인기 질문답변
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0756
$-\pi \le x \le \pi$일 때, 함수 \( y = \sin^2 \left( x - \frac{\pi}{2} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{2} \right) \)의 최댓값과 최솟값의 □□□□.
Step1. 삼각함수 식 변형하기
sin²(x−π/2)는 cos²x로, c
수학
03 \(2x - 3y - \{5x - 6y - (4x - 7y)\} = Ax + By\)일 때, \(A + B\)의 값을 구하시오.
(단, □□□□)
풀이
식을 간단히 정리해 봅니다.
\( 5x - 6y - (4x - 7y) = 5x - 6y - 4x + 7y = x + y \)
그러므로,
\( 2x - 3y - \{ x + y \} = 2x - 3y - x - y = x - 4y \)
수학
05 오른쪽 그림과 같이 \( \overline{AD} \parallel \overline{BC} \)
인 사다리꼴 ABCD에서 두
대각선의 교점을 O라 하자.
\( \overline{AD} = 4 \) cm, \( \overline{BC} = 10 \) cm 이
고 \( \triangle AOD \)의 넓이가 \( 4 \) \( cm^2 \)
일 때, □□□□□
Step1. 대각선 교점의 좌표 구하기
사다리꼴을
수학
6-2 오른쪽 그림과 같이 \( \angle A = 90^\circ \)인 직각삼각형 ABC에서
\( \overline{AB} = 5 \)cm, \( \overline{BC} = 13 \)cm, \( \overline{CA} = 12 \)cm일 때, \( \triangle ABC \)의 외접원
의 둘레의 길이 □□□□
직각삼각형에서 외접원의 반지름은 빗변의 절반이 됩니다. 따라서 빗변 BC가 13 cm이므로, 외접원의 반지름은
\( \frac{13}{2} \) cm입니다. 따라서 외접원의 둘레(원
수학
12 일정한 속력으로 달리는 기차
가 길이가 660 m인 다리를
완전히 통과하는 데 40초가
걸리고, 길이가 1200 m인 터
널을 완전히 통과하는 데 70
초가 걸린다고 한다 □□□□□
Step1. 식 세우기
다리를 지나갈 때 걸린 40초
수학
0160 중
오른쪽 그림에서 점 I는 △ABC
의 내심이고, 세 점 D, E, F는
내접원과 세 변의 접점이다.
AD=2 cm, AC=6 cm,
BD=5 cm일 때, △□□□□□.
Step1. 내접원 접선의 길이 활용
정점 A에서의 접선 길이는 AD=2, 정점 B에서의
수학
E65
2019실시(나) 9월/교육청 20(고2)
그림과 같이 길이가 2인 선분 AB를 지름으로 하고 중심이 O인 반
원이 있다. 호 AB 위에 점 P를 \(\cos(\angle BAP) = \frac{4}{5}\)가 되도록 잡
는다. 부채꼴 OBP에 내접하는 원의 반지름의 길이가 \(r_1\). 호 AP를
이등분하는 점과 선분 AP의 중점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의
반지름의 길이가 \(r_2\)일 때, \(r_1r_2\)의 값은? (4점)
P
□
\(r_2\)
Step1. 부채꼴 OBP 내접원의 반지름 r1 구하기
∠BAP에서 코사인 값이 4/5임을 이용해 P
수학
0282 대표문제
함수 \(y = a^x\) (\(a > 0\), \(a \ne 1\))의 그래프를 \(y\)축에 대하여 대칭이
동한 후 \(x\)축의 방향으로 4만큼, \(y\)축의 방향으로 -5만큼 평
행이동한 그래프가 점 \((2, 11)\)을 지□□□□□.□□
Step1. y축 대칭 및 x축 방향 평행 이동
y축에 대해 대칭 이동하면 식은 y=a^
수학
02 함수 \(f(x) = -2x^3 + 9x^2 + 3\)의 증가와 감소
를 조사 □□□□
Step1. 도함수 계산
f'(x)을 구한다
수학
0179
다음은 다항식 \(ax^3 + bx^2 + cx + d\)를 \(x - 2\)로 나누는 조립제법의
과정을 나타낸 것이다.
\begin{tabular}{|c|cccc|}
\hline
□ & 1 & \(a\) & \(b\) & \(c\) \\
\hline
□ & 2 & □ & □ & □ \\
\hline
& & 2 & -2 & 10 \\
\hline
\end{tabular}
이때 상수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a + b + c\)의 값은 □
Step1. 조립제법 과정에서 몫과 나머지 확인
조립제법으로 나눈 뒤 마지
수학
3 그림과 같이 \( \overline{AB} = 3 \), \( \overline{BC} = 4 \), \( \overline{CA} = 5 \)인 삼각형 ABC의 내접원이 두 선분 AB, BC와 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. \( \sin(\angle CPQ) \times \sin(\angle QCP) \)의 값은?
① \( \frac{\sqrt{2}}{34} \)
② \( \frac{\sqrt{2}}{17} \)
③ \( \frac{3\sqrt{2}}{34} \)
A
P
Step1. 좌표 설정 및 접점 확인
B를 원점으로 잡고 A
수학
