인기 질문답변
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0902 대표 문제
일정한 속력으로 달리는 열차가 있다. 이 열차가 길이가
1300 m인 터널을 완전히 통과하는 데 40초가 걸리고, 길
이가 400 m인 다리를 완전히 통과하는 데 15초가 걸렸□□□□□.
Step1. 터널 통과 시 식 세우기
열차가 터널을 완전히 지날 때 이동 거
수학
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어느 도시에서는 봄꽃 축제
를 위하여 오른쪽 그림과 같
이 정원을 꾸미려고 한다. 정
원은 한 변의 길이가 8 m인
정사각형에 네 변의 중점을
연결한 정사각형을 연속해서
세 번 그린 모양이다. 색칠한 부분의 둘레를 따라 담장을
설치한다 □□□□□
Step1. 중심 연결을 통해 생기는 정사각형들의 변 길이 구하기
가장 바깥 정사각형의 변 길이를 8이라 할 때, 새로 만들어지는 정
수학
17. 이차부등식 \(x^2 + 4ax + 3a(a-1) \ge 0\)의 해가 모든 실수가 되도록
하는 실수 \(a\)의 값의 범위는?
① \(-4 \le a \le -1\) ② \(-3 \le a \le 0\) ③ \(-1 \le a \le 1\)
Step1. 이차함수의 판별식 구하기
이차식의
수학
08 여러 가지 수열의 합
다음 수열의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합을 구하시오.
(1) \(\frac{1}{1\times4}\), \(\frac{1}{4\times7}\), \(\frac{1}{7\times10}\), \(\frac{1}{10\times13}\), ..., \(\frac{1}{(3n-2)(3n+1)}\)
(2) 1, \(1+2\), \(1+2+3\), \(1+2+3+\cdots\), ... □□□□□
Step1. 첫 번째 수열의 일반항 부분분수 분해
첫 번째 수열의 일반항 1/((3k−2)(3k+1))을 부분분수로 나눈다.
\(
\frac{1}{(3k-2)(3k+1)} = \frac{1}{3} \Bigl(\frac{1}{3k-2} - \frac{1}{3k+1}\Bigr)\)
수학
3 함수 \(f(x) = -2x\)에 대하여 \(f(0) + f(1)\)의 값은?
① \(-2\)
② \(-1\)
함수를 대입하면
\( f(0) = -2 \times 0 = 0 \)
\( f(1) = -2 \times 1 = -2 \)
수학
0292 어느 중학교 1학년 학생들이 수학여행을 갔는데
한 방에 21명씩 배정하거나 35명씩 배정하면 남는 학생
없이 각 방마다 같은 수의 학생들을 배정할 수 있었다. 수
학여행을 간 학생이 400명 이상 500명 미만이라 할 때, 다
음에 답하여라.
(1) 수학여행을 간 학생 수를 구하여라.
(2) 한 □□□□□, □□□□□.
Step1. 21과 35의 최소공배수 구하기
21과 3
수학
161 사차방정식 \(x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 8x + 4 = 0\)의 두 허근을 □, □라 할 때, □² + □²의
Step1. 인수분해로 이차식 찾기
주어진 사차식을 인수분해하
수학
3 다음 중 소수와 합성수에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 1은 소수이다.
② 한 자리의 자연수 중 소수는 모두 5개이다.
③ 가장 작은 소수는 3이다.
④ 모든 자연수는 약수의 개수가 2개 이상이다.
⑤ 자연수는 1 □ □ □ □ □ □ .
정답은 (5)번이다.
(1) 1은 소수도 합성수도 아니다.
(2) 한 자리의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7 네 개이므로 5개가 아니다.
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H100 SKIP> 2016실시(나) 3월/교육청 30
유리함수 \(f(x) = \frac{8x}{2x-15}\)와 수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 \(a_n = f(n)\)이다.
\(\sum_{n=1}^{m} a_n \leq 73\)을 만족시키는 자연수 \(m\) □□□□□ (□□□)
Step1. 부분분수 분해
aₙ=8n/(2n−15)를 부분분수
수학
1. \(a = \frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{8}\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라.
(1) \(a - b = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\)
(2) \(b - a = \frac{1}{8} - \frac{1}{2} = \frac{1}{8} - \frac{4}{8} = -\frac{3}{8}\)
(3) \(-(a - b) = -\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{8}\right) = -\left(\frac{4}{8} - \frac{1}{8}\right) = -\frac{3}{8}\)
(4) \(-(b - a) = -\left(\frac{1}{8} - \frac{1}{2}\right) = -\left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{3}{8}\)
(5) \((a - b)^2 = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{8}\right)^2 = \)□
(6) \((b - a)^2 = \)□
Step1. 분수 뺄셈으로 (a-b), (b-a) 계산
a-b = \(\frac{1}{2} - \frac{1}{8}\) 에서 \(\frac{3}{8}\)
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0696
NORMAL
함수 \(f(x) = -x^3 + ax^2 + bx - 2\)가 \(-1 \le x \le 2\)에서 증가할 때,
상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(2a + b\)의 값은?
① \(-6\)
② \(-5\)
③ \(-4\)
④ □□
Step1. 도함수 설정
함수 f(x)를 미분하여 f'(x)=-3x^
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