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인기 질문답변

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19. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\) (\(t \ge 0\))에서의 속도 \(v(t)\)가 \(v(t) = 3t^2 - 4t + k\) 이다. 시각 \(t = 0\)에서 점 P의 위치는 0이고, 시각 \(t = 1\)에서 점 P의 위치는 -3이다. 시각 \(t = 1\)에서 \(t = 3\)까지 점 P의 위치의 변화량을 □□□□.

Step1. 위치 함수 x(t) 구하기 속도 함수 v(t)=3t^2−4t+k 를 적분해 위치 함수 x(t)를 찾는다. \(x(t) = \int v(t)\,dt = \int (3t^2 - 4t + k)\,dt = t^3 - 2t^2 + kt + C\)

3 대표 • 2017년 3월 교육청 | 4점 그림과 같은 7개의 사물함 중 5개의 사물함을 남학생 3명과 여학생 2명에게 각각 1개씩 배정하려고 한다. 같은 층에서는 남학생의 사물함과 여학생의 사물함이 서로 이웃하지 않는 다. 사물함을 배정하는 모□□□□□

Step1. 층별 사물함 구조 파악 각 층별 사물함 수와

0087 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 각각 \(a\), \(b\), \(c\)인 세 정사각형 A, B, C와 이웃하는 두 변의 길이가 각각 \(a+b\), \(a+c\)인 직 사각형 D가 있다. 세 정사각형 A, B, C의 넓이의 합은 75이고, 둘레의 길이의 합은 52이다. 정사각형 A의 넓이를 \(S_A\), 직사각형 D □□□□.

Step1. 조건을 식으로 표현하기 세 정사각형 넓이의 합과 둘레의 합을 식으로 나타낸

그림과 같이 길이가 1인 선분 2개로 만든 'T' 모양의 도형을 S₀이라 하자. 도형 S₀의 위쪽에 있는 선분의 양 끝에 길이가 \( \frac{1}{3} \)인 선분 2개 로 만든 'T' 모양의 도형을 붙여 도형 S₁을 만든다. 이와 같은 방법 으로 도형 S_{n-1}의 가장 위쪽에 있는 각 선분의 양 끝에 길이가 \( \left( \frac{1}{3} \right)^n \)인 선분 2개로 만든 'T' 모양의 도형을 붙여 도형 Sₙ을 만든다. 도형 Sₙ을 이루는 모든 선분의 길이의 합을 lₙ이라 할 때, \( \lim_{n \to \infty} l_n \)의 값 □□□□□

Step1. 단계별 추가 선분 길이 규칙 설정 첫 번째 ‘T’도형 S₀의 선분

8. 그림과 같이 바둑돌로 직사각형 모양을 만들 때, 바둑돌의 개수가 231이 되는 단계는 몇 단계인가? • [1단계] [2단계] [3단계] ... ① 11단계 ② 12단계 ③ 13단계 ④ 14단계 ⑤ 15□□

Step1. 수열 식 만들기 각 단계에서 바둑돌의 증가량이

112 모든 실수 \(x\)에 대하여 다음 부등식이 성립하기 위한 실수 \(k\)의 값의 범위를 구하시오. (1) \(25^x - 2 \times 5^{x+1} + k - 2 > 0\) (2) \(\left( \frac{1}{3} \right)^{2x} + 2 \times \left( \frac{1}{3} \right)^{x-1} + k + 1 \ge 0\) \((\square) \square \square \square\) □ □

Step1. (1)번 부등식 해석 지수식인 25^x와 5

64 log \(x\)의 정수 부분이 2이고, log \(x^2\)의 소수 부분과 log \(\frac{1}{x}\)의 소수 부분이 같을 때, 양수 \(x\)의 값을 모두 구하시오. 65 log \(x\)의 정수 부분이 4이고, log \(x\)의 소수 부분과 log \(\sqrt{x}\)의 소수 부분의 합이 1일 때 □□□□

log x를 4+a(0 ≤ a < 1)라고 하면, log√x = (1/2)log x = 2 + a/2가 됩니다. 따라서 소수 부분은 각각 a와 a/2이고, 이 둘의 합이 1이므로 \( a + \frac{a}{2} = 1 \implies \frac{3}{2}a = 1 \implies a = \frac{2}{3}\)

3 곡선 \( y = x^2 + 1 \) 과 직선 \( y = -x + 3 \) 으로 둘러싸인 도형의 넓이를 □□□□□

Step1. 두 함수의 교점 구하기 방정식 x^2 + 1 =

다음 연립방정식을 푸시오. (1) $\begin{cases} 3x - 4(x - y) = 8 \\ x + 3y = -1 \end{cases}$ ... ① \(x = -4\) (2) $\begin{cases} 7x - 3(x + y) = -3 \\ 5x - 2(2x - y) = 13 \end{cases}$ ... ② 3-1 다음 연립방정식을 푸시오. (1) $\begin{cases} 5(x - y) - 2x = 7 \\ □□□□□ \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 2(x - 1) + 3 = 5 \\ □□□□□ \end{cases}$

먼저 식 (1)에서 괄호를 전개하면 \( 7x - 3x - 3y = -3 \) 즉, \( 4x - 3y = -3 \)이 됩니다. 식 (2) 역시 괄호를 전개하면 \( 5x - 2(2x - y) = 5x - 4x + 2y = 13 \) 즉, \( x + 2y = 13 \)입니다. 두 번째 식에서 \( x = 13 - 2y \)로 나타낸 뒤 첫 번째 식

12 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하시오. (1) 6 cm 4 cm 120° (2) □ cm 8 cm 8 cm (3) 10 cm 10 cm (4) □□□□□

Step1. 그림 (1) 고리 모양의 120° 부채꼴 넓이 구하기 반지름 6cm인 원의 120° 부채꼴에서 반지름 4cm인 원의 120° 부채꼴

4 오른쪽 그래프는 준현이 가 가입한 테니스 동호 회와 볼링 동호회 회원 의 나이에 대한 상대도 수의 분포를 함께 나타 낸 것이다. 20대 회원 수 가 테니스 동호회는 112명, 볼링 동호회는 80명일 때, 다음 물음에 답하여라. (1) 두 동호회 중 전체 회원 수가 더 많은 동호회는 어느 곳인지 말하여라. (2) 두 동호회 중 □□□□□

Step1. 테니스 동호회 전체 회원 수 구하기 20대 상대도수가 약 0.3이므로, 20대 112명을 이용해 전체 회원