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인기 질문답변

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15 다음을 계산하시오. \( -1 - \left[ 20 \times \left\{ \left( - \frac{1}{2} \right)^3 \div \left( - \frac{5}{2} \right) + \square \square \square \right\} \right] \)

Step1. 괄호 내부 계산 먼저 ((-1/2)^3) ÷ (-5/2)

0184 \(a+b=1\)을 만족시키는 임의의 실수 \(a\), \(b\)에 대하여 등식 \(a^2x + by + z = a\)가 성립할 때, 상수 \(x\), \(y\), \(z\)에 대하여 \(2x + y\) □□□□□

Step1. 계수 비교를 위한 식 정리 b를 1

1101 대표문제 다음 수직선 위의 두 점 \(A(a)\), \(B(b)\)에 대하여 \(3a + 2b\)의 값을 구하여라. \(-3\) □ □ □ □ □ □ □ A B

점 A의 좌표를 \(a=-1\), 점 B의 좌표를 \(b=2\)라 하면, \(3a + 2b = 3(-1) + 2(2) = -3 + 4 = 1\)

22. 최고차항의 계수가 1이고 \(x=3\)에서 극댓값 8을 갖는 삼차함수 \(f(x)\)가 있다. 실수 \(t\)에 대하여 함수 \(g(x)\)를 \[ g(x) = \begin{cases} f(x) & (x \ge t) \\ -f(x) + 2f(t) & (x < t) \end{cases} \] 라 할 때, 방정식 \(g(x) = 0\)의 서로 다른 실근의 개수를 \(h(t)\)라 하자. 함수 \(h(t)\)가 \(t = a\)에서 불연속인 \(a\)의 □□□□□.

Step1. 도함수를 인수분해하여 극점 잡기 x=3에서 극댓값을 갖으려면 f'(3)=0이고 f''

05 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 \(6\sqrt{3}\)cm인 정사각형 ABCD를 점 A를 중심으로 30°만큼 회전시켜 정사각형 AB'C'D'을 만들었다. 이때 두 정사각형 □□□□□. □□□□□.

Step1. 좌표 설정 A를 원점에 두고 정사각형 AB

12 A=x-3, B=2x-7일 때, A+2B-2(A-B)를 x를 사용한 식으로 간단히 □□□□.

A와 B를 각각 대입하고 식을 전개하면 아래와 같습니다. \( A + 2B - 2(A - B) = x - 3 + 2(2x - 7) - 2\bigl((x - 3) - (2x - 7)\bigr) \)

함수 \(f(x) = 4x^3 + x\)에 대하여 \(\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{n} f\left(\frac{2k}{n}\right)\)의 값은? ① 6 ② 7

Step1. 리만 합으로 해석하기 주어진 합 \( \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} f\bigl(\frac{2k}{n}\bigr) \)

0108 \(x+y=1\), \(x^2+y^2=2\)일 때, \(x^7+y^7+x^4y^3+x^3y^4\)의 값 □□□□

Step1. xy 구하기 x+y=1과

18. 오른쪽 그림과 같은 두 일차함수의 그래프의 기울기를 각각 \(m\), \(n\)이라 할 때, \(m-n\)의 값을 구하여라. (단, \(m\)□□□□□)

Step1. 직선별 기울기 구하기 하나는 원점 O(0,0)과 P(4,2)

0576 B+ 서술형/ 3개의 변량 \(x\), \(y\), \(z\)의 평균이 4이고 분산이 2일 때, 3개의 변량 \(x^2\), \(y^2\), \(z^2\)의 □□□□□.

분산은 \( E[X^2] - (E[X])^2 \) 로 정의되므로, 변량의 평균이 \( 4 \)이고 분산이 \( 2 \)이면 \( E[X^2] = (E[X])^2 + 2 = 4^2 + 2 = 18 \)

0226 오른쪽 그림의 사각뿔은 밑면이 한 변 의 길이가 6 cm인 정사각형이고, 옆 면이 모두 합동인 이등변삼각형이다. 꼭짓점 O에서 밑면에 내린 수선의 발 을 H라 할 때, ∠OAH=60°이다. 이 사각뿔의 부피는? (단, 수선의 발 H는 □ABCD의 두 대각선의 교점이다.) ① \(18\sqrt{3}\) cm³ ② \(18\sqrt{6}\) cm³ ③ □□□□□

Step1. 밑면의 중심에서 꼭짓점까지의 삼각형 분석 밑면의 중심 H에