질문
문제 이해
30. 두 이차함수 , 는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 에 대하여 , 이다.
(나) 은 정수이고, 이다.
에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수와
에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가
같게 되도록 하는 정수 의 개수가 1일 때,
실수 의 최솟값 □□□□□
]
풀이 전략
이차함수의 꼭짓점에서의 최소·최댓값을 이용하여, f(x)의 최소값과 g(x)의 최대값을 각각 이용해 실근의 개수를 판별하고, 이를 만족하는 p 범위에서 정수 k가 단 하나만 존재하도록 만드는 조건을 찾는다.
풀이
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