인기 질문답변
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05
두 점 A(-3, 2), B(6, -4)를 잇는 선분 AB가 x축
에 의하여 \(m:n\)으로 내분될 때, 서로소인 두 자연수
\(m\), \(n\)에 대하여 \(m-n\)의 값은? □□□□□
Step1. x축과의 교점 구하기
선분 AB를 매개변수로 표현한
수학
04-1
그림과 같은 평행사변형 ABCD에서
점 M은 $\overline{BC}$의 중점이고 $\overline{AM}$과 $\overline{BD}$의
교점을 E라고 하자. □ABCD의 넓이
가 18 cm²일 때, □EMCO의 넓이를
구하고, 그 과정을 서술하여라. (단, O□□□)
Step1. 교점 E가 BD를 2:1로 분할함을 찾음
M이 중점
수학
03
세 변의 길이가 \(a\), \(b\), \(c\)인 삼각형 ABC가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \((a-b)c^2 + (2a^2 - ab - b^2)c + a^3 - ab^2 = 0\)
(나) \(4a + 2b = 5c\)
(다) 삼각형 ABC의 넓이는 48이다.
삼각형 ABC의 둘레의 길□□□□□
Step1. 식 (가)을 인수분해하여 a=b 관계
수학
2 1부터 5까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 5장의 카드 중에서 2장을 동시에 뽑아 두 자리의
자연수를 만들 때, 25보다 작은 자연수 □□□□
카드에 적힌 숫자 1, 2, 3, 4, 5에서 만들 수 있는 모든 두 자리 수를 나열하면 다음과 같습니다:
\(12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54\)
수학
100 두 복소수 \(a\), \(\beta\)에 대하여 \(a - \beta = 4 + \sqrt{5}i\)일 때, \(\overline{a} \overline{a} - \overline{a}\beta - a\overline{\beta} + \overline{\beta}\beta\)의 값을 구하시오.
(단, \(\overline{a}\), \(\overline{\beta}\)는 각각 \(a\), \(\beta\)의 켤레복소수)
101 \(z + \overline{z} = 4\), \(z\overline{z} = 20\)을 만족시키는 복소수 \(z\)를 모두 구하시오. (단, \(\overline{z}\)는 \(z\)의 켤레복소수)
복소수와 그 켤레복소수 □에 대하여 등식 \(iz + (1 - i)\overline{z} = 2\) □□□□□
복소수의 성질 (α−β)(α̅−β̅) = αα̅ − αβ̅ − α̅β + ββ̅ 를 이용합니다.
따라서
\((α−β)(α̅−β̅) = (4+\sqrt{5}i)(4−\sqrt{5}i) = 4^2 − (\sqrt{5}i)^2 = 16 − (5 \cdot i^2) = 16 + 5 = 21\)
수학
108 집합 \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\)에 대하여 \(A\)에서 \(A\)로의 일
대일대응을 \(f\)라 할 때, \(|f(1) - f(2)| = 1\) 또는
\(|f(2) - f(3)| = 1\)을 만족하는 \(f\)의 개수는? (4점)
[2009 4월 고3(가) 학력평가 2□□]
Step1. 전체 순열과 여집합 고려
집합 A에서 A로의 일대
수학
18
A, B, C를 포함한 6명이 일렬로 설 때, B, C 모두 A와 서로
이웃하지 않도록 서는 경우의 수는?
① 256
② 264
③ 2□□
Step1. 전체 순열의 개수 구하기
6명을 일렬로
수학
30. 두 이차함수 \(f(x)\), \(g(x)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x) \ge f(0)\), \(g(x) \le g(0)\) 이다.
(나) \(f(0)\)은 정수이고, \(g(0) - f(0) = 4\)이다.
\(x\)에 대한 방정식 \(f(x) + p = k\)의 서로 다른 실근의 개수와
\(x\)에 대한 방정식 \(g(x) - p = k\)의 서로 다른 실근의 개수가
같게 되도록 하는 정수 \(k\)의 개수가 1일 때,
실수 \(p\)의 최솟값 □□□□□
]
Step1. 꼭짓점 특성을 이용한 함수 형태 결정
f(x)는 아래로부터 최소값 f(0),
수학
41 조립제법을 이용하여 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.
(1) \((3x^3 - 7x^2 + 11x + 1) \div (3x - 1)\)
(2) \((x □ □ □ □ □ □)\)
Step1. (1) (3x^3 - 7x^2 + 11x + 1) ÷ (3x - 1)
나누는 식 3x - 1
수학
1096 최다빈출 중요
모든 실수 \(x\)에 대하여 미분가능한 함수 \(f(x)\)의 도함수가
\[ f'(x) = \begin{cases} k & (x \ge 2) \\ x+2 & (x < 2) \end{cases} \]
이고 \(f(2) = -1\)일 때, \(f(5)\)의 값은?
① 8
② 10
③ 1
Step1. x=2에서 좌우 미분계수 같게 하기
x < 2 에서의 도함수 x+2 를
수학
확인유제 0007 집합 A가 자연수를 원소로 가질 때, 조건
\(x \in A\) 이면 \(7 - x \in A\)
를 만족하는 집합 A의 개수를 구하여라
Step1. 7이 되는 쌍 찾기
자연수 1부터 6까
수학
