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인기 질문답변

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6 함수 \(y = -|x| + k\) (\(k > 1\))의 그래프가 함수 \(y = 2^x\)의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점을 A라 하고, 함수 \(y = -|x| + k\) (\(k > 1\))의 그래프가 두 함수 \(y = \log_2 x\), \(y = \log_2 (-x)\)의 그래프와 만나는 점을 각각 B, C라 하자. 삼각형 ABC의 무게중심의 좌표가 \(\left( \frac{2}{3}, a \right)\)일 때, \(k + a\)의 값은? (단, \(k\), \(a\) □□□□□)

Step1. 교점 조건 설정 A, B, C 각각에 대해 y = -

20 영준이네 반 학생들은 홍수 재해 지역에 비누 140개, 치약 180개, 칫솔 240개를 보내기로 하였다. 가능한 한 많은 상자에 똑같이 나누어 담으려고 할 때, 다음 물 음에 답하시오. [6점] (1) 필요한 상자는 몇 상자인지 구하시오. [3점] (2) 한 상자에 담을 비누의 개수, 치□□□□□[□]

가장 많은 상자에 나누어 담는다는 것은 세 개수(140, 180, 240)의 최대공약수를 이용한다는 뜻이다. \( \gcd(140,\, 180,\, 240) = 20 \) 그러므로 상자의 개수는 20개이다. 각 상자에는 다음과 같이 물건을 나누어

202 500원짜리 연필과 800원짜리 볼펜을 합하여 10자루를 사는데 금액을 7000 원 이하로 하고, 볼펜을 연필보다 많이 사려고 한다. 이때 볼펜은 몇 자루 □□□.

Step1. 식 세우기 연필 수를 x, 볼펜 수를 y라 하면 x + y =

0260 x에 대한 삼차식 \(P(x)\)에 대하여 \(P(x)+8\)은 \((x+2)^2\)으로 나 누어떨어지고, \(P(x)-1\)은 \(x^2-1\)로 나누어떨어질 때, \(P(-3)\) 의 값은? ① □□□□□

Step1. 나누어떨어짐 조건 설정 P(x)+8은 (x+2)^2로 나누어떨어지므로 x=-2에서 P(-2)=-8, P'(-2

16 오른쪽 그림과 같이 ∠C=90°인 직각삼 각형 ABC에서 AD=DC=BC이고 ∠ABD=∠x일 때, tanx의 값은? ① $\frac{\sqrt{2}}{5}$ ② $\frac{1}{3}$ ③ $\frac{\sqrt{3}}{5}$ □□□□□

Step1. 좌표 설정 및 조건 활용 AC를 2등분하여

G44b (9) \(4 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4} = \) □ (10) \(4 \frac{3}{4} - 1 \frac{2}{3} = \) □ (11) \(-4 \frac{3}{4} - 1 \frac{2}{3} = \) □ (12) \(-4 \frac{3}{4} + 1 \frac{2}{3} = \) □ (13) \(6 \frac{4}{5} - 2 \frac{7}{10} = \) □ (14) \(-6 \frac{4}{5} - 2 \frac{7}{10} = \) □ (15) \(-6 \frac{4}{5} + 2 \frac{7}{10} = \) □

Step1. 대분수를 가분수로 바꾸

함수 \(f(x) = \frac{1}{2}x^2 - a \ln x\) (\(a > 0\))의 극솟값이 0일 때, 상수 \(a\)의 값은? (3점) ① \(\frac{1}{e}\) ② \(\frac{2}{e}\) ③ □□□

Step1. 도함수를 0으로 설정 f'(x)를 구하고 0으로 놓아 극점을 구한다. \( f'(x) = x - \frac{a}{x} \)

103 그림과 같이 나무의 B 지점으로부터 10m 떨어진 A 지점에서 나무 꼭대기 C 지점 을 올려다본 각의 크기가 35°, 사람의 눈높이가 1.5m일 때, 이 나무의 높이는? (단, sin 35°=0.57, cos 35°=0.82, tan 35°=0.70으로 계산한다.) ① 6.2□□□□□

나무 꼭대기까지의 수직 높이에서 사람의 눈높이(1.5m)를 뺀 값을 tan(35°)로 구할 수 있다. \( (\text{나무 높이} - 1.5) = 10 \times 0.70 = 7 \)

0212 중 서술형 \(216^3 = (2^3 \times 3^x)^3 = 2^9 \times 3^y\)일 때, 자연수 \(x\), \(y\)에 대하여 \(x + y\)의 □□□□□.

Step1. 식 정리 식 (2^3 × 3^x)^

10 다음 중 경우의 수가 가장 작은 것은? ① 서로 다른 동전 2개를 동시에 던질 때, 서로 같은 면이 나오는 경우의 수 ② 동전 1개와 주사위 1개를 동시에 던질 때, 일어 나는 모든 경우의 수 ③ 두 사람이 가위바위보를 한 번 할 때, 비기는 경 우의 수 ④ 서로 다른 윷짝 4개를 동시에 던질 때, 일어나는 모든 경우의 수 ⑤ 서로 다른 주사위 2개를 동시에 던질 □□□□

Step1. 각 선택지별 가능한 경우의 수 계산 다섯

함수 \(f(x) = \cos 2x \cos x - \sin 2x \sin x\)의 주기는? ① \(2\pi\) ② \(\frac{5}{3}\pi\) ③ \(\frac{4}{3}\pi\)

함수의 식을 삼각함수의 덧셈 공식 cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) = cos(A + B)를 이용해 간단히 하면 \( \(f(x) = \cos(3x)\) \)