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0061
..(표준편차)=√4=2(시간)
다음 자료 중에서 표준편차가 가장 큰 것은?
① 1, 5, 1, 5, 1, 5
② 1, 5, 3, 3, 1, 5
③ 4, 2, 4, 2, 4, 2
④ 2, 4, 2, 4, 3, □
Step1. 평균 및 분산 계산
각 자료의 평균을
수학
D43
부등식 \(\frac{27}{9^x} \ge 3^{x-9}\)을 만족시키는 모든 자연수 \(x\)의 개수는? (3점)
① □□□□
먼저 27을 3의 거듭제곱으로 나타내면 27 = 3^3 이고, 9^x = (3^2)^x = 3^(2x)이므로,
\( \frac{27}{9^x} = \frac{3^3}{3^{2x}} = 3^{3 - 2x} \)
부등식 \(3^{3 - 2x} \ge 3^{x - 9}\)
수학
다항함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f'(2) = 6\)일 때,
\[ \lim_{h \to 0} \frac{f(2+h) - f(2-h)}{3h} = \text{□□□□□} \]
Step1. 테일러 전개 이용
f(2+h
수학
개념 2
3-1 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(3(6-y) + 4(y+1)\)
(2) \(8(2a-3) - 7(3a-9)\)
(3) \(-\frac{2}{3}(6a+9, □ - □ □)\)
(1)
\( 3(6 - y) + 4(y + 1) = 18 - 3y + 4y + 4 = y + 22 \)
따라서 y + 22가 됩니다.
(2)
\( 8(2a - 3) - 7(3a - 9) = 16a - 24 - 21a + 63 = -5a + 39 \)
수학
03-2
다항식 \(x^3 + ax^2 + 7x + b\)가 \(x^2 + 3x + 4\)로 나누어떨어질 때, 상수 a, b에 대하여 \(a + b\) □ □ □.
Step1. 인수 형태로 가정
나누어떨어진다는 것은 (x^2 + 3x + 4)가 인수라는 의미이므로 아래와 같이
수학
0049 성준
\(x+y+z=4\), \(xy+yz+zx=5\), \(xyz=2\)일 때,
\((x+y)(y+z)(z+x) \)□□□□
(x+y)(y+z)(z+x)는 다음과 같은 대칭식 공식으로 구할 수 있습니다.
\(
(x+y)(y+z)(z+x) = (x+y+z)(xy + yz + zx) - xyz
\)
문제에서 x + y + z =
수학
5 오른쪽 그림에서 AB는 원의 일
부분이다. \( \overline{AB} \perp \overline{CD} \)이고
\( \overline{AD} = \overline{BD} = 9 \), \( \overline{CD} = 3 \)일 때, 이 원
의 반지름 □□□□□.
Step1. 원의 중심과 현의 중점에 대해 길이를 설정
현 AB의 중점 D를
수학
C91 *
2019실시(나) 9월/교육청 16(고2)
그림과 같이 두 함수 \(f(x) = \log_2 x\), \(g(x) = \log_2 3x\)의 그래프 위
에 네 점 A(1, f(1)), B(3, f(3)), C(3, g(3)), D(1, g(1))이
있다. 두 함수 \(y = f(x)\), \(y = g(x)\)의 그래프와 선분 AD, 선분 BC
로 둘러싸인 부분의 넓이는? (4점)
\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw[<->] (0,3) -- (0,0) -- (4,0);
\draw[domain=0.5:3,smooth] plot (\x,{ln(\x)/ln(2)});
\draw[domain=0.5:3,smooth] plot (\x,{ln(3*\x)/ln(2)});
\draw (1,0) -- (1, {ln(1)/ln(2)});
\draw (3,0) -- (3, {ln(3)/ln(2)});
\draw (1,0) -- (1, {ln(3)/ln(2)});
\draw (3,0) -- (3, {ln(9)/ln(2)});
\draw[fill=gray!30] (1,{ln(1)/ln(2)}) -- (1,{ln(3)/ln(2)}) -- (3,{ln(9)/ln(2)}) -- (3,{ln(3)/ln(2)}) -- cycle;
\node at (3.2, 2.2) {\(g(x) = \log_2 3x\)};
\node at (3.2, 1.2) {\(f(x) = \log_2 x\)};
\node at (3,2.5) {C};
\end{tikzpicture}
Step1. 두 로그 함수의 차이를 구한다
함수 g(x)=log₂(3x)와 f(x)=log₂(x)의 차이는 다음과
수학
12
집 근처 가게에서 한 개에 800원인 음료수가
할인 매장에서는 한 개에 500원이라고 한다.
할인 매장에 다녀오는 데 왕복 교통비가 1600
원이 든다고 할 때, 음료수를 몇 개 이상 사는
경우에 할인 □□□□□구
해설
할인 매장에서 음료수를 x개 살 때의 비용은
\( 500x + 1600 \)
이고, 집 근처 가게에서 x개 살 때의 비용은
\( 800x \)
이므로, 이 둘이 같아지는 지점을 찾아서 이보다 더 많이 살 때 할인 매장이 유리해진다.
수학
7. 집합 X= {2, 3}을 정의역으로 하는 함수 \(f(x) = ax - 3a\)와
함수 \(f(x)\)의 치역을 정의역으로 하고 집합 X를 공역으로 하는 함
수 \(g(x) = x^2 + 2x + b\)가 있다. 함수 \(g \circ f : X \to X\)가 항등함수일
때, \(a + b\)의 값을 구□□□□□.
Step1. f(2)와 f(3)을 구한다.
\(f(2) = 2a - 3a = -a\)
수학
타워의 높이를 구하기 위하여 오른쪽 그림과 같이 340m
떨어진 두 지점 A, B에서 측량하였더니 ∠QAB=60°,
∠QBA=75°, ∠PBQ=30°이었다. 타워의 높이 PQ의
길이를 구하시오.
Step1. 삼각형 ABQ에서 BQ 구하기
AB=340, ∠A=6
수학
