인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
0659 성 중
어느 학급의 학생 28명 중에서 가정에서 자녀가 한 명인
학생 수를 조사하였더니 남학생의 \(\frac{1}{3}\)과 여학생의 \(\frac{3}{5}\)이었
다. 자녀가 한 명인 남학생 수와 여학생 수가 같을 때, 이□□□□□
Step1. 변수 설정 및 식 세우기
남학생 수를 M, 여학생 수를 F로 두고, 조건에 맞는 두 식을 세운다.
수학
1193
서술형
어떤 빈 물통에 일정한 양의 물을 넣을 때, 수면의 높이는
1분 동안에 2cm씩 올라간다고 한다. 다음에 답하여라.
(1)물을 \(x\)분 동안 넣을 때, 수면의 높이를 \(y\)cm라 하자.
이때 \(y\)를 \(x\)에 대한 식으로 나타내어라.
(2) 물통의 높이가 60cm일 때, 이 물통 □□□□□.
해설
1분에 2cm씩 수면이 올라가므로, x분 동안 넣었을 때의 수면 높이 \(y\)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
\( y = 2x \)
물통의 높
수학
13 어느 공원에 다음 그림과 같은 □ABCD 모양의
꽃밭이 있다. 이 꽃밭의 넓이를 구하시오.
Step1. 삼각형 ABC의 넓이 구하기
AB=8,
수학
두 복소수 \(a\), \(\beta\)에 대하여 \(a\overline{\beta} = 1\), \(a + \frac{1}{a} = 5i\)일 때, \(\beta + \frac{1}{\beta}\)의 값을 구하여라. (단, \(\overline{a}\), \(\overline{\beta}\)는 각각 \(a\), □□□□□)
Step1. β를 1/α로 표현
α
수학
09 함수 \(f(x) = \sqrt{-3x + a} + b\)의 정의역은 \(\{x | x \le 6\}\)이고, 치역은 \(\{y | y \ge -4\}\)이다.
이때 \(f(3)\)의 값을 구하시오. (단 □□□□□)
Step1. 정의역 조건 분석
근호 안의 식 -3x + a ≥ 0이
수학
0677 상중
\( \theta = 9^\circ \)일 때, \( \cos \theta + \cos 2\theta + \dots + \cos 40\theta \)의 값은?
① 0
② \(\frac{1}{2}\)
③ \(\frac{\sqrt{2}}{\square}\)
④ □□
⑤ □□
Step1. 공식 적용
합공식에 따라 cos 항들의 합을 구합니다.
\( \sum_{k=1}^{n} \cos (k\theta) = \frac{\sin\Bigl(\frac{n\theta}{2}\Bigr) \cdot \cos\Bigl(\frac{(n+1)\theta}{2}\Bigr)}{\sin\Bigl(\frac{\theta}{2}\Bigr)} \)
수학
12. 모든 항이 정수이고 공차가 5인 등차수열 $\{a_n\}$과
자연수 \(m\)이 다음 조건을 만족시킨다.
\((\text{가}) \sum_{k=1}^{2m+1} a_k < 0\)
\((\text{나}) |a_m| + |a_{m+1}| + |a_{m+2}| < 13\)
\(24 < a_{21} < 29\) 일 때, \(m\)의 값은? [\(\square\square\square\)]
Step1. 일반항과 조건 (가) 정리
등차수열 {a_n}에서 a_n = a_1 + (n-1)*5 이고, 24 < a_21 < 29 이므로 a_1 + 100 이 25에서
수학
14. 정수 \(k\)와 함수
\[
f(x) = \begin{cases}
x+1 & (x<0) \\
x-1 & (0 \le x < 1) \\
0 & (1 \le x \le 3) \\
-x+4 & (x>3)
\end{cases}
\]
에 대하여 함수 \(g(x)\)를 \(g(x) = |f(x-k)|\)라 할 때,
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. \(k=-3\)일 때, \(\lim_{x \to 0^-} g(x) = g(0)\)이다.
ㄴ. 함수 \(f(x) + g(x)\)가 \(x=0\)에서 연속이 되도록 하는
정수 \(k\)가 존재한다.
ㄷ. 함수 \(f(x)g(x)\)가 \(x=0\)에서 미분가능하도록 하는
모든 정수 \(k\)의 값의 합은 -5이다.
\(\bigcirc\) ㄱ
---
Step1. ㄱ판단
k=-3을 대입하여 g(x)를 살핀다. x=0으로 갈
수학
1434
한 변의 길이가 6인 정삼각형
A₁B₁C₁의 세 변
A₁B₁, B₁C₁, C₁A₁을 1:2로
내분하는 점을 각각 A₂, B₂, C₂
라 하고, 삼각형 A₂B₂C₂의
세 변 A₂B₂, B₂C₂, C₂A₂를
1:2로 내분하는 점을 각각 A₃, B₃, C₃이라고 하자.
이와 같은 과정을 반복해서 만든 삼각형 AₙBₙCₙ의 넓이를 Sₙ이라
고 할 때, S₁+S₂+S₃+……+S₁₀의 값을 구하는 과정을 다음 단계로
서술하여라.
[1단계] 삼각형 A₁B₁C₁의 넓이 S₁을 구한다.
[2단계] 삼각형 AₙBₙCₙ의 한 변의 길이를 aₙ이라 할 때,
Sₙ 과 Sₙ₊₁ 의 관계를 구한다.
□□□□□
Step1. 삼각형 A1B1C1의 넓이 S1 구하기
삼각형 A1B1C1은 한 변의 길이가 6인 정삼각형이므로, 그 넓이
수학
27. 그림과 같이 곡선 \(y = x \sin x\) 위의
점 \(P(t, t \sin t)\) (\(0 < t < \pi\))를 중심으로 하고 \(y\)축에 접하는 원이
선분 OP와 만나는 점을 Q라 하자. 점 Q의 \(x\)좌표를
\(f(t)\)라 할 때, \(\lim_{t \to 0^+} \frac{f(t)}{t^3}\)의 값은? (단, O는 원점이다.) [3점]
□□□
Step1. 원의 방정식과 직선의 방정식 연립
중심이 (t, t sin t), 반지
수학
15 다음을 계산하시오.
\( -1 - \left[ 20 \times \left\{ \left( - \frac{1}{2} \right)^3 \div \left( - \frac{5}{2} \right) + \square \square \square \right\} \right] \)
Step1. 괄호 내부 계산
먼저 ((-1/2)^3) ÷ (-5/2)
수학
