인기 질문답변
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02 일차부등식 \( x - \frac{4x - 1}{3} \ge -4 \)를 만족하는 자연수 \( x \)의 개수를 □□□□.
우선 식을 단순화하면
\(
x - \frac{4x - 1}{3} = \frac{3x - (4x - 1)}{3} = \frac{-x + 1}{3}.
\)
따라서 부등식 \(\,\frac{-x + 1}{3} ≥ -4\)가 되어 양변에
수학
260...
\(x > 0\)에서 정의된 함수 \(y = x^{\ln x}\)의 \(x = e\)에서의 미분계수는?
① \(2e\)
② \(e\)
③ 2
④ □□
먼저 식을 지수 형태로 바꾸면,
\( y = x^{\ln x} = e^{(\ln x)^2} \)
가 됩니다.
이제 체인 법칙을 사용하여 미분하면,
\(
y'(x) = e^{(\ln x)^2} \cdot 2(\ln x) \cdot \frac{1}{x} = 2\ln(x)\,\frac{1}{x}\, e^{(\ln x)^2}.
\)
수학
0547 B
어떤 두 자연수의 차가 4이고, 합은 26 이상이다. 이 두
자연수 중 큰 수는 얼마 이상인가?
① 11
② 12
③ □□
두 자연수를 \(x\)와 \(y\)라 하되, \(x>y\)라고 합시다.
\(x-y=4\) 이고, \(x+y\ge26\)이므로, \(x=4+y\)를 대입하면 \(4+y+y\ge26\)
수학
03 다음 분수 중 순환소수로만 나타낼 수 있는 것은?
① \( \frac{4}{2^3 \times 3^2} \)
② \( \frac{5}{2 \times 5^2} \)
③ \( \frac{3^2}{2^2 \times 3 \times 5^2} \)
④ \( \frac{18}{□□□□□} \)
⑤ \( \frac{12}{□□□□□} \)
유한소수가 되려면, 분모를 기약분수 형태로 만들었을 때 소인수가 2와 5만 존재해야 합니다. 소인수 중에 2나 5 이외의 다른 수가 포함되면, 해당 분수는 반드시 순환소수가 됩니다.
각 항을 기약분수로 만들면:
(1) \(\frac{4}{2^3\times3^2}=\frac{4}{72}=\frac{1}{18}\) → 분모 18은 \(2\times3^2\)이므로 3이 포함되어 있어 순환소수
(2) \(\frac{5}{2^2\times5^2}=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}\) → 분모 20은 \(2^2\times5\)만 포함되어 유
수학
오른쪽 그림과 같이 □ABCD는
원 O에 외접하고 원 O와 $\overline{AD}$의 접
점을 E라 한다. ∠B=90°이고
BC=9 cm, CD=8 cm,
OE=3 cm일 때, D□□□□□.
Step1. 접선 길이 설정
B에서 원에 내린 두 접선의
수학
0642 B⁰ 서술형/
오른쪽 그림과 같이 호의 길이가
\(8\pi\) cm이고 넓이가 \(48\pi\) cm²인 부
채꼴의 중심각 □□□□□.
Step1. 호의 길이 식 세우기
수학
연속확률변수 \(X\)가 갖는 값의 범위는 \(0 \le X \le 2\)이고, \(X\)의 확률
밀도함수의 그래프가 그림과 같을 때, \(P(\frac{1}{3} \le X \le a)\)의 값은?
(단, \(a\)는 상수이다.) [3점]
① \(\frac{11}{□}\)
Step1. 확률밀도함수 구간 파악
0≤x≤1/3 구간에서 삼각형 형태로 높이가
수학
0242
\( (\log_{12}4)^2 + \frac{1+\log_{12}4}{1+\log_34} \) 의 값을 □□□□
Step1. 로그 변환 공식 적용
로그 밑 변경 공식을 활용해 \(\log_{12}(4)\)
수학
04 y가 x에 정비례하고, x=6일 때 y=-2이다. 이때 x
와 y 사이의 관계식 □□□□.
정비례라는 것은 y = kx 형태로 나타낼 수 있다. x=6일 때 y=-2이므로, 식을 세우면
\( -2 = k \times 6 \)
따
수학
1 함수 \(f(x) = 8x\)에 대하여 다음을 구하시오.
(1) \(x = 3\)에 대응하는 \(y\)의 값 □□□□□
(2) \(x = 2\)일 때의 함숫값 □□□□□
(3) \(f(-4)\)의 값 □□□□□
2 함수 \(f(x) = \frac{1}{x+1}\)에 대하여 다음을 구하시오.
(1) \(f(-1)\)의 값 □□□□□
(2) \(f(6)\)의 값 □□□□□
(3) \(f(\frac{4}{3})\)의 값 □□□□□
3 함수 \(f(x) = -\frac{4}{x}\)에 대하여 다음을 구하시오.
□□□□□ □□□□□
□□□□□ □□□□□
□□□□□ □□□□□
아래의 세 가지 함수 각각에서 주어진 x 값에 대응하는 함숫값을 구합니다.
문제 1) 함수 f(x)=8^x
(1) x=3 일 때:
\( f(3) = 8^3 = 512 \)
(2) x=-2 일 때:
\( f(-2) = 8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64} \)
(3) f(-4):
\( 8^{-4} = \frac{1}{8^4} = \frac{1}{4096} \)
문제 2) 함수 f(x)=\( (\frac{1}{5})^x \)
(1) f(-1):
\( f(-1) = (\tfrac{1}{5})^{-1} = 5 \)
(2) f(
수학
17
다음 그림의 영역 A, B, C, D, E, F
6개를 서로 다른 4가지 색으로 칠하
려고 한다. 같은 색을 여러 번 사용해
도 좋으나 인접하는 영역은 서로 다른
색으로 칠하는 모든 방법의 수는?
① 720
② □□□□□
Step1. 영역 인접 관계를 트리로 파악
그림을 살펴보면, 영
수학
