인기 질문답변
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141 미분가능한 함수 \(f(x)\)가 임의의 실수 \(x\), \(y\)에 대하여
\(f(x+y) = f(x) + f(y) + 2xy\)
를 만족시키고 \(f'(0) = -2\)일 때, \(f'(□□□□□)\)는 □□□□이다.
해설
함수 식을 미분하기 위해 먼저 x에 대해 미분해 보면,
\( f'(x+y) = f'(x) + 2y \)
이를 \(x=0\)에
수학
1 \( (-3x+ay-1)(x-2y-3) \)의 전개식에서 \( xy \)의 계수
가 -8일 때, 상수 \( a \)의 값은?
① -14
② □□□
식을 전개하면 다음과 같습니다:
\(-3x(x - 2y - 3) + ay(x - 2y - 3) - 1(x - 2y - 3)\)
이때 x
수학
300 두 점 A(-3, 0), B(0, 12)에 대하여 선분 AB를 1 : k로 내분하는 점이 직선
\(y = -x + 2\) 위에 있을 때, 실수 □□□□□.
내분점 P를 1:k로 잡으면, 점 P의 좌표는
\(
\left(\frac{k\cdot(-3) + 0}{1 + k}, \frac{k\cdot 0 + 12}{1 + k}\right)\).
\)
이 점이 직선 y = -x + 2 위에 있으므로, y좌표를 대입하면:
\(
\frac{12}{1
수학
확인 6 다음을 구하시오.
(1) 한 내각의 크기가 150°인 정다각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의
개수
(2) 대각선의 개수가 90개인 정□□□□□.
Step1. 내각과 변의 수의 관계 공식 사용하기
내각이 150°이므로,
수학
18 어떤 빵 5개를 만드는 데 밀가루 300g이 필요하다
서술형
고 한다. 이 빵 \(x\)개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양
을 \(y\)g이라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 빵
1개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양은 일정하다.)
(1) \(x\)와 \(y\) 사이의 관계식을 구하시오.
(2) 빵 12개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양을
□□□□□
빵 5개를 만드는 데 300g의 밀가루가 필요하므로, 빵 1개당 60g이 필요합니다. 따라서 x개의 빵을 만들 때 필요한 밀가루의 양 y는
\( y = 60x \)
수학
2-2 다음 연립방정식을 푸시오.
(1) $\begin{cases} 0.4x + 0.1y = 0.2 \\ 0.7x + 0.2y = 0.5 \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 0.2x - 0.3y = -1 \\ 0□□□□□ \end{cases}$
Step1. 첫 번째 연립방정식 해결
소거법을 위해 방정
수학
10 정비례 관계 \(y = -\frac{2}{5}x\)의 그래프에 대한 다음 설명 중
옳지 않은 것은?
① 점 \((10, -4)\)를 지난다.
② 원점을 지나는 직선이다.
③ 제2사분면과 제4사분면을 지난다.
④ \(x\)의 값이 증가하면 \(y\)의 값도 증가한다.
⑤ 정비례 관계 \(y = -\)□□□□□
직선의 식은 \( y = -\frac{2}{5}x \) 이며, 이는 (0,0)을 지나고 기울기가 음수이므로 x가 증가하면 y는 감소합니다. 따라서
수학
03 방정식 \(e^x = 3x\)의 서로 다른 실근의 개수를 구하□□.
Step1. 함수 설정
함수 f(x) = e^x -
수학
(1) 곡선 \(y = f(x)\)와 직선 \(y = x + 1\)이 점 \((2, 3)\)에서 접할 때, \(\lim_{h \to 0} \frac{f(2+h) - f(2-h)}{□□□}\) □ □ .
Step1. 접선의 기울기 확인
접선인 직선
수학
09 수직선에서 -7과 3을 나타내는 점으로부터 같은 거리
에 있는 점이 나타내는 수를 구하여라.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-7.5,0) -- (1.5,0);
\foreach \x in {-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1}
\draw (\x, 0.1) -- (\x, -0.1) node[below] {$\x$};
\end{tikzpicture}
해설
-7과 3 사이의 거리를 기준으로 같은 거리를 가지려면, 두 수의 중간값에 해당하는 지점을 찾으면 됩니다. -7
수학
05
두 점 A(-3, 2), B(6, -4)를 잇는 선분 AB가 x축
에 의하여 \(m:n\)으로 내분될 때, 서로소인 두 자연수
\(m\), \(n\)에 대하여 \(m-n\)의 값은? □□□□□
Step1. x축과의 교점 구하기
선분 AB를 매개변수로 표현한
수학
