\)로 나누었을 때의 몫을 구한다.
[2단계] 다항식의 나눗셈 □□□□□
Step1. f(x)가 (x-1)^2로 나누어떨어지기 위한
수학
072 함수 \( y = \frac{-6x-6}{3x+5} \)의 그래프 위의 점 중 x좌표, y좌
표가 모두 음의 정수인 점의 좌표를 \((a, b)\), \((c, d)\)라고 할 때,
\( ab + cd \)의 값은?
① 12
□ □
□ □
Step1. x가 음의 정수가 될 때 y값이 음의 정수인지 확인
x가
수학
01
• 8443-0219 •
중심이 \(y\)축 위에 있고 두 점 \((-3, 0)\), \((4, -1)\)을 지나는 원의 넓□□□□□.
Step1. 원의 중심을 (0,c)로 설정
중심이 y축
수학
1 다음 조건을 모두 만족하는 다면체는 몇 면체인지 구하
시오.
| 조건 |
(가) 밑면의 대각선의 개수는 5개이다.
(나) 밑면의 개수는 1개이다.
(다) 옆면의 모□□□□□.
Step1. 밑면의 변 수 구하기
대각선이 5개가 되도록 하는 다각형을 찾는다.
수학
26. 삼각형 ABC에 대하여 ∠A=α, ∠B=β, ∠C=γ라
할 때, α, β, γ가 이 순서대로 등차수열을 이루고
cosa, 2cosβ, 8cosγ가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때,
tanαtanγ의 값을 구하□□□□□. []
Step1. 각을 등차수로 설정
각들의 합 \(\alpha+\beta+\gamma = \pi\)이고, 등차수 조건에서 \(\alpha=\tfrac{\pi}{3}-d,\;\beta=\tfrac{\pi}{3},\;\gamma=\tfrac{\pi}{3}+d\)
수학
예제 2 평균값 정리
다음 조건을 만족시키는 모든 다항함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f(4)\)의 최댓값을 구하시오.
(가) \(f(0) = 3\)
(나) \(0 < x < 4\)인 모든 실수 \(x\)에 대□□□□.
함수의 도함수가 2 이하로 제한되어 있다는 것은, x=0에서 x=4까지 함수가 최대 기울기 2로만 증가할 수 있음을 의미합니다.
이에 따라
\( f(4) - f(0) \le 2 \times (4 - 0) \)
수학
10
\(x\)에 대한 방정식 \( |x^2 + (a+2)x + a^2| = 1 \)의 한 근이 \( -2 \)일 때,
모든 실수 \(a\)의 값의 □□□□
Step1. x = -2 대입
식의 내부를 단순화하여
수학
4 다음 연립방정식의 해가 무수히 많을 때, 상수 \(a\), \(b\)의 값을 각각 구하여라.
(1) \(\begin{cases} ax - 3y = 1 \\ -4x + by = -2 \end{cases}\) □□□□□
(2) \(\begin{cases} 2x + ay = -2 \\ bx + 2y = -4 \end{cases}\) □□□□□
(3) \(\begin{cases} x + ay = 3 \\ 3x + 9y = b \end{cases}\) □□□□□
(4) \(\begin{cases} □□□□□ \\ □□□□□ \end{cases}\) □□□□□
Step1. (1)식 해 구하기
연립방정식 \(ax - 3y = 1\)
수학
◆ 다음 방정식을 풀어라.
(1) \(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}x + 1\)
(2) \(\frac{1}{\square} + 8 \frac{1}{\square}\)
(3) \(-\frac{1}{2}x + \frac{1}{8} = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}\)
(4) \(-\frac{1}{\square}x - \frac{1}{\square} = -\frac{1}{\square}x - 1\)
Step1. 등식의 x항과 상수항 분리 (1번)
방정식
수학
0366
오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD의 넓이가 \(40\) \(cm^2\)이고
\(\overline{AP}:\overline{PD} = 3:2\)일 때,
\(\triangle ABP\) □□□□□.
Step1. 평행사변형 넓이를 대각선으로 절반씩 나누기
대각선
수학
두 일차함수 \(y = -3x + 9\), \(y = 2x + k\)의 그래프가 \(x\)축 위에서 만날 때, 상수 \(k\)의 □□□□□.
두 직선이 x축에서 만나려면 교점의 y좌표가 0이 되어야 합니다. 먼저 식 y=-3x+9에서 \(y=0\)을 대입해 x값을 구하면,
\( -3x + 9 = 0 \)
수학
