인기 질문답변
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20. \(x - \frac{1}{x} = 2\)일 때, \(x^2 + \frac{1}{x^2}\)의 값은?
① 10
② 8
③ □□
④ □□
⑤ □□
(x - 1/x)의 제곱을 전개하면 다음과 같습니다:
\( (x - 1/x)^2 = x^2 - 2 + 1/x^2 \)
주어진 \( x - 1/x = 2 \)를 좌변에 대
수학
04 아래 그림은 점 P를 지나면서 직선 ℓ에 평행한 직선을
작도한 것이다. 다음 □ 안에 알맞은 것을 써넣으시오.
(1) 작도 순서는 ㄷ → □ → □ → □ → ㄹ 이다.
(2) 위의 작도는 □ 의 크기가 같으면 두 직선은 서
□ □ □ □ □ 이다.
Step1. 원호를 이용해 각도 복사하기
직선 l 위의 적절한 점에서
수학
07 합성함수+역함수
세 집합
\(X = \{1, 2, 3\}\), \(Y = \{2, 3, 4\}\), \(Z = \{3, 4, 5\}\)
에 대하여 두 함수 \(f: X \to Y\), \(g: Y \to Z\)가 일대
일대응이고, \(f(1) = 2\), \(g(4) = 5\), \((g \circ f)(2) = 3\)일
때, 다음을 구하시오.
\(f\)
\begin{array}{ccc}
X & & Y \\
1 & \to & 2 \\
2 & \to & 3 \\
3 & \to & 4
\end{array}
\(g\)
\begin{array}{ccc}
Y & & Z \\
2 & \to & □ \\
3 & \to & □ \\
4 & \to & 5
\end{array}
(1) \(f(3)\)
□
(2) \((g \circ f)(1)\)
□
Step1. f(2)의 값 결정
f(2)에 대하여 (g∘f)(2)=3 을
수학
07
x에 대한 방정식 \(264x - 32 = n\)의 해가 유한소수로 나타내
어질 때, n의 값이 될 수 있는 가장 작은 세 자리 자□□□□.
Step1. 264의 소인수 분석
수학
```
\( \lim_{n \to \infty} \frac{(\frac{m}{5})^{n+1} + 2}{(\frac{m}{5})^n + 1} = 2 \)가 되도록 하는 자연수 \( m \)의 개수는?
① 5
② □
```
Step1. 수열 (m/5)^n의 크기에 따른 분류
m/5의 절댓값
수학
28. 두 상수 \(a(a>0)\), \(b\)에 대하여 실수 전체의 집합에서
연속인 함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킬 때, \(a \times b\)의 값은?
[4점]
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여
\[ \{f(x)\}^2 + 2f(x) = a \cos^3 \pi x \times e^{\sin^2 \pi x} + b \]
이다.
(나) \(f(0) = f(2) + 1\)
① \(-\frac{1}{1}\) ② \(-\frac{7}{\□}\) □□□□□
Step1. 식 변형 및 치환
함수식을 (f(x)+1)
수학
55. 등비수열 $\{a_n\}$에서 \(a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{10} = 5\),
\(a_{11} + a_{12} + a_{13} + \dots + a_{20} = 30\)일 때,
\(a_1 + a_2 + a_3 + \dots + \text{□□□□□}\)
Step1. 공비 r^10 구하기
첫 10항의 합과 다음
수학
0220 핵심유형
\( (-3x^3y^b)^a = -27x^cy^9 \)일 때, \( a+b+c \)의 값은?
① 9
□ □
② 11
□ □
③ 1
□ □
Step1. 부호와 계수 확인
(-3)^b = -27 이어야 하
수학
03
두 집합
X={1, 2, 3, 4, 5, 6},
Y={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
에 대하여 X에서 Y로의 함수 f가 다음 조건을 만족
시킬 때, 함수 \(f\)의 개수를 구하시오.
(가) 임의의 \(a, b \in X\)에 대하여
\(a < b\)이 □□□□□
(나) □□□□□
Step1. f(4)=5 주변 영역 구분
f(4)=5이므로 f(1), f(2), f(
수학
07
모든 실수 \(x\)에 대하여 \(\log_3 (x^2+ax+a+3)\)이 정의되
도록 하는 실수 \(a\)의 값의 범□□□□□
Step1. 이차식 판별식 계산
x² + ax +
수학
I15
수열 $\{a_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(a_1 = a_2 + 3\)
(나) \(a_{n+1} = -2a_n\) (\(n \ge 1\))
\(a_9\)의 □□□□□ ( □ )
우선 (나)의 식을 n=1에 대입하면 \(a_2 = -2a_1\) 이고, (가)의 \(a_1 = a_2 + 3\) 와 연립하여 풀면 \(a_1 = 1\), \(a_2 = -2\)임을 구할 수 있습니다.
이제
수학
