인기 질문답변
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다음 연립방정식을 푸시오.
(1) \(\begin{cases} x + \frac{y-1}{5} = 7 \\ x - \frac{y+1}{\text{□}} = 2 \end{cases}\)
(2) \(\begin{cases} 0.3x + 0.4y = 2.2 \\ \frac{3}{4} \text{□□□□} \end{cases}\)
Step1. 연립방정식 (1) 분수 정리
수학
021 대표 문제 숫자 바꾸기
세 자연수 \(6 \times x\), \(9 \times x\), \(12 \times x\)의 최소공배수가 180일 때, 최
대공약수 □□□□□.
Step1. 최소공배수를 이용하여 x값 구하기
6x, 9x, 12
수학
6
\(x = \frac{2}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}\), \(y = \frac{2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}\)일 때, \(x^2 + y^2 - 8xy\)의 값을 구하□□□□.
Step1. x, y의 분모 유리화하기
x와
수학
Up
14 \( (-2x^a)^b = -8x^{15} \)일 때, 다음 식의 값을 구하시오. (단, \( a, b \)는 자연수)
\( 2a - [b - \{3a - 4(a □ □ □ □ □ □ ) \}] \)
Step1. 왼쪽 식 전개
(−2x^a)^b를 지수법칙으로 전개한다.
\( (−2x^a)^b = (−1)^b \cdot 2^b \cdot x^{ab} \)
수학
0777
다음 일차방정식을 푸시오.
(1) \(0.4x - 0.7 = 0.6x - 1.1\)
(2) \(0.3x - 0.01 = 0.2(\)□□□□□\)
(1)
\(0.4x - 0.7 = 0.6x - 1.1\)
\(0.4x - 0.6x = -1.1 + 0.7\)
\(-0.2x = -0.4\)
\(x = 2\)
결과: \(x = 2\)
(2)
\(0.3x - 0.01 = 0.2(x + 2) + 0.04\)
수학
0227
다음 보기 중 참인 명제만을 있는 대로 고르시오.
보기
ㄱ. 4의 배수는 2의 배수이다.
ㄴ. 엇각의 크기는 서로 같다.
ㄷ. 소수는 모두 홀수이다.
ㄹ. \(x\) □□□□□
가와 라가 참인 명제이다.
가. 4의 배수는 모두 2의 배수이므로 참이다.
나. 엇각은 두 직선이 평행일 때만 크기가 같으므로 일반적
수학
오른쪽 그림과 같이 \( \angle B = 90^\circ \)인 직각삼각형 ABC에서 점 D, E는 각각 \(\overline{AB}\), \(\overline{BC}\)의 중점이다.
\(\overline{AC} = 10\) cm, \(\overline{AE} = 7\) cm일 때, □□□□□.
Step1. 조건식 설정
AC=10과 AE=7의 길이를 이용해 각 변에 대한 피타고라스식을 세웁니다
수학
활동 1 오른쪽 그림과 같이 두 점 A(-3, 4), B(2, 1)과 x축 위의 한 점
P에 대하여 \(\overline{AP} + \overline{PB}\)의 최솟값을 구해 보자.
Step1. 점 B 대칭 이동하기
B(2,1)을
수학
그림과 같이 길이가 4인 선분 AB를 지름으로 하는 원 O가 있다.
원의 중심을 C라 하고, 선분 AC의 중점과 선분 BC의 중점을 각각
D, P라 하자. 선분 AC의 수직이등분선과 선분 BC의 수직이등분
선이 원 O의 위쪽 반원과 만나는 점을 각각 E, Q라 하자. 선분 DE
를 한 변으로 하고 원 O와 점 A에서 만나며 선분 DF가 대각선인
정사각형 DEFG를 그리고, 선분 PQ를 한 변으로 하고 원 O와 점
B에서 만나며 선분 PR가 대각선인 정사각형 PQRS를 그린다. 원
O의 내부와 정사각형 DEFG의 내부의 공통부분인 □ 모양의 도형
과 원 O의 내부와 정사각형 PQRS의 내부의 공통부분인 □ 모양의
도형에 색칠하여 얻은 그림을 \(R_1\)이라 하자.
그림 \(R_1\)에서 점 F를 중심으로 하고 반지름의 길이가 \(\frac{1}{2}DE\)인 원
\(O_1\), 점 R를 중심으로 하고 반지름의 길이가 \(\frac{1}{2}PQ\)인 원 \(O_2\)를 그린
다. 두 원 \(O_1\), \(O_2\)에 각각 그림 \(R_1\)을 얻은 것과 같은 방법으로 만들
어지는 □ 모양의 2개의 도형과 □ 모양의 2개의 도형에 색칠하여 얻
은 그림을 \(R_2\)라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 \(n\)번째 얻은 그림 \(R_n\)에 색칠되어 있는
부분의 넓이를 \(S_n\)이라 할 때, \(\lim_{n\to\infty} S_n\)의 값은? (4점)
Step1. 초기 도형 R1의 넓이 구하기
원 O는 반지름이 2이고, 정사각형
수학
0944 세 점 \((-3, -4)\), \((0, 8)\), \((a, 4b)\)가 한 직선 위에 있을 때, \(a - b\)의 □□□□□
세 점이 한 직선 위에 있으려면 기울기가 동일해야 합니다. 먼저, 점 (-3, -4)와 (0, 8)을 잇는 기울기는
\(\frac{8-(-4)}{0-(-3)} = \frac{12}{3} = 4\)
이며, 점 (-3, -4)와 (a, 4b)를 잇는 기울기는
\(\frac{4b-(-4)}{a-(-3)} = \frac{4b + 4}{a + 3}\)
수학
0756
$-\pi \le x \le \pi$일 때, 함수 \( y = \sin^2 \left( x - \frac{\pi}{2} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{2} \right) \)의 최댓값과 최솟값의 □□□□.
Step1. 삼각함수 식 변형하기
sin²(x−π/2)는 cos²x로, c
수학
