인기 질문답변
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다음 그림의 영역 A, B, C, D, E, F
6개를 서로 다른 4가지 색으로 칠하
려고 한다. 같은 색을 여러 번 사용해
도 좋으나 인접하는 영역은 서로 다른
색으로 칠하는 모든 방법의 수는?
① 720
② □□□□□
Step1. 영역 인접 관계를 트리로 파악
그림을 살펴보면, 영
수학
0397 B+
절댓값이 \(a\) 이하인 정수가 35개일 때, 자연수 \(a\)의 값을 □□□
절댓값이 a 이하인 정수의 개수는 −a부터 a까지이므로 총 2a+1개이다. 따라서
\( 2a + 1 = 35 \)
수학
G137b
(9) 10 - (3x - 4y - 2) =
(10) -3y - (6x + 2y - 8) =
(11) 7 - x + (2 - 3x + 5y) =
(12) (c + b + a) + (-2a - 3b + c)
=
(13) (-4c + a - 2b) - (4a - 7b - 6c)
=
(14) \( \left( \frac{4}{3}a - 3c - 5b \right) + (-a - 2b + 4c) \)
=
(□) (□□□□□) + (□□□□□)
Step1. 괄호 전개
모든 식에
수학
1191 중
원 \((x+1)^2 + (y-4)^2 = 9\)에 접하고 기울기가 2인 두 직선의
\(y\)절편의 곱은?
① −25
② −16
③ □□□
Step1. 직선 방정식과 접선 조건 설정
직선 y=
수학
이차함수 \(f(x)\)에 대하여 함수 \(g(x) = \{f(x)+2\}e^{f(x)}\)이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(f(a)=6\)인 \(a\)에 대하여 \(g(x)\)는 \(x=a\)에서 최댓값을 갖는다.
(나) \(g(x)\)는 \(x=b\), \(x=b+6\)에서 최솟값을 갖는다.
방정식 \(f(x)=0\)의 서로 다른 두 실근을 \(\alpha\), \(\beta\)라 할 때, \((\alpha - \)□□□□□\(\)□□□)
Step1. g'(x)=0 조건 이용하기
g(x) = (f(x)+2)e^(f(x))의 도함수 g'
수학
1161 대 문제
세 점 A(-2, k), B(k, 7), C(2, 6)이 한 직선 위에 있도록
하는 k의 값은?
① 3
② \( \frac{7}{□} \)
③ □
④ □
세 점이 한 직선 위에 있다는 것은 두 구간의 기울기가 같다는 의미이다. 점 A(-2,k)와 B(k,7)을 잇는 구간의 기울기는
\(
\frac{7 - k}{k + 2}
\)
이고, 점 B(k,7)과 C(2,6)을 잇는 구간의 기울기는
\(
\frac{6 - 7}{2 - k} = -\frac{1}{2 - k}.
\)
이를 같다고 놓고 풀
수학
3 숫자 0, 3, 6이 하나씩 적혀 있는 3개의 공이 들어 있는 주머니에서 임의로 1개의 공을 꺼내어 꺼낸 공에 적혀
있는 수를 확인하고 주머니에 다시 넣는 시행을 3번 반복한다. 꺼낸 세 공에 적혀 있는 수의 최댓값을 확률변
수 \(X\)라 할 때, \(\sigma(X)\)의 값은?
(단, 꺼낸 세 공에 적혀 있는 수가 모두 같은 경우 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 최댓값으로 한다.)
① □□□□
Step1. X의 확률분포 구하기
X가 0, 3, 6이 될 확률을 각각 계산한다.
\( P(X=6) = 1 - (\frac{2}{3})^3, \quad P(X=3) = (\frac{2}{3})^3 - (\frac{1}{3})^3, \quad P(X=0) = (\frac{1}{3})^3. \)
수학
0461
x에 대한 이차식
\( (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) \)
가 완전제곱식일 때, \( a, b, c \)를 세 변의 길이로 하는 삼각형은 □□□□□
Step1. 식 전개 및 계수 비교
주어진 식을 전개하고, 완전제곱이 되기 위한 조
수학
일차함수 \(y = ax + 3\)의 그래프와 \(x\)축, \(y\)축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 12일 때, 상수 \(a\)의 값을 구하여라
그래프가 y축과 만나는 점은 (0, 3)이고, x축과 만나는 점은 y=0에서 \(0=ax+3\)이므로 \(x=-\frac{3}{a}\)이다. 삼각형의 밑변 길이는 \(\frac{3}{a}\)이고 높이는 3이므로, 삼각형의 넓이는
\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{a}\times 3 = \frac{9}{2a}\)
수학
[0604~0607] 다음 이차함수의 그래프의 꼭짓점의 좌표와
축의 방정식을 구하시오.
0604 \(y = x^2 - 2x\)
0605 \(y = -x^2 - 4x - 4\)
0606 \(y = 2x^2 - 12x + 5\)
0□□□□
Step1. 꼭짓점과 축의 방정식을 찾기 위한 일반 공식 정리
이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)에서 \(h = -\frac{b}{2a}\)
수학
C131 *
2014예비평가(A) 5월/평가원 20
정의역이 \{x | 1 ≤ x < 100\}이고 함숫값이 \(\log x\)의 소수 부분인
함수를 \(f(x)\)라 하자. 함수 \(y = f(x)\)의 그래프와 직선 \(y = 2 - \frac{x}{n}\)가
만나는 점의 개수가 2가 되도록 하는 자연수 □□□□ (□)
Step1. 첫 번째 구간 [1,10)에서의 교점 조건
구간 [1,10)에서 f(x)=\(\log x\).
수학
